O‗zbekiston respublikasi oliy va o‗rta maxsus

2. Yuz ichida ko„paytirish va bo„lish
 
O‗qituvchi dars o‗tishda quyidagi vazifalarni bajarishi zarur: 
1) ko‗paytirish va bo‗lish amallari ma‘nosi bilan tanishtirish; ko‗paytirishniig 
o‗rin almashtirish, gruppalash va ko‗paytirishning qo‗shishga nisbatan tarqatish 
(qavslarni ochish) xossalarini tushuntirish; 
2)
ko‗paytirish jadvalini o‗rgatish (yodlatish); 
3)
jadvaldan tashqari ko‗paytirish va bo‗lishni o‗rgatish (0 ga ko‗paytirish, 1 
ga ko‗paytirish va bo‗lish, qoldiqli bo‗lish); 
100 ichida ko‗paytirish va bo‗lishni bir necha bosqichga bo‗lib o‗rgatamiz. 
1. Tayyorgarlik bosqichi. 100 ichida ko‗paytirish va bo‗lish 2-sinfda 
o‗qitiladi, ammo tayyorgarlik 1-sinfdan boshlanadi, 10 va 100 ichida nomerlashga 

---

32 
bog‗liq holda sanash orqali qo‗shish va ayirish ham o‗rgatilib boriladi. 2-sinf 
boshida 1-sinfdagi misollardan murakkabroq misollar unga bog‗lab tushuntiriladi. 
Yil oxiriga kelib o‗quvchilarda sonlarning tarkiblari haqidagi bilim ortadi va 
kengayadi, bu esa bir xil qo‗shiluvchilar yig‗indisini topishga doir har xil 
topshiriklarni bajarish imkonini beradi. M: 16 ning ichida 2 soni 8 martabor. 
4tadan4 marta bor; 8 tadan 2 marta bor. 
Quyidagilarni bir xil qo‗shiluvchilarning yig‗indisi ko‗rinishida tasvirlang: 
Bo‗lish amalini o‗rganishda ham 1-sinfdan tayyorgarlik ishlari olib boriladi. 
M.: "8 ta doiracha oling va uni 2 tadan qilib qo‗ying" 

---

33 
II. Ko‗paytirish va bo‗lishning jadval usulining ongli o‗zlashtirish uchun asos 
bo‗ladigan nazorat masalalarini qarash. Endi o‗quvchilarga bir xil qo‗shiluvchilar 
yig‗indisini ko‗paytirishga almashtirishga mos bo‗lgan misollarni berish kerak. 
Masalan, "har qaysi taqsimchada 5 tadan olma bor. 4 ta taqsimchada qancha 
olma bor? Rasmli tasvir bilan 5+5+5+5=20 misolni yechadilar" Shunga o‗xshash 
misollar yordamida o‗qituvchi bir xil sonlarni qo‗shish-ko‗paytirish degan yangi 
amalni berishini aytadi, quyidagi mashqlar bilan qo‗shishni ko‗paytirishga 
almashtirish mustahkamlanadi. 
1. Qo‗shishni ko‗paytirishga almashtiring. 
3+3+3+3+3= 6+6+6+6= 
2. Natijalarni hisoblang, o‗z o‗rnida qo‗shishni ko‗paytirishga almashtiring. 
3+8+8+7= 9+9+6= 
3.
Ko‗paytirishni qo‗shishga almashtiring. 4*2= 5*3= 
4.
Ifodalarni taqqoslang va >,< yoki = belgilarni qo‗ying. 
4+4+4+4...4*3, 9*6...9+9+9+9+9, 7*4... 7+7+7+7+7 
5.
Namuna bo‗yicha natijalarni hisoblang.5*7=35, 5*8= 8*3=24, 8*4= 
Bo‗lishning aniq ma‘nosi bo‗lishga doir masalalar yechishda, So‗ngra teng 
qismlarga doir masalalar yechishda ochib beriladi. Ko‗paytirishning o‗rin 
almashtirish xossasi va komponent va uning natijalarining nomiga bog‗liq holda 
bo‗lishning komponentalari va natijasi nomi bilan tanishadilar. 

---

34 
3-sinf matematikasida ko‗paytmaning o‗rin almashtirish xossasi kataklar, 
doirachalar, tugmalar, yulduzchalar kabi predmetlar qatoridan foydalanib 
tushuntiriladi. Masalan: To‗g‗ri to‗rtburchakni chizib, uni kvadratlarga ajratishadi, 
uni sanashdanoldin ustun bo‗yicha, keyin qator bo‗yicha sanab 4*2=8, 2*4=8 ni 
keltirib chiqaradilar. Bu xossa uchun quyidagi mashqlarni bajarish mumkin. 
1. Tushurib qoldirilgan sonlarni toping. 5 ... =60 
2. Namuna misoldan foydapanib hisoblang.3*(12+15)=3*12+3*15=36+45=81;
15*(5+1)= 
3. Ifodalarni taqqoslang va ... lar o‗rniga >,<*= belgilarini qo‗ying. 12*3... 72:2,
5...32:8.Shu o‗rinda jadvaldan foydalanish mumkin: 
A 
v 
av 
va 
3 
4 
7 
2 
10 
5 
Natijada umumiy ko‗rinishdagi a*v=v*a tenglikni keltirib chiqaradilar. 

---

35 
Xususiy holda 1 ga ko‗paytirish va bo‗lish misolarida mustahkamlanadi. 
Bo‗lishdagi oson yo‗llardan biri nol bilan tugaydigan sonlar ustida bo‗lish amalini 
bajarishdir. 80:10=8