7-amaliy mashg’ulot. Harakat turlari. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi. Suyuqlik harakatini o’rganish usullari. Lagranj uslubi

Suyuqlik sarfi va o`rtaсha tezlikka doir сhizma
. 
bu yerda 
h
– suyuqlik chuqurligi; 
b
- nov (kanal)ning kengligi; trapesidal nov 
uсhun (3.4-rasm, 
b
). 
,
1
2
2
m
h
b




bu yerda 
m
= ctg

– qiyalik koeffisiyenti; 
uсhburсhak novlar uсhun (1.32-rasm, 
v
): 
2
1
2
m
h



silindrik trubalar uсhun (1.32-rasm) suyuqlik to`lib oqqanda 
r
d



2


; 
suyuqlik to`lmay oqqanda (1.32-rasm, 
d
) 
,
360
d



bu yerda 
φ
– markaziy burсhak; 
d
- trubaning ichki diametri; 
r
- trubaning iсhki 
radiusi. 
Oqim harakat kesimi 
ω
ning ho`llangan perimetri 
χ
ga nisbati gidravlik 
radiusi deb ataladi va 
R
bilan belgilanadi, ya'ni: 

---




R
(3.6) 
Ho`llangan perimetrga doir сhizma. 
 
To`g`ri to`rtburсhak novlar uсhun: 
;
2
b
h
hb
R





(3.7) 
Trapesidal novlar uсhun 
.
1
2
)
(
2
.
m
h
b
b
mh
h
R







(3.8) 
Uсhburсhak novlar uсhun 
.
1
2
1
2
2
2
2
m
mh
m
h
mh
R







(3.9) 
Silindrik trubalar uсhun:
suyuqlik to`lib oqqanda 
,
2
:
4
2
r
d
d
R







(3.10) 
suyuqlik to`lmay oqqanda 
.
sin
180
1
4
360
sin
180
8
2
























d
d
d
R
(3.11) 
Lagranj usuli. Tadqiqotning qulayligi uchun har qanday suyuqlik hajmini ko'p 
miqdordagi suyuq zarrachalardan tashkil topgan holda ko'rsatish mumkin. Agar 
"zarralar" bo'shliqni bo'shliqlarsiz to'ldirishi kerakligini hisobga olsak, 
harakatlanuvchi suyuqlikning butun hajmi xayoliy bo'linmalar tomonidan cheksiz 
hajm (zarrachalar) ga bo'lingan deb aytish to'g'ri bo'ladi. Shunga ko'ra, suyuq 
zarrachaning harakatini o'rganish zarurati tug'ilganda, mexanikada nuqta harakatini 
o'rganishda ham xuddi shunday yondashish mumkin. Ushbu usulni qo'llagan holda, 
biz har bir suyuqlik zarrasining harakatini o'rganishimiz kerak, u fazodagi o'rnini 
har qanday vaqtda oxlar ox, oy, oz bilan markaziy Dekart koordinatalari tizimidan 

---

foydalangan holda ko'rsatadi. Buning uchun birinchi navbatda bitta zarrachani 
boshqasidan ajratib olish usulini topish kerak; Buning uchun faraz qilaylik, t0 
vaqtning boshlang'ich daqiqasida biz uchun qiziqish bo'lgan zarra x = a, y = b, z = 
c koordinatalari bo'lgan nuqtada edi (vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi). Vaqt o'tishi 
bilan, ya'ni t1, t2, ... tn ketma-ket momentlarda zarra bo'shliqdagi o'rnini 
o'zgartiradi (1-rasm). Uning koordinatalari tenglamalar yordamida aniqlanadi. 
, 
, 
(1.1)