Узлуксиз таълим тизимида малакали кадрлар тайёрлаш муаммолари

Innovatsion yondashuvlar asosida milliy ta’lim tizimini takomillashtirish

2021-yil
 
23-aprel 
33 
] qismiy kesmada 
= 
(
) berilgan funksiya uchun 
splaynni qurish uchun 
tugun nuqtalarda quyidagi interpolyatsiya sharti 
bajarilishi lozim: 
=
. 
Shuningdek, splaynda ishtirok etuvchi noma’lum parametrlarni qiymatlarini
aniqlash uchun 
] va 
] qismiy kesmalarning tutashgan 
tutashgan 
nuqtasida 
va 
splaynlarning uzluksizlik sharti 
=
bajarilishi talab etiladi. 
Agar har bir 
] qismiy kesmadagi splaynning noma’lum parametrlari boshqa 
qismiy kesmalardagi splaynlarning noma’lum parametrlariga bog‘liq bo‘lmagan holda 
alohida topilsa, bunday splaynlar 
lokal splaynlar 
deyiladi.
 
Agar har bir 
] qismiy kesmadagi splaynning noma’lum parametrlari boshqa 
qismiy kesmalardagi splaynlarning noma’lum parametrlari bilan birgalikda aniqlansa, 
bunday splaynlar 
global splaynlar 
deyiladi
.
Global splaynlarda qismiy kesmalardagi splaynlarning noma’lum parametrlari chiziqli 
algebraik tenglamalar sistemasini haydash usuli bilan yechish vositasida topiladi. 
Global splaynlar lokal splaynlarga alternativa sifatida xizmat kiladi. Global usulda 
approksimatsiya qilish lokal usulda approksimatsiya qilishga nisbatan splayn defektining 
minimalligini ta’minlaydi. Shu sababli global splaynlar hisoblash amaliyotida keng 
qo‘llaniladi. 
Global splaynga quyidagicha kengroq ta’rif berish mumkin. 
[a,b] kesmada aniqlangan va 
silliqlik sinfiga tegishli bo‘lgan,
to‘rning har bir 
qismiy kesmalarida aniqlangan 
ko‘phadlarning birlashmasidan tuzilgan 
=
funksiya 
m 
darajali va defekti
 
q (0≤r≤m, q=m-r) 
ga teng bo‘lgan 
global splayn 
deyiladi, agarda har bir 
]
 
(
) qismiy kesmalarda 
x Є 
 
funksiyalarni
=
koeffitsiyentli 
m 
darajali ko‘phadlar ko‘rinishida tasvirlash mumkin bo‘lsa va 
ushbu 
koeffitsiyentlar quyidagi interpolyatsiya va uzluksizlik shartlaridan aniqlansa: 
(x)
=
(x)
, j=1, i+1 
(x)
=
(x)
, 
i=
(0≤
) va 
(0≤
) hosilalar tartibiga mos keluvchi butun qiymatlarni 
qabul qiladigan o‘zgarmas sonlardir.