Umumiy fizika kursi (ii-tom)

п ^Л
циймат- 
дап 
n„i,
цийматгача узлуксиз Узгарувчи 
Утиш цатлами бор булсин. Утиш цатлами- 
да шундай цилиндр оламизки, бу цилиндр­
нинг ясовчилари би р-бирига тегиб турган 
металларнинг оралиц чегарасига тик, асос- 
ляри вса шу чегарага параллел булсин 
(l'2li раем). Цилиндрнинг узунлиги 
d x
ва
.........................' « лулени. Лоренц гипоте- 
m
Электрон 
газнинг
.лп.гл мувофиц К>1 . араграфд а айтилган- 
босиРмини * исобла шга д ой р, 
ллр билли 
глццисланг), 
металлдаги эркин 
к
ик'к Iр онллр гпзлар кинетик назариясига 
буМсунуни члектрон газ досил цилади.
Айтайлик, цилиндрнинг / асоси жойлашган содада дажм бирлигидаги 
нлектроилар сони я„ | 
<1п0,
цилиндрнинг 
2
асоси жойлашган содада эса 
п а
булсин. У 
долда электрон газнинг 
2
асосига босими
Р = ~ "о w,
бунда г» — электронларнинг бирор температурадаги урт ача кинетик энер- 
гняси.
Электронларнинг бирор тем пературадаги 
w
урт ача энергиясининг классик 
на квант назариялар берган цийматлари турлича эканини, шу билан бирга, 
металларнинг классик наза рияга кура дисобланган иссицлик сигими нотугри 
•жанлигини курган эдик (163- §). Шундай булса-да, оддийроц булган 3/2 
k T
классик цийматдан фойдаланамиз; биз процесснинг асосий хусусиятлариии 
аницлаш билангина чекланганимиз учун шундай цилиш мумкин.
111ундай_цилиб, электрон газнинг цилиндр 
2
асосига булган 
р
босими 
ифодасига 
w —
3/ 2 
k T
ни цуйсак:
р
=
n uk Т.
13*

---

Худди шундай йул билан электрон газнинг цилиндр 
1
асосига бераётган 
босимини топамиз:
р
+
d p
= («о +
d n 0) k T .
Бундан цилиндрга бериладиган босимлар ф арки куйидагига тенгдир:
d p — k T d n a.
(4)
Босимларнинг бундай фарки таъсири да электронлар / асосдан 
2
асос то­
монга (агар
d n 0
ни мусб ат деб олсак) куча бошлайди. Электронларнинг бу 
кучиши зарядлар нинг кучишига ва, демак, 
2
дамда 
1
асослар орасида элек­
тронларнинг кейинги к учи ш ларига тускинлик килувчи 
d V
потенциаллар 
айирмасининг в у ж у д га келишига сабаб булади. Э лектр майдоннинг тормоз- 
ловчи кучи
d p
босимлар ф арки туфайли в у ж у д га келган кучга тенг булиб 
Колганда 
ди нам и к мувозанат юз беради.
КУрилаётган цилиндрик дажмдаги электрон лар сони 
n 0d x d S
га тенг, 
бундан, майдоннинг шу барч а электронларга т аъ си р этувчи кучи
d F — E en0d x d S ,
бунда 
Е —
майдон кучланганлиги, 
е
— электрон заряди, 131-параграфдаги 
(2а) формулага кура, £ майдон кучланганлик сон киймати жидатидан куйи да­
гига тенгдир:
I Е \ — d
j-x ,
бундан | 
d F
| =
еп0
^
d x d S ,
демак, динам ик мувозанат шартига кура 
\ d F \ = d p d S
булади, бундан куйи­
даги тенглик келиб чикади:
en0d V = dp
ёки (4) формуладан фойдалансак,
en(Jd V
=
kT drta.
Кейинги тенгликни куйидаги куринишда ёзиш мумкин:
k T d n a
d V =
--------
-.
е 
па
К д д т у л а потенциаллар айирмасини топиш учун бу муносабатни дажм бир­
лигидаги электронлар сони