Microsoft Word doc

2
2
(12.4) 
В
качестве
примера
рассмотрим
бинарный
объект
с
дву
-
мя
возможными
несовместимыми
состояниями
. 
Вероятность
первого
состояния
равна
Р
, 
тогда
вероятность
второго
состоя
-
ния
равна
1 
−
Р
. 
Определим
энтропию
этого
объекта
для
сле
-
дующих
случаев
: 
а
) 
состояния
объектов
равновероятны
, 
т
.
е
. 
Р
1
= 
Р
2
= 0,5; 
Р
1 
+ 
Р
2
= 1. 
Из
формулы
(12.2) 
получаем
( ) (
)
( )
( )
2
2
0,5 log 0,5 0,5 log 0,5
0,5
1
0,5
1
1
бит
;
H S
= −
+
= −

− +
−

=



---

332 
б
) 
неравновероятные
состояния
. 
Пусть
Р
1
= 0,9; 
Р
2
= 0,1; 
Р
1 
+ 
Р
2
= 1. 
Тогда
( ) (
)
(
)
(
)
0,9 log 0,9
0,1 log 0,1
0,9
0,1520
0,1
3,3
0, 46
бит
;
H S
= −
+
=
= −

−
+
−

=


2
2
в
) 
детерминированные
состояния
. 
Р
1
= 1; 
Р
2 
= 0; 
Р
1 
+ 
Р
2
= 1: 
( ) (
)
1 log 1 0 log 0
0
H S
= −
+
=
2
2
бит
. 
Изменение
энтропии
бинарного
объекта
в
зависимости
от
вероятности
P(S
i
) 
показано
на
рис
. 12.9, 
из
которого
видно
, 
что
максимум
Н
(S) = 1 
достигается
при
Р
1 
= 
Р
2 
= 0,5, 
т
.
е
. 
когда
со
-
стояния
равновероятны
. 
При
вероятностях
Р
= 0 
или
Р
= 1, 
что
соответствует
полной
невозможности
или
полной
достоверно
-
сти
одного
из
состояний
, 
энтропия
равна
нулю
. 
Рис
. 12.9. 
Зависимость
энтропии
бинарного
объекта
от
вероятности
первого
состояния
Из
этого
примера
также
видно
, 
что
количество
информа
-
ции
, 
получаемой
при
диагностировании
, 
определяется
разно
-
стью
неопределенностей
(
энтропий
) 
объекта
до
и
после
диагно
-
стирования
. 

---

333 
Если
начальная
энтропия
объекта
равна
H(S), 
а
после
ди
-
агностирования
она
составляет
H
*
(S), 
то
информация
J, 
полу
-
ченная
в
результате
диагностирования
, 
равна
( )
( )
J
H S
H
S
∗
=
−
.
(12.5) 
Поясним
количество
информации
, 
получаемой
при
диаг
-
ностировании
, 
на
следующем
примере
. 
Объект
находится
в
од
-
ном
из
двух
равновероятных
состояний
– 
работоспособном
или
неработоспособном
, 
т
.
е
. 
Р
1
= 
Р
2
= 0,5; 
2
1
1
i
i
P
=
=
∑
. 
Допустим
также
, 
что
работоспособность
объекта
оценивается
по
двум
парамет
-
рам
– 
температуре
и
давлению
. 
Известно
, 
что
при
поступлении
сообщения
от
датчика
температуры
об
изменении
температуры
менее
чем
на
40
°
С
объект
находится
в
работоспособном
состоя
-
нии
с
вероятностью
Р
 = 
0,5. 
При
поступлении
сообщения
от
датчика
давления
о
том
, 
что
оно
больше
0,15 
МПа
, 
можно
с
ве
-
роятностью
Р
= 1 
гарантировать
работоспособное
состояние
объекта
. 
Какое
из
этих
сообщений
несет
больше
информации
? 
В
приведенном
примере
начальная
энтропия
объекта
( )
2
2
1
1
1
1
log
log
1
бит
.
2
2
2
2
H S


= −
+
=




После
получения
сообщения
от
датчика
температуры
веро
-
ятности
состояний
стали
1
2
0,5,
P
P
∗
∗
=
=
и
энтропия
объекта
( )
2
2
1
1
1
1
log
log
1
бит
.
2
2
2
2
H
S
∗


= −
+
=




Информация
, 
полученная
в
результате
диагностирования
, 
( )
( )
1 1 0
J
H S
H
S
∗
=
−
= − =
бит
. 
После
получения
сообщения
от
датчика
давления
вероятности
состояний
стали
1
2
1 ,
0
P
P
∗
∗
=
=
, 

---

334 
и
энтропия
объекта
( ) (
)
1 log 1 0 log 0
0
H
S
∗
= −
+
=
2
2
 
бит
, 
т
.
е
. 
информация
, 
полученная
в
результате
диагностирования
, 
( )
( )
1 0 1
бит
.
J
H S
H
S
∗
=
−
= − =
Очевидно
, 
второе
сообщение
(
от
датчика
давления
) 
несет
больше
информации
, 
так
как
оно
полностью
устраняет
неопре
-
деленность
состояния
объекта
. 
12.5. 
Архитектура
 
компьютера
 
Общие
сведения
, 
касающиеся
внутренней
организации
вычислительных
систем
, 
необходимы
не
только
системным
про
-
граммистам
, 
но
и
обычным
пользователям
ЭВМ
. 
Эти
сведения
позволят
определить
или
наметить
принципы
организации
об
-
работки
информации
так
, 
чтобы
эффективно
использовать
все
возможности
вычислительной
системы
. 
Они
также
позволяют
определить
производительность
, 
которую
можно
получить
на
классе
задач
, 
интересующих
пользователя
, 
и
тем
самым
дать
ответ
относительно
пригодности
той
или
иной
вычислительной
системы
для
решения
поставленных
задач
. 
Несмотря
на
то
, 
что
производительность
вычислительных
машин
год
от
года
растет
в
геометрической
прогрессии
, 
появля
-
ются
новые
задачи
, 
для
решения
которых
существующих
воз
-
можностей
отдельных
процессоров
недостаточно
, 
и
проблема
разработки
эффективных
программ
не
теряет
своей
актуальности
. 
Современные
мультипроцессорные
и
многомашинные
вы
-
числительные
системы
предоставляют
возможности
параллельной
и
распределенной
обработки
данных
. 
Использование
параллелизма
требует
поиска
методов
распараллеливания
алгоритмов
и
, 
более
того
, 
поиска
новых
алгоритмов
для
решения
задач
. 
Тем
самым
знание
структуры
вычислительных
систем
может
стимулировать
чисто
теоретические
поиски
новаций
в
вычислительной
математи
-
ке
и
в
сфере
обработки
данных
. 
Удобное
для
пользователя
взаимодействие
с
вычисли
-
тельной
системой
требует
больших
накладных
расходов
, 
и
эти

---

335 
расходы
приводят
к
увеличению
времени
решения
целевой
за
-
дачи
. 
Системным
программистам
, 
разрабатывающим
программ
-
ное
обеспечение
, 
приходится
все
время
решать
задачу
нахожде
-
ния
приемлемого
компромисса
между
созданием
удобств
поль
-
зователю
и
эффективным
использованием
аппаратных
средств
. 
Очевидно
, 
что
этого
рода
профессионалам
совершенно
необ
-
ходимо
знать
принципы
функционирования
той
аппаратной
плат
-
формы
, 
для
которой
они
ведут
свои
разработки
. 
Однако
и
обычным
прикладным
программистам
также
необ
-
ходимо
иметь
сведения
об
архитектуре
той
ЭВМ
, 
для
которой
они
готовят
задачи
. 
Разумеется
, 
для
них
сведения
об
архитектуре
не
должны
быть
перегружены
техническими
деталями
, 
но
должны
быть
достаточными
для
правильной
организации
вычислений
. 
Это
позволит
более
эффективно
использовать
вычислительную
техни
-
ку
, 
сократить
время
решения
задач
и
в
конечном
счете
будет
со
-
действовать
ускорению
научно
-
технического
прогресса
. 
Под
архитектурой
 
ЭВМ
 
понимают
внутреннюю
организа
-
цию
вычислительной
системы
. 
Определение
понятия
архитекту
-
ры
вычислительных
машин
может
быть
сформулировано
так
: 
это
то
, 
что
должен
знать
о
вычислительной
машине
программист
. 
При
таком
определении
может
показаться
, 
что
программисту
не
так
уж
много
надо
знать
. 
Современные
системы
программирования
скрывают
от
поль
-
зователя
многие
важные
черты
внутренней
организации
машины
и
не
требуют
от
него
их
знания
. 
Но
без
знания
некоторых
черт
внут
-
ренней
организации
машины
трудно
разработать
программу
, 
оп
-
тимально
использующую
аппаратные
возможности
. 
В
понятие
архитектуры
обычно
включают
сведения
: 
– 
о
составе
и
взаимодействии
основных
блоков
вычисли
-
тельной
системы
; 
– 
о
системе
команд
и
их
репертуаре
; 
– 
о
регистровой
структуре
центральных
процессоров
; 
– 
об
организации
памяти
, 
иерархии
запоминающих
уст
-
ройств
и
их
взаимосвязи
; 
– 
об
организации
системы
прерываний
; 

---

336 
– 
об
организации
обмена
данными
с
внешними
устройствами
; 
– 
о
топологии
связей
отдельных
устройств
и
модулей
. 
Уро
-
вень
детализации
перечисленных
выше
сведений
зависит
от
уров
-
ня
пользователя
. 
Системному
программисту
необходима
более
детальная
информация
о
внутреннем
устройстве
машины
в
срав
-
нении
с
разработчиком
прикладных
программ
. 
Самая
общая
схема
отдельно
взятой
вычислительной
ма
-
шины
от
калькулятора
до
суперкомпьютера
содержит
централь
-
ный
процессор
, 
запоминающее
устройство
, 
устройства
ввода
-
вывода
(
рис
. 12.10). 
Рис
. 12.10. 
Концептуальная
схема
компьютера
Центральный
процессор
получает
команду
из
памяти
или
от
внешних
устройств
, 
выполняет
действия
, 
указанные
в
коман
-
де
, 
полученный
результат
помещает
в
память
или
выводит
на
внешние
устройства
и
переходит
к
выбору
и
выполнению
сле
-
дующей
команды
. 
В
разных
типах
компьютеров
выполнение
этих
основных
функций
организовано
по
-
разному
. 
Архитектура
ЭВМ
отвечает
на
вопрос
об
организации
выполнения
этих
функций
. 
Вычислительные
машины
принято
делить
на
несколько
ар
-
хитектурных
типов
. 
Классификация
архитектур
вычислительных

---

337 
систем
характеризует
способы
обработки
потока
команд
и
потока
данных
, 
а
также
взаимоотношение
этих
двух
главных
процессов
. 
Под
терминами
«
поток
 
команд
» 
и
«
поток
 
данных
» 
понимают
последовательность
команд
в
процессе
их
выполнения
и
последо
-
вательность
обрабатываемых
данных
. 
К
типу
ОКОД
(
Одиночный
поток
Команд
, 
Одиночный
по
-
ток
Данных
) 
относились
почти
все
ЭВМ
первого
поколения
. 
Этот
тип
архитектуры
ЭВМ
предполагает
строго
 
последова
-
тельное
 
выполнение
 
команд
 
над
 
строго
 
линейной
 
общей
 
памя
-
тью
 
для
 
команд
 
и
 
данных
. 
По
типу
ОКМД
(
Одиночный
поток
Команд
, 
Множествен
-
ный
поток
Данных
) 
проектируются
мультипроцессорные
вычисли
-
тельные
системы
, 
состоящие
из
многих
процессорных
элементов
, 
каждый
из
которых
имеет
свою
локальную
память
. 
Все
эти
про
-
цессоры
выполняют
, 
как
правило
, 
синхронно
одну
и
ту
же
коман
-
ду
, 
выбираемую
из
одного
потока
команд
, 
над
данными
, 
выбирае
-
мыми
каждым
процессором
из
своей
локальной
памяти
. 
По
типу
МКМД
с
множественными
потоками
команд
и
дан
-
ных
функционируют
мультипроцессорные
асинхронно
работаю
-
щие
вычислительные
комплексы
. 
Каждый
процессор
имеет
соб
-
ственную
локальную
память
для
данных
и
программ
, 
при
этом
все
процессоры
связаны
между
собой
линиями
передачи
данных
. 
Этот
тип
архитектуры
, 
пожалуй
, 
наиболее
представительный
по
числу
различных
вычислительных
систем
, 
которые
могут
быть
к
нему
отнесены
. 
Однако
под
M
КМД
-
системами
чаще
всего
под
-
разумевают
установки
, 
предназначенные
для
решения
одной
большой
задачи
, 
разбитой
на
более
-
менее
независимые
части
. 
Тип
МКОД
многопроцессорной
архитектуры
объединяет
несколько
процессоров
с
общей
памятью
. 
При
этом
каждый
про
-
цессор
может
работать
по
своей
собственной
программе
, 
пользу
-
ясь
общим
полем
данных
(
общей
оперативной
памятью
). 
С
целью
ознакомления
со
сложившейся
терминологией
, 
принятой
в
литературе
, 
посвященной
описаниям
архитектуры
вы
-
числительных
машин
, 
рассмотрим
принципиальную
схему
одно
-
процессорной
вычислительной
машины
. 

---

338 
Рис
. 12.11. 
Укрупненная
схема
микропроцессора
Приведенная
на
рис
. 12.11 
схема
центральной
части
отдален
-
но
напоминает
структуру
современных
микропроцессоров
, 
исполь
-
зуемых
в
персональных
компьютерах
, 
включающих
в
свой
состав
такие
узлы
, 
как
: 
оперативная
память
; 
кэш
-
память
; 
регистры
; 
внешние
и
внутренние
шины
; 
устройство
управления
; 
арифме
-
тические
устройства
; 
устройство
адресной
арифметики
; 
блок
преобразования
адресов
. 

---

339 
В
этот
набор
не
включены
многие
другие
узлы
и
блоки
, 
обеспечивающие
работу
компьютера
с
современным
обязатель
-
ным
набором
внешних
устройств
– 
диски
, 
дисплеи
, 
клавиатура
, 
мыши
и
т
.
п
. 
Внешняя
 
шина
 
представляет
собой
сложное
устройство
, 
к
которому
могут
подключаться
: 
устройства
процессора
, 
опера
-
тивная
память
, 
внешние
запоминающие
устройства
и
устройства
ввода
-
вывода
, 
устройства
взаимодействия
с
межкомпьютерной
сетью
. 
Шина
обеспечивает
взаимный
обмен
информацией
меж
-
ду
абонентами
, 
подключенными
к
шине
. 
Существует
несколько
типов
шин
, 
различающихся
быстродействием
, 
логикой
работы
, 
числом
и
правилами
подключения
абонентов
к
шине
. 
В
состав
шины
входят
регистры
, 
хранящие
принимаемую
и
передавае
-
мую
информацию
, 
и
собственная
система
управления
. 
Шина
обеспечивает
интерфейс
процессора
с
внешними
устройствами
, 
получает
от
внутренних
схем
процессора
заявки
на
прием
и
вы
-
дачу
информации
другим
абонентам
шины
. 
Одним
из
абонентов
шины
является
главная
 
оперативная
 
память
, 
из
которой
выбираются
команды
и
числа
. 
Для
того
что
-
бы
выбрать
из
памяти
, 
например
, 
команду
, 
следует
по
шине
за
-
просить
готовность
памяти
к
работе
, 
послать
в
устройство
управ
-
ления
памятью
адрес
байта
, 
с
которого
начинается
эта
команда
, 
принять
эту
команду
на
выходной
регистр
памяти
и
отправить
в
процессор
. 
Приблизительно
такие
же
операции
производятся
при
выборке
чисел
и
при
записи
информации
из
процессора
в
оперативную
память
. 
В
процессорах
имеется
также
система
внутренних
 
шин
, 
або
-
нентами
которой
являются
блоки
самого
процессора
. 
По
внутрен
-
ним
шинам
передаются
команды
, 
операнды
и
адреса
, 
т
.
е
. 
осущест
-
вляется
обмен
содержательной
информацией
между
внутренними
регистрами
и
блоками
процессора
. 
Внутренние
шины
осуществ
-
ляют
передачу
данных
намного
быстрее
, 
чем
внешняя
шина
, 
и
от
пропускной
способности
внутренних
шин
во
многом
зависит
бы
-
стродействие
процессора
. 

---

340 
Кроме
того
, 
в
процессоре
существует
сеть
передачи
управ
-
ляющих
сигналов
, 
включающих
в
работу
блоки
и
схемы
процес
-
сора
. 
Устройство
 
управления
 – 
это
сердце
процессора
, 
которое
задает
ритм
работы
всех
его
устройств
и
организует
их
согласо
-
ванное
взаимодействие
. 
В
состав
устройства
управления
входит
группа
управляющих
регистров
, 
играющих
важную
роль
в
опре
-
делении
правил
функционирования
процессора
. 
К
управляющим
регистрам
относится
счетчик
 
команд
, 
в
котором
автоматически
формируется
адрес
команды
, 
под
-
лежащей
выполнению
. 
Этот
регистр
назван
счетчиком
по
той
причине
, 
что
он
действительно
в
основном
работает
как
счет
-
чик
, 
автоматически
прибавляя
к
себе
некоторую
константу
для
получения
следующего
по
порядку
адреса
команды
, 
под
-
лежащей
выполнению
. 
Этот
процесс
изменения
содержимого
счетчика
команд
прерывают
команды
переходов
, 
которые
за
-
гружают
счетчик
новым
содержимым
– 
адресом
перехода
, 
взятым
из
такой
команды
или
вычисленным
другим
спосо
-
бом
. 
Полученный
тем
или
иным
способом
адрес
команды
пе
-
редается
в
оперативную
память
для
выборки
команды
. 
Важную
роль
играет
регистр
 
управления
, 
характеризую
-
щий
состояние
процессора
. 
В
разрядах
этого
регистра
можно
задать
указания
о
выполнении
программы
в
пользовательском
режиме
или
в
режиме
работы
операционной
системы
, 
указания
о
блокировании
прерываний
, 
включении
или
отключении
меха
-
низмов
защиты
памяти
. 
В
нем
хранится
информация
о
характере
результата
выполненной
операции
, 
необходимая
для
выполне
-
ния
команд
условных
переходов
и
многое
другое
, 
в
зависимости
от
типа
и
сложности
процессора
. 
К
устройству
управления
относится
дешифратор
 
команд
, 
логически
сложное
устройство
, 
которое
на
основе
анализа
по
-
ступившего
из
оперативной
памяти
кода
команды
формирует
серию
управляющих
сигналов
и
данных
, 
заставляющих
работать
соответствующие
устройства
процессора
. 

---

341 
В
процессе
работы
дешифратора
команд
из
кода
команды
выделяется
поле
кода
операции
. 
В
зависимости
от
значения
вы
-
деленного
кода
производится
дальнейший
анализ
. 
Выделяется
адресное
поле
, 
в
котором
указываются
правила
формирования
адресов
операндов
или
адреса
перехода
и
выдается
соответст
-
вующий
приказ
в
устройство
адресной
арифметики
на
формиро
-
вание
необходимого
адреса
. 
Сформированный
адрес
передается
в
блок
преобразования
адресов
и
затем
в
оперативную
память
или
в
другие
устройства
процессора
. 
С
устройством
управления
тесно
связана
электронная
схе
-
ма
– 
генератор
 
тактовой
 
частоты
, 
выдающая
тактирующие
импульсы
. 
Многочисленные
электронные
схемы
устройств
про
-
цессора
срабатывают
только
в
дискретные
моменты
времени
, 
связанные
с
появлением
на
входах
этих
схем
тактирующих
им
-
пульсов
. 
Говорят
о
тактовой
частоте
процессора
, 
имея
в
виду
час
-
тоту
появления
тактовых
импульсов
. 
Эта
частота
измеряется
в
герцах
(
числом
импульсов
в
одну
секунду
). 
Тактовая
частота
– 
важнейший
технический
параметр
, 
определяющий
быстродейст
-
вие
процессора
. 
Различные
операции
для
своего
выполнения
тре
-
буют
различного
количества
тактов
. 
Самые
короткие
, 
например
логические
операции
, 
требуют
одного
такта
, 
некоторые
, 
напри
-
мер
деление
, 
могут
потребовать
более
десяти
тактов
. 
Существует
несколько
критериев
определения
производи
-
тельности
процессора
, 
один
из
которых
формулируется
как
среднее
число
тактов
, 
необходимых
для
выполнения
одной
ко
-
манды
. 
В
машинах
середины
прошлого
столетия
среднее
число
тактов
для
выполнения
одной
команды
исчислялось
десятками
. 
В
современных
процессорах
это
число
меньше
единицы
, 
т
.
е
. 
за
один
такт
могут
выполняться
несколько
операций
. 
Первые
ЭВМ
, 
появившиеся
в
мире
, 
работали
на
частоте
в
несколько
килогерц
(
КГц
), 
затем
частота
повысилась
до
сотен
мегагерц
(
МГц
). 
В
настоящее
время
существуют
процессоры
, 

---

342 
работающие
на
частотах
, 
приближающихся
к
миллиарду
такто
-
вых
импульсов
в
секунду
, 
гигагерц
(
ГГц
). 
Блок
преобразования
адресов
выполняет
работу
по
преоб
-
разованию
логического
(
виртуального
) 
адреса
в
адрес
физиче
-
ской
памяти
. 
Компиляторы
преобразуют
исходную
программу
в
последовательность
команд
машины
(
машинный
код
). 
В
процес
-
се
этих
преобразований
компилятором
вычисляются
адреса
памя
-
ти
, 
по
которым
предполагается
разместить
переменные
, 
константы
и
другие
объекты
программ
. 
Эти
адреса
предполагаемого
разме
-
щения
называются
логическими
. 
Процесс
реального
размещения
информации
в
физической
памяти
машины
осуществляется
непо
-
средственно
перед
началом
ее
выполнения
и
требует
преобразова
-
ния
логического
адреса
в
физический
адрес
. 
Этим
занимается
операционная
система
и
аппаратура
про
-
цессора
. 
В
современных
машинах
, 
способных
работать
в
муль
-
типрограммном
режиме
, 
возникает
необходимость
располагать
в
непересекающихся
участках
физической
памяти
несколько
не
связанных
друг
с
другом
программ
и
данных
, 
которые
под
-
верглись
независимой
трансляции
в
машинный
код
. 
При
незави
-
симой
трансляции
несвязанных
друг
с
другом
программ
их
ло
-
гические
адреса
будут
, 
как
правило
, 
пересекаться
. 
Устройство
преобразования
адресов
, 
зная
расположение
программных
объ
-
ектов
в
физической
памяти
, 
заботится
о
том
, 
чтобы
физические
адреса
данных
и
команд
независимых
программ
не
совпадали
между
собой
. 
Главную
 
оперативную
 
память
чаще
всего
относят
к
цен
-
тральному
процессору
как
неотъемлемую