Pdf-xchange 0 Examples

Maple, Mathematica, Macsyma, Derive, Axiom
ва 
бошқа тизизимлар пайдо бўлди Ушбу тизимлар ва бошқа тизимларда 
ишлаш фойдаланувчи учун унчалик қийинчилик туғдирмайди. Тўғри 
улардан фойдаланиш синтаксиси, ҳар бир тизим учун турличадир, ишлатиш 
мумкин бўлган функция кутубхонаси ҳам бир биридан фарқ қилади ва улар 
бир неча юзтадан мингтагача бўлиши мумкин. Уларнинг ички 
структуралари ҳам турлича бўлиши билан бирга уларнинг барчаси умумий 
хусусиятларга эга. Шунинг учун битта тизимда ишлаган фойдаланувчи 
бошқа тизимга осонгина ўтиб кетиши мумкин. 
Бундай тизимларни лойихалаш, мукаммаллаштириш ва улардан 
фойдаланиш алохида муқобил илмий фанга айланди. Бу фан информатикага 
тегишлидир. Унинг мақсадлари, унинг услублари ундан бирмунча 
узоқлашсалар ҳам, “Сунъий интеллект“ соҳасида ётади. Бундан ташқари 

---

257 
ишлатилаётган алгоритмлар имкон борича кам элементар математик 
воситаларни ишлатади. Шундай қилиб ушбу “ фан сохаси ” бир неча 
соҳаларнинг кесишувида ётади, бу эса уни бойитади ва уни таҳлил қилишни 
нисбатан қийинлаштиради. Ушбу фан сохасининг номи учун француз 
тилида «
Calcul formel
» ва инглиз тилида «
 
Computer algebra
» ва рус 
тилида «
Компьютерная алгебра
», «
Символьные и алгебраические
вычисления
» ва «
аналитические вычисления» 
ва бошқа атамалар 
ишлатилади
.

Компьютер алгебраси тизимларидан фойдаланиш.

 
Янги ўрганувчилар учун бу тизимларнинг тили фойдаланиш учун 
учун энг енгил тил-лардан биридир. Хақиқатан ҳам олдинига у фақат бир 
неча функциялардан фойдаланишни ўрганиб олади. Бу функцияларни ёзиш 
математик функцияларни ёзишга жуда ҳам ўхшаб кетади. Хаттоки бу 
ёзувларда хатоликлар мавжуд бўлсада Интерактив режимда бир неча марта 
ишлангандан кейин керакли натижаларни олишга муваффақ бўлинади.
Фортран дастурлаш тилида эса унинг синтаксисини тўлиқ ўрганишга 
тўғри келади. Унга нисбатан алгебраик тизимларда компиляторларнинг 
қандай ишлаши хақида ўйланмаса ҳам бўлади.
Хақиқатан ҳам хисоблаш вақтини ва натижанинг ўлчамини олдиндан 
айтиб бериш қийин бўлса ҳам тизимнинг ишлаш тамойилларини ўрганиб 
олингандан кейин катталик-ларнинг тартиби ва ўлчамлари хақида 
маълумотга эга бўлинади ва уларни кейинчалик оптималлаштириш имкони 
пайдо бщлади. Ушбу баҳолашлар кўплаб алгебраик хисоблаш-лар учун 
аҳамиятга эга бўлади, чунки натижа деярли шу вақтнинг ўзида олинади.
Аммо ҳар доим ҳам шундай бўлмайди. Бундай ҳолатларда керакли 
вақт ва ишлати-ладиган компьютер хотираси сиғими экспоненциал тарзда 
ортиб кетади. Бундай масала-нинг бажарилиш ечими мавжуд эмаслигини 
олдиндан билиш мумкин бўлса компьютер ресурсларини банд қилиш шарт 
эмас. Масалан матрицанинг “собственное значение” сини топиш керак 
бўлса, Фортран дастури учун 100х100 ёки 500х500 ўлчамли бўлишининг 
фарқи йўқ. Бунда фақат ечиш вақти чизиқли тарзда ортади. 
Maple 
да эса 5х5 
матрица учун 15 сек сарфланса, 6х6 матрицани хисоблаш учун 15 минут 
вақт сарфланиши мумкин..
Шунинг учун бу ерда дастурлашнинг самарали усулини билиш ва 
хисоблашларнинг ўлчамларини олдиндан аниқлай билиш катта ахамият 
касб этади. Бундай билиш эса иш-лаш тажрибаси орқали хосил қилинади. 
Бу тажрибаларни дарслик орқали бериб бўлмайди. 
Одатда 
ихтиёрий 
белгили 
хисоблашларда 
фойдаланувчи 
дарсликлардаги унча катта бўлмаган ва енгил масалаларни тез ва осонгина 
ечади. Аммо хақиқий муаммоли масалаларни ечишда бир қанча 
қийинчиликларга дуч келади: Компьютер жуда узоқ вақт хисоблайди; 
Хотира етмайди; жавобда 5-10 бетли формула хосил бўлади ёки машина 
умуман нотўғри натижа чиқаради. Булардан кейин эса қуйидаги савол пайдо 

---

258 
бўлади: “бундай “ ўйинчоқ” тизимларни ўрганиш шартми?”. Бунинг ўрнига 
вақтни формулаларнинг ўзини ёзишга сарфланса бўлмайдими?”.
Математик белгили хисоблашларнинг барча дастурлари аниқ 
математик ва мантиқий қоидаларга асосланган. Бунда дастурларни 
универсаллаштиришда бир қанча муаммоларга дуч келинади. Масалан, 
инсон учун арифметикадаги 
ln(2)