Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

 ; . 
 
Laspeyres va Paashe indekslarini o‘zaro taqqoslasak farqlar ko‘zga 
tashlanadi. Ushbu farqni kelib chiqish sabablarini bilish uchun Laspeyres va 
Paashe indekslarini qiyoslaymiz. Ikkala usulda ham mutloq o‘lchamlar mavjud va 
hodisani o‘rtacha nisbiy o‘zgarishi ifodalanadi, ya’ni indekslar hodisani vaqt 
bo‘yicha qancha marta yoki necha foizga o‘zgarganligini ko‘rsatishi bilan bir 
qatorda, mutloq o‘zgarishlarni hisoblashga ham yordam beradi. Masalan, oldin 
ta’kidlaganimizdek baho indeksini (Paashe) surati bilan maxrajining farqi joriy 
davrda o‘tgan davrga nisbatan bahoning o‘zgarishi hisobidan aholini tejab qolgan 

---

234 
summasini yoki ortiqcha xarajatini ifodalaydi. Paashe indeksi joriy davr vaznlari, 
Laspeyres indeksi esa o‘tgan davr vaznlari hisoblanadi. Bu ularning birinchi salbiy 
jihatidir. Indekslarni hisoblash natijalariga vazn qiymatlari orasidagi farqlar ta’sir 
qiladi. Ikkala indeks ham nafaqat ushbu masalaga bog‘liq, balki shu bilan birga 
ikkala usulda hisoblash natijalariga indekslashtirilayotgan ko‘rsatkichlarning bazis 
qiymatlari orasidagi nisbatlar ham yashirin holda ta’sir qiladi. Ayrim 
iqtisodchilarni fikricha, bozor iqtisodiyoti sharoitida talab qonuni nuqtayi 
nazaridan tovar oboroti va baho indekslarini Laspeyres usulida tuzish, taklif 
nuqtayi nazaridan mahsulot hajmi va baholar o‘zgarishiga yondashsak, u holda 
ularning indekslarini Paashe usulida tuzish nazariy asosga ega. Paashe indeksida 
vaznlar joriy davrga tegishli bo‘lganligi sababli uni qo‘llash osonroqdek. 
Laspeyres indekslari esa o‘tgan davr ko‘rsatkichlariga asoslanganligi sababli vaqt 
o‘tishi bilan o‘z ahamiyatini yo‘qota borishi mumkin. Lekin, ma’lum miqdoriy 
o‘zgarishlar oz darajada sodir bo‘ladi va umumiy natijaga kuchli ta’sir etmaydi. 
Laspeyres indeksini hisoblash oddiy hisob amallariga tayanadi, ya’ni baho 
indeksini hisoblashda vazn bo‘yicha bazis davr to‘g‘risida ma’lumot bo‘lsa etarli, 
Paashe indeksida esa, aksincha, baholardan tashqari hamma davrlarda sotilgan 
mahsulot miqdori to‘g‘risida ma’lumotlar bo‘lishi shart. Bu ishni ancha 
qiyinlashtiradi, hisoblash vaqti cho‘zilib ketadi. Laspeyres usulida zanjirsimon 
indekslardan o‘zgarmas asosli va o‘zgaruvchan asosli indekslarni har qanday 
mahsulot va xizmatlar to‘plami uchun aniqlash mumkin. Paashe usulida esa 
bunday ishni bajarib bo‘lmaydi. Yana bir masala, Laspeyres usulida tuzilgan 
indekslar aylanma teskarilanish xossasiga ega, Paasheda esa bunday xossaga ega 
emas.
Indekslar nazariyasi rivojlanishi natijasida yangi indekslar taklif etildi. Ular 
Laspeyres va Paashe indekslarini afzal tomonlarini o‘zida mujassamlashtiradi va 
uning qandaydir o‘rtachasi hisoblanadi. Ular ichida Ejuart-Marshall va Fisher 
indekslari ajralib turadi. 1888 yilda ingliz iqtisodchi-matematik olimi Frensis 
Ejuart agregat indekslari vaznlari qilib bazis va joriy ko‘rsatkichlar o‘rtasini olishni 
taklif etadi: 

---

235 
;
. 
Alfred Marshall (ingliz) esa ushbu indekslarni har tomonlama o‘rganib, 
ularni quyidagicha hisoblashni taklif etadi: 
;
. 
Professor Irving Fisher mavjud 46 ta indeks bo‘yicha vaqtinchalik qaytish 
testini o‘tkazib, ulardan faqat 4 (geometrik indeks, moda, mediana va agregat 
indeks) tasi mosligini aniqladi.
I.Fisher testlashtirish asosida 1922 yilda o‘zining “ideal indeks formulasini” 
taklif etdi: 
. 
 
Ushbu indeks Laspeyres va Paashe indekslariga asoslangani uchun uni 
quyidagicha ham yoziladi: 
 
Ejuart–Marshall va Fisher indekslari hodisa va voqealarni o‘zgarishini 
yagona o‘lchamda imkonini beradi. Bundan tashqari u qarama-qarshi yo‘nalishdagi 
tafovutlarni qo‘shilganligini o‘zida ifoda etadi. Bular va boshqalar (indekslar 
nazariyasida ularning soni ancha) uni Paashe va Laspeyres indekslariga qaraganda 
ijobiy tomonlari deb hisoblanishi mumkin. 
Ma’lumki, umumiy indeks bir paytning o‘zida individual indekslardan 
hisoblangan o‘rtacha indeksdir. Shuning uchun ham har qanday umumiy indeks 
o‘rtacha garmonik yoki arifmetik indeksga o‘zgartirilishi mumkin. 
Baho agregat indeksini o‘rtacha garmonik indeksga aylantirishni ko‘rib 
chiqaylik: 
1
0
1
1