В. И. Романовский номидаги математика институти ҳузуридаги илмий даражалар берувчи dsc

Связь темы диссертации с научно- исследовательскими работами 
института, в котором выполняется диссертация.
Тема диссертационной 
работы "Исследования задач определения специальных двумерных ядер в 
гиперболических интегро-дифференциальных уравнениях типа свёртки" 
утверждена на ученом совете Бухарского государственного университета и 
выполнена с плановой тематикой кафедры "Математика" и гранта Ф-4-02 
«Термодинамика моделей математической физики с бесконечным 
множеством 
состояний» 
Министерства 
инновационного 
развития
Республики Узбекистан, где соискатель участвует в реализации тем проекта. 
Целью исследования
настоящей диссертационной работы является 
построение методов решения задач определения специальных двумерных 
ядер в гиперболических интегро-дифференциальных уравнениях второго 
порядка типа свёртки, определение диагональной матричной функции из 
системы уравнений вязкоупругости, а также исследование единственности, 
устойчивости и существования решения этих обратных задач. 
 
Задачи исследования:
Основными задачами исследования являются:
 
Исследование однозначной разрешимости и получение оценок 
устойчивости начально-краевой задачи для гиперболического интегро-
дифференциального уравнения второго порядка типа свёртки. Определение 
двумерного специального ядра интегрального члена по заданному в точке 
решению прямой задачи.
 
Изучение однозначной разрешимости и получение оценок устойчивости 
решения начально-краевой задачи для гиперболического интегро-
дифференциального уравнения, когда ядро интегрального члена зависит от 
трёх переменных и исследование обратной задачи нахождения 
пространственной части ядра по известному в точке 
решению прямой 
задачи. 
 
Постановка и исследование задачи Коши для системы уравнений 
вязкоупругости в однородных анизотропных средах. Изучение задачи 
определения диагонального матричного ядра из системы уравнений 
вязкоупругости. Получение теорем существования, единственности и оценки 
устойчивости.
 
Построение численного метода по определению зависимости 
диэлектрической проницаемости слоистой среды от временной частоты в 
системе уравнений электродинамики с памятью.