|
У рганиш ж араёнининг
боскичлари
Туш унча шакл-
ланишининг
психологик
боскичлари
Урганилаётган Параллел
тугри чи ш клар» туш унча-
синикг аник модели
1.Параллел тугри чизик-
лар тушунчасига мое ке-
лувчи
мисолларни
кун-
дали к хдётимиздая олиш
Сезиш ва идрок
килиш
Чизгичнинг икки четидаги
чизиклар.
Доскаиинг
ка-
рама-карши томонларидаги
чизиклар
2.
Ана шу тушунчани
ифодаловчи
асосий
ва
асосий
булмаган
хос
саларини аниклаш.
Идрок килшцдан
тасаввур га утши.
1) Тугри
чизикдарнигг
горизонтал
жойлашиши
(асосий булмаган \occa).
2)
Бу
тугри
чизиклар
узаро бир хил узокликда
жойлашган (асосий хосса).
3) Тугри чизиклар
у м у
мий
нуктага
эга
эм^с
(асосий хосса).
4) Тугри чизикларки икки
томонга
чексиз
давом
эттириш
мумкин(асоснн
булмаган хосса).
5 )
Тугри чизиклар бит а
текисликда ётади (асосий
хосса)
3. Агар мавжуд булса, бу
тушунчанинг мухим х.о-
латларига хам каралади.
Устма-уст тушувчи тугри
чизиклар хам бир-биридг-н
бир
хил
масофада
жог-
лашган
булади
(масона
узунлиги 0 га тенг)
152
4. «Параллел» сузинииг
маъноси.
«Параллел»
сузи
грекча
«рага1е1оэ»сузидан олинган
булиб, узбек тилида «ёнма-
ён борувчи» деган маънони
англатади
5.
Параллел тугри чи-
зиклар
тушунчасининг
асосий
хоссасини
аж-
ратнш ва уни таърифлаш
Мантикий билиш,
яъни тасаввур
ёрдамида
тушунчани хосил
килиш га у тиш
1)
Бир-биридан бир хил
узок/шкдаги
масофада
турувчи тугри чизицлар
жуфти параллел тугри
чизицлар дейилади
(аник
булмаган
таъриф,
чунки
бирор
бурчакнинг
то
монлари хам шу бурчак
биссектрисасига
нисбатан
бир хил узокликда жойлаш-
ган булади)
2)
Параллел
тугри
чизицлар умумий нуьупага
эга булмайди
(тула бул
маган таъриф, чунки, ке-
сишмайдиган тугри чизик-
лар умумий
нуктага эга
булмайди).
3)
Бир текисликда ётиб
умумий
нукрпага
эга
булмаган ёки успта-уст
тушувчи икки тугри чизиц
параллел тугри чизи/yiap
дейилadu(iyn
и к таъриф).
6.
Параллел тугри чи-
! зикдар тушунчасини аник;
мисолларда курсатиш
1
Тушунчанинг
хосил булиши
1) Укитувчи синф хо-
насининг
узаР°
параллел
булган
кирраларини
кур-
сатади
2)
Кубнинг
моделини
курсатиб, унинг мос кир-
раларидан
узаро
айкаш
булган тугри
чизикдарни
курсатади
153
7.
Парраллел
тугри
чизикдарни
символик
бел гил аш
Тушунчани
Агар бизга
а
ва
b
тугри
узлаштириш
чизикдар берилган булиб.
улар узаро параллел булса,
уни
биз
a]jb
куринишда
белгилаимиз, бунда «]|» -
параллеллик
белгиси
деб
юритилади ва «а\
|6» — «а
тугри чизик b тугри чизикка
параллел» - деб у кил
а д
и.
2)
Абстракт-дедуктив метод. Бу метод ёрдамида яши
урганилаётган математик тушунча учун таъриф тайёр куринишда
олдиндан аник мисол ва масалалар ёрдамида тушунтирилмасдан
киритилади.
М асалан. «Тула квадрат тепглама» тушунчаси абстракт-
дедуктив метод оркали киритилади.
Бу куйидагича амалга оширилади:
1. «Тула квадрат тенглама» тушунчасига таъриф берилади.
Таъриф.
axf+bx+c^O
куринишидаги тенгламага тула квадрат
тенглама дейилади. Бунда
х—
узгаРУвчи?v
u-b,c&R
булиб,
а * О
булади.
2) Квадрат тенгламанинг хусусий ^оллари куриб чикилади.
Буни куйидагича жадвал куринишида тасвирлаш мумкин.
3.
Хосил килинган келтирилган ва чала квадрат тенгламаларга
аник мисоллар келтирилади.
М асалан.
а) 2х2- З х -4 = 0 -
тула квадрат тенглама.
Ъ)
х2-
5 х - 6 = 0 —
келтирилган квадрат тенглама.
Тула квадрат тенглама
со^+Ьх+с
~0__~~~]
К елтирилган
квадрат
тенглама
Чала квадрат
тенглама
х?+рх+ q
=
О
(Ь=0) У(с=0)У(Ь=0\с=0)
|
154
с) Зх2
+
5х — 0'2х2
+
7х =
(7;
5х2 ~ 0 -
чала квадрат тенгламалар.
4.
К вадрат тенглама татбикига дойр амалий мазмупдаги
мисоллар билан таништирилади.
Масрчан. Бизга «Физика» курсидан маълумки,
g-
жисмнинг
эркин туииш тезланиши,
S
- босиб утган нули булса, у холда
z формула ёрдамида
S
йулни босиб угиш учун сарфланган
t-
вакт ни топиш учун юкори да берилган формула gf2—
2£=0 чала
квадрат тенглама куринишга келтириб ечилади.
5.
К вадрат тенгламаиипг илдизларини хисоблаш форму-
ласини келтириб чикариш.
1-усул.
ах2+Ьх+с ■= 0
тенглама илдизлари топ иле ин. Бунинг
учун куйидаги айний алмаштиришларни бажарамиз:
Ьг - 4ас
_
b + ^Ь2 - 4ас _
b ± 4b1 - 4ас
2
а
2а
2 а
2 а
-Ь
-г
-b -^ jb 2
- 4
ас
2 а
=> х = -
х.
2-усул.
ах^+Ьх+с = 0
тенглама илдизлари топилсин.
ax2jrbx+c - 0^>ax2+bx
= -с |
•4a=>4a2x2+4abx
=
- 4 ас \ -
у
Ь2,
4a2x2+4abx+b2
=
Ь2
-
4ас=>(2ах+Ь)2
=
Ъ2 - 4ас;
155
2
а х
. , +
b — ±-Jb2
— 4
ас
— b±
-v/й 2 -
4ac
x = _
—
-------- -------- —
-
2a
- b
+
yfb
-
4
ac
jc. = —-------- -—-------
2 a
- b - -Jb - 4ac
x2
- ----------------- ------
2
a
Агар
ax2+bx+c~0
да
а=1
булса,
x2+bx+c=0
куринишдаги
келтирилган квадрат тенглама хосил булиб, унинг ечимлари
куйидагича булади:
—
Ь
±
4 ь г —
4
с
~ Ь
х -
---------------------- - -----
±
u
2
2
Агар
Ъ~р; c^q
десак,
x?+px+q=0
булади, унинг ечимлари
p
L^4
ва
Хг = - £ . - ^ - д
булади.
3-усул.
x2+px+q =
0(1),
b2 — q;2ab ~ р
десак,
b ~ ± J q ,
а ~
± —
2
Jq
буларни (1) га куйсак, у куйидаги куринишни олади.
x2+2abx +Ь2
—
0
(
2
)
(2)
га
с^х2
ни кушсак ва айирсак
х2+2аЬх+Ь2+а2х2- а 2х2=0
булади,
a2x2+2abx+b2- a 2x2+x2=0
ёки
(ах+Ь)2—а2х2+х2~0
белгилашга
- — .V1 H-Jt2 -();
2 ^
J
4q
(px + 2q)~ - р2х2
+4
qx~ =
0;
кура
b = ±4qi
о =
ЭДИ,
шунинг учун
px + 2q~ ±Хл[р2 -4q\
2у
ц
f——
2
q = x{-p±^p‘
-4
q);
„
М
__
х\л
г
;
-
р
±4
р
“ 4156
5. «Математик тушунча, таъриф, аксиома ва теоремаларнинг
мантикий тузилиши, зарурий етарли
шартлар ва уларни таърифлаш х,амда киритиш
методикаси» мавзусинииг лойих,алари
Модул мавзуси ва максади
6.1-жадвал
М одулнинг номн
Модулдан куш ан
гаи
мацеадлар
Математик тушунча,
таъриф, аксиома ва
теоремаларнинг
мантикий тузилиши,
зарурий етарли
шартлар ва уларни
таърифлаш хамда
киритиш методикаси
Таълимий: Талаба умумий урта ва урта махсус,
касб-хунар таълим тизими математикаси курсида
урганиладиган математик мантик элементларини
билади; билиш, билиш боскичлари (хиссий ва
мантикий билиш), тушунча, математик тушунча,
таъриф, аксиомаларни ва теоремалар мантикий
тузилишини тушунади;
математик тушунчалар
мазмуни ва хджми, тур ва жинс тушунчаларини
билади;
математик
тушунчалар
таърифлари
турлари ва математик тушунчаларни таърифлаш
методикасини билади; математик тушунчаларни
даре жараёнига кириташ методикасини илмий-
методик жихдтдан тахлил эта олади; математик
тушунча, таъриф, аксиома ва теоремаларнинг
мантикий тузилиши, зарурий етарли шартлар ва
уларни таърифлаш хамда киритиш методикасига
оид даре ва
укув
машгулоти лойихдларини тузиш
куникмалари
шаклланади;
математик
тушунчаларни киритиш усулини хис кила олади ва
уни укувчиларга тушунтириш методикаси буйича
билим, куникма ва малака шаклланади; уларни уз
касбий фаолияти жараёнида куллай олади.
Тарбиявий:
Талаба
кар
кандай
математик
тушунчани
укувчиларга
тушунтириш
ва
уни
киритиш методикасини курсатиш бизга маълум
булган илмий билиш назарияси асосида амалга
оширилишини тушуниб етади; математика фанини
урганишга
булган
кизикиш
ривожланади;
Do'stlaringiz bilan baham: |
