Umumiy fizika kursi (ii-tom)

 Z-Шрез • А)шах == fr \^~с"
ва
%
—
1
г
—
®°С— а
Орез 0П1ах ~~ R V с
Бирок иккала потенциаллар тушиши дам карама-карши фаза- 
ларда узгарганлиги учун, уларнинг йигиндиси нолга тенг бу­
лади.
Юкорида куриб утилган додиса 
кук ла н и ш ла р резонанси
деб аталади.
Конденсаторнинг узгарувчан ток занжиридаги ролини 
а н и к л а ш
учун сиги­
ми 1 
м кф
булган конденсатордан секундига 50 даврли узгарувчан ток утган­
да унинг каршилиги неча омга эквивалент булишини дисоблаймиз.
Юкорида айтилганларга биноан, 
С
сигимлн конденсатордан циклик час-
1
тотаси 
ш
га тенг узгар увч ан ток утган вактда бу конденсатор 
R = р —
каршиликка эквива'Д^нт булади. Бу мисолда сигимни фарадалар билан ифо- 
далаб ва циклик частотани аниклаб (со = 2 тем = 314 
с е к
~ *), куйидагини топа­
миз:
1 
1
^ ~
О
~
314- 10 ~s о л = 3200 
о м -
Узгар увчан токнинг частотаси канчалик катта булса, конденсатор шун- 
чалик камрок омик каршиликка эквивалент булади.
Сигим билан узиндукцияга эга булган узгарувчан ток зан­
жиридаги додисалар, 232-§ да узиндукцияли занжир учун ки- 
линганидек, вектор диаграмма билан дам тасвирланиши мум­
кин. Бунинг учун (4а) тенгламани куйидаги куринишда ёзамиз:
R
/0
Sin (а>£ — <р 
4
- -
2
-) — 
/0
[Li
о — 
s i n
(lot
— cp) =
=
f a
sin fu
) t
-+- -^-J.

---

*
Бошлангич фазалар эмас, балки фацат фазалар фарци а>?амият- 
га эга булганлиги учун юцоридаги тенгликни цуйидаги тенг­
лик билан алмаштириш мумкин:
R I 0
sin 
(
+ / 0 (z.o) — 
sin 
— at.
(15)
Бу тенгликнинг чап томонидаги иккала цадни 
R I0
ва / 0 
[Ы
—
амплитудаларнинг 
G X
уц билан мос равишда 
tat
— <р ва со
t
—
— © + тс/2 бурчаклар ташкил цилувчи 
узаро перпендикуляр векторлар си­
фатида тасвирлаш мумкин (309- раем). 
Натижавий амплитуда 
10
вектор би­
лан тасвирланиб, унинг узунлиги цу­
йидаги тенглик билан белгиланади:
t l = R ' 4 +
бу тенгликдан (9) формула келиб чи­
цади. <50 вектор 
I0R
вектор билан ср 
бурчак ташкил цилганини билиш ци- 
йин эмас.
309- раем. Узиндукция би ­
лан сиримга эга булган у з ­
гарувч ан
ток 
занжирига 
д ой р в ектор диаграмма.
А гар гармоник процессларни комплекс сонлар билан тасвирлаш усули- 
дан (I томдаги 105- § га царанг) фойдалансак, (4) тенгламани осонроц йул 
билан ечишимиз мумкин. (4) тенгламада cos 
i»t
ни дараж а курсаткичи ком­
плекс сон булган курсаткичли функция билан алмаштирсак, цуйидагига эга 
буламиз:
L
S
 
+ R T t +1c ' = *°u>eM-
(16)
Бу тенгламанинг хусусий ечиминн цуйидаги куринишда излаймиз:
/ = /0е'('ш<+ “> , 
(17)
бу ерда / 0 ва 
а
— аницланиши кер ак булган дациций сонлардир. (17) ифо­
дани дифференциаллаймиз.
€
=
И0и>е1 ы
+ а), 
—
= -
10ш2е 1 ы + а\
d t
a t
2
d l\ d t
ва 
dP-I\dt
2 ларнинг бу цийматларини (16) га цуйсак, цуйидагини то­
памиз:
— 
L I0w2-e
г . J Ы
+
а)
-f- 
iR I 0we‘
l (mt
+ о)
+
4
v
'
ы
+ a )  =
1
)0u>e
/со/
(18)
Бу тенгламанинг унг ва чап томонларини 
10и>е1
+ а) га булсак, цуйида­
гига эга буламиз;
_
©о „-to
_ / . » + * + / / ? =
р е
Со>

---

е
ни cosa — 
i
sina билан алмаштириб, куйидагини топамиз:
— Z.0, 4- J - - f
Щ —
cosst — 
i
_ i’ sina.
Со, 1 
/ „
/„ 
(19)
Маълумки, иккита комплекс сон бир-бирига тенг булиши учун уларнинг 
дакикий ва мавдум кисмлари алодида-алодида бир-бирига тенг булиши з а ­
рур, шунинг учун (19) дан куйидаги тенгликлар келиб чикади.
— 
Lu)
+
—
= Н-2 
cosa, 
R =
— 
*1® 
sina.
С о, 
1а
 
/ 0 
( 2 0 )
Бу тенгликларнинг иккинчисини биринчисига дадма-дад булиб, куйида­
гини топамиз:
t g a = ----
R
, 
1
L
о, —
С о , 
(2 1 )
(20) тенгликларни дадма-дад квадратга кутариб, бир-бирига куш сак
8 .