Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

Variatsiya haqida tushuncha 

Variatsiya ko‘rsatkichlarini klassifikatsiyasi

Variatsiya ko‘rsatkichlari va ularni 
hisoblash usullari 

Dispersiyaning asosiy xossalari 

Dispersiyani moment usulida aniqlash 

Muqobil belgilar dispersiyasi 

Dispersion tahlil 

Asosiy tayanch iboralar 

Bilimingizni sinab ko‘ring 

 

---

121 
5.1. Variatsiya haqida tushuncha 
Yuqorida ta’kidlanganidek, o‘rtacha miqdorlar mavhum miqdorlardir. Ular 
o‘rganilayotgan to‘plamga umumlashtirilgan holda baho beradilar xolos, lekin uning 
birliklarini tuzilishini, ularni bir-biridan farqini ko‘rsatmaydilar, aksincha bu holat 
o‘rtachalarda yopilib ketadi. To‘plam birliklarining o‘rtacha atrofida ayrim guruh va 
guruhchalarga bo‘linishini, ular o‘rtachadan qanday masofada joylashganligini, 
ularning ichidagi tebranishlarni o‘rtacha miqdorlar ifodalab bera olmaydi. Quyidagi 
ikki o‘rtachani olaylik
: 
Ikkala o‘rtacha teng. Lekin ular 
qanday birliklar asosida hisoblanganligi bizga noma’lum. Misol uchun aytaylik, 
savdo do‘konida uch xil mahsulot sotilgan: birinchi mahsulotdan 89 kg; ikkinchi 
mahsulotdan-90; uchinchi mahsulotdan-91. O‘rtacha sotilgan mahsulot hajmini 
hisoblasak, u 90 ga [(89+90+91):3] teng. Ikkinchi do‘konda huddi shu 
mahsulotlardan birinchisi 30 kg, ikkinchisi 79 kg, uchinchisi 161 kg sotilgan. 
O‘rtacha bu erda ham 90 ga [(30+79+161):2] teng. 
5.1-rasm. Ikki savdo do‘konida sotilgan mahsulotlar miqdori 
Olingan natijalardan ko‘rinib turibdiki, 
1
х
hodisaga to‘g‘ri baho bermoqda, ya’ni 
birliklarning o‘rtachadan farqi juda oz, 
2
х
- esa birinchining aksi, 
2
х
- o‘rtacha orqali 
biz o‘rtachalar hodisaning ichki tuzilishini haqiqatdan ham bekitishiga guvoh bo‘ldik.
Amerikalik statistik olim F.Milssni ta’kidlashicha hech bir o‘rtacha ham o‘z 
o‘ziga sonlarni taqsimotini to‘liq tasvirlab bera olmaydi. Bu ishni bajarish uchun 
yana uchta miqdorni hisoblash darkor: 1) taqsimotga kirgan barcha unsurlarni 

---

122 
o‘rtachadan tafovutlanishini, ya’ni uning atrofida tebranishini; 2) simmetriya 
darajasini, ya’ni o‘rtachadan ikki tomonlama teng masofa borligi yoki yo‘qligini; 3) 
ekstsess (krutozisa), ya’ni birliklarni o‘rtacha atrofida yoki taqsimot chetlarida 
to‘planishini.
Demak, statistikaning muhim vazifalaridan biri faqatgina umumlashtiruvchi 
ko‘rsatkichlarni (o‘rtachalarni) hisoblash bilan cheklanmasdan, balki to‘plam 
birliklarining o‘rtachadan tafovutini, farqini, chetlanishini ham o‘rganishdir. Bu ishni 
statistika variatsiya ko‘rsatkichlari yordamida bajaradi.