Методическое пособие (2-часть) Ташкент-2017 2 Составители: Шадиев Х., Хабибуллаев И., Рашитова Н

Задача 4. 
Имеются данные о распределении населения страны 
по величине среднедушевых денежных доходов, % к итогу: 
 
Млн.
человек 
В% к
итогу 
Все население 
25,4 
100,0 
В том числе со среднедушевым де-
нежным доходом, у.д.е. (
х
i
) 
 
 
(f
i
) 
До 1000 
0,48 
1,9 
1000,1 - 1500 
1,08 
4,4 
1500,1 - 2000 
1,58 
6,2 
2000,1 - 3000 
3,68 
14,5 
3000,1 - 4000 
3,52 
13,8 
4000,1 - 5000 
2,97 
11,7 
5000,1 - 7000 
4,33 
17,0 
Свыше 7000 
7,75 
30,5 
 
Определите
: среднедушевой месячный доход; нижний и 

---

146 
верхний квартили; нижний и верхний децили; децильный коэффи-
циент дифференциации доходов населения, коэффициент концен-
трации доходов (коэффициент Джини). 
 
Решение. 
Расчет показателей дифференциации населения по 
уровню доходов 
Середина
интервала 
(х
i
)
Накопленная 
частость 
численности 
населения 
(S
i
) 
Денежный доход
i
-ой группы
населения 
Накоплен-
ная час-
тость
дохода, 
cумх
и 
f
i
·cум
х
и
f
i
·
x
i
(f
i
·
х
i
)
% к итогу 
 
750 
1,9 
1425 
0,27 
0,27 
0,51 
0,51 
1250 
6,3 
5500 
1,10 
1,37 
6,03 
4,48 
1750 
12,5 
10850 
2,17 
3,54 
21,95 
13,45 
2500 
27,0 
36250 
7,24 
10,71 
155,30 
104,98 
3500 
40,8 
48300 
9,64 
20,42 
281,80 
133,03 
4500 
52,5 
52650 
10,51 
30,93 
361,88 
122,97 
6000 
69,5 
102000 
20,36 
51,29 
871,93 
346,12 
8000 
100,0 
244000 
48,71 
100,00 
3050,00 4871,00 
х 
х 
500 975 
100,0 
х 
4749,40 5596,54 
1. Среднедушевой денежный доход равен: 
2. Нижний квартили составляет: 
Верхний квартили равен: 
Полученные значения квартилей означают, что ¼ част населе-
ния страны с низкими доходам в изучаемый период имела средне-
душевой доход ниже 2862 у.д.е., а ¾ част населения с высокими 
доходами имели среднедушевой доход выше 7361 у.д.е.
3. Нижний децили равен: 

---

147 
Верхний децили равен: 
Следовательно, максимальный доход для 10% населения 
страны с низкими доходами составляет 1798 у.д.е., а минимальный 
доход для 10% населения с высокими доходами равен 8344 у.д.е. 
4. Децильный коэффициент дифференциации исчисляется по 
следующей схеме: 
Коэффициент показывает, что минимальный доход 10% наи-
более обеспеченного населения страны 4,6 раза превышает макси-
мальный доход 10% наименее обеспеченного населения. 
5. Коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джи-
ни). Поскольку накопленные частоты в рабочей таблице представ-
лены в процентах к итогу, для определения коэффициента Джини 
итоговые суммы двух последних граф нужно разделить на 10000:
Так как коэффициент Джини изменяется от 0 до 1, полученное 
значение показывает, что отклонение фактически сложившегося 
распределения доходов от линии их равномерного распределения 
незначительно.