Узбекистон республикаси олий ва урта махсус таълим вазирлиги т. Исокова, X. Хужак улов


Ахрлини прогнозлаш усуллари. Математик моделлар



Download 4,13 Mb.
Pdf ko'rish
bet59/72
Sana25.02.2022
Hajmi4,13 Mb.
#462758
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   72
Bog'liq
Demografiya statistikasi (T.Isoqova, X.Xo\'jaqulov) (1)

8.2. Ахрлини прогнозлаш усуллари. Математик моделлар
За м он а ви й статист и када ахрлини п р о г н о з л а ш н и н г кдгор 
усуллари яратилиб, улар \ а р хил моделларга асосланган, х,ар 
хил ан и к д и к к а эга.
А хрлининг келажакдаги со н и н и ан и кд аш д аги э н г оддий 
моделлар у н и н г умумий сони узгари ш и н и тавси ф лай ди. Бу 
моделларни п рогнозлаш математик ф у н к ц п я л а р н и ку л л аш - 
га а с о с л а н и л га н . Ахрли сон и у зг ар и ш и г р а ф и к тузувчи уси- 
ш и га эга б улгани учуй улар баъзи м а т е м а т и к к.ийшик, чи- 
з и к д а р н и эслатади. Ш у н и н г учун ах1о л и н и н г ам алда ги ди
www.ziyouz.com kutubxonasi


н а м и к а с и н и м а т е м а т и к к и й ш и к ч и з и к д а р ёрд ам и д а си л - 
л и к -iaui м а сал ас и ку р и л ад и . У лар о р а с и д а э н г куп т а р к а л - 
гани курсатувчи п а р а б о л а ва м а н т и л и й ф у н к ц и я х;исобла- 
нади. К,андайдир а в в ал ги д ав р учун а \ о л и с о н и н и силлик,- 
л а г а н д а ^и со б д аги ва ам ал д а г и м а ъ л у м о т л а р н и н г м ос ке- 
л и ш и б у н д ан к е й и н \ а м мос к е л и ш и н и ёхуд кабул к и л и н -
ган ф у н к п и я л а р н и п р о г н о з л а ш м а к с а д л а р и д а к,уллаш мум- 
к и н л и г и н и ан гл атад и .
1891 й и л д а а м е р и к а л и к а с т р о н о м Г .П р и т ч е т т и АК,Ш 
а \ о л и с и с о н и н и аввалдан а н и к л а ш м а кса д и д а уч и н ч и тар- 
ти б л и п араб ол ад ан ф о й д а л а н и ш н и т а к л и ф этди. Ш у к,ий- 
ш и к, чизик, а с о с и д а 1790-1880 й и л л а р д а г и ах;оли с о н и н и
с и л л и к д а ш н а т и ж а л а р и ам ал даги маълумотлар б и л ан мос 
келган. Учинчи тартибли парабола асосидаги 1880 йил прогно- 
зи м аъл ум отл ари ам ал д а ги с и б и л ан э н г куп (55 м и н г) ф а р к
Кил гам. АКД1 а \ о л и с и шу н и с ба тда ортиб боради деб, П р и т - 
четти а \ о л и с о н и н и 1000 й ил аввал \ и с о б - к и т о б к и л ган . 
А м м о вакт утган сари ам алдаги сон б и лан п рогн озд аги с о н - 
лар ф а р к и орти б б орди . М аълум б у л и ш и ч а, авв ал л ар и а \ о л и
у с и ш и н и та с в и р л а ш учун я р о к д и булган п араб ол а п р о г н о з ­
л а ш учун я р о к с и з экан .
А \о л и н и н г аввалги ва келажакдаги уси ш и н и тав си ф лаш
учун курсатувчи ёки э к сп о тен ц и а л к и й ш и к ч и з и к куллани- 
л иб, унда п рогноз д аври билан бирга а \ о л и н и н г таб и и й усиш 
к о э ф ф и ц и е н т и \ а м \и с о б г а ол инган. Агар таб и и й усиш к о ­
э ф ф и ц и е н т и К маълум вакт орали™ учун узгармас деб \и с о б - 
л ан са, э к с п о те н ц и а л конунга асосан, а \ о л и с о н и н и н г у с и ­
ш и н и \ и с о б л а ш мумкин:
S , = S 0 . e b .
Агар ка н д ай д и р м ом ентга (S0) а \ о л и сон и ва т аб и и й усиш 
к о э ф ф и ц и е н т и маълум булса, к е лти р и л ган ф о р м у л а асоси да 
t й илдан сунгги а \ о л и с о н и н и \ и с о б л а ш м ум кин . А м м о бу 
модель асоси да а \ о л и н и н г ёш т а р к и б и , туги ли ш ва улиш
д ар аж аси \а к и д а г и м аъл ум отл арн и о л и ш ва бу курс атки ч - 
л ар орас и д аги п р о п о р ц и я л а р н и урган и ш \ а м м у м к и н эмас.
Л ек и н ай ти ш м ум к ин ки , К>0 булса, а \о л и сони усади, 
агар К<0 булса, камаяди, К = 0 булса, узгармай колади.
www.ziyouz.com kutubxonasi


Э к с п о т е н ц и а л к,он ун д ан ф о й д а л а н и б , м а ъ л у м д а в р
утган д ан сунг а \ о л и маълум с о н г а т е н г б у л и ш и учун к^анча 
вак,т к е р а к л и г и н и \ а м а й ти ш м ум к и н . Б у н и н г учун э к с п о ­
т е н ц и а л к,онун д и с п е р с и я с и д а н t н и н г к а т т а л и ги н и аник,- 
л а й м и з , ав в ал д ан т е н г л а м а н и н г \ а м чап, х;ам ун г к^исмини 
л о г а р и ф м л а б олам и з:
lg S , = l g S n + к • t I g e ;
f
_ [g s , - i g s
I g e • к
lge=0,4343 булгани учун, касрн ин г махражи 0,4343ни т а ш ­
кил этади. S, урнига ах1о л и н и н г ик^тисодий с о н и н и куйиш, 
сунгра t даврпи ан и клаш мумкин. Бу давр а \ о л и н и н г базавий 
сони S(l К узгармаган \ол да S, катталикка эга булади.
А \ о л и н и н г таб и и й усиш к о э ф ф и ц и е н т и куйидаги ф о р ­
мула буйича аникданади:
к
2(S, - S 0) _ 
u s , + S0)
Унда куйидагига эга буламиз:

2 ( S , - S „ )
K ( S , + S 0) '
Э к с п о т е н ц и а л к,онун а \ о л и с о н и н и н г и к к и м а р т а
к у п а й и ш д а в р и н и х,ам а н и к д а ш и м к о н и н и берад и , у \ о л д а
ек1=2. Чап в а у н г к,исмини л о га р и ф м л а б , t klge=lg2HM оламиз. 
К = 10% булганда t=lg 2 :K lg e = 0 .3010:0.4343=0.6 9 3 /К ... Бунда 
а \ о л и сон и и к к и марта к у п а й и ш и д а в р и д а т а б и и й уси ш к о ­
э ф ф и ц и е н т и К = 9 % булганда, 0,693:0,01=69,3 йил ёк и 0,009 
и к к и марта орти ш д ав ри т е н г булади 0,693:0,009=77 йил. 
Бунда К = 8 % ёки 0,008 булса, и к к и марта о р ти ш д ав ри 86,6 
йилгача ортади.
www.ziyouz.com kutubxonasi


Ш уни к,айд цилиш лози м ки , и кки марта ортиш давр бо- 
шидаги а \о л и сон и га эмас, балки табиий купайиш ко э ф ф и - 
циентига боглик, булса \ а м д а к о э ф ф и ц и е н т к,анчалик ки ч ик 
булса, и кки марта ортиш даври ш унчалик катта булади.
К е л т и р и л г а н ф о р м у л а к у р и н и ш и н и б и р о з узгарти ри ш
мумкин:
s , = s „ ■(! + - ) ' .
С
бу ерда, С — К \ и с о б б аза с и н и н г катгалиги (100 ёки 1000).
Бу формула а\ол и сонини \исоблаш учун кулланилади ва 
базис даврга нисбатан бир неча марта ортиши учун неча йил 
керак булишини ёки маълум 
bbkj
утгач, ахрли сонини, уму­
мий сонини \ а м \и собл аш мумкин.
Ш ун и назарда тутиш к е р акк и , а \о л и сони д и н а м и к а с и
модели хрзирда к.абул к^илинган гипотезалар а\оли сони геомет­
рик п роф ессия асосида ортиб бориш ини тан олади ва унда бош 
параметр — табиий усиш коэффициенти \исобланади.
М ан ти ли й ф у н к ц и я шундай усиш ни курсатадики, бошида 
тез суръатларда усади, маълум вактгача шундай давом этади, 
сунгра пасаяди ва охирида нолга тен г булади. Уни куйидаги 
ф ормула бил ан тасдик, этиш мумкин:
бу ерда, S,—t моментдаги а.\оли сони; Sn — t ва^т моментида- 
ги ахрли сони; а 0 , а, — ф у н к ц и я параметри.
М ан ти ли й эгри чизик, асосида а^оли сон и ни прогнозлаш 
\ак,идаги ф и к р н и XIX аср бош ида Р.Ф .Ферхлюстер так ли ф
э т г а н . XX а с р б о ш л а р и д а а м е р и к а л и к о л и м л а р Л .Р и д ва 
Р. П ирль бу ф и кр л ар н и янада ривожлантирганлар. П и рл ь-Р и д
назариясига асосан, мантилий э ф и чизикда ахрли усиш суръ- 
ати билан ун ин г мутлак, сони орасида алок.а урнатилган.
М омент \удуди узгармас булгани учун, бу б огли к^ик а \о л и
усиш суръати билан у н и н г зичлиги орасидаги б оглани ш га 
ай л ан и б к е тган. Б ош и д а ахрли зичлиги тез усади, кейинги 
о р а л и к н и н г у с и б б о р а ё т г а н к а р ш и л и г и н и к у т и б о л и б ,
д аром адлар нолгача камаяди.
www.ziyouz.com kutubxonasi


М а н т и л и й э г р и г а б и о л о г и к а с о с б е р и л и б , б и о л о г
Р .П и р л ь ва м а т е м а т и к Л .Р и д уни а \ о л и с о н и ^а ^ и д а г и э м ­
п и р и к м а ъ л у м о тл ар н и т е н г л а ш т и р и ш д а кул л ай б о ш л а д и - 
лар. AK.LU ва Ш в е ц и я а \ о л и с и учун т у г р и л а ш н а т и ж а с и д а
э м п и р и к ва т у гр и л а н г а н м аъ л у м о тл ар о р а с и д а ар зи м а г а н
т а ф о в у т б о р л и г и а н и ^ л а н а д и , бу э с а , уз н а в б а т и д а ,
п р о г н о з л а ш учун м а н т и л и й э г р и д а н ф о й д а л а н и ш м у м к и н - 
л и г и н и а н и к д а ш и м к о н и н и б еради.
А К Д 1 н и н г 1790-1910 йиллардаги а \ о л и с и хак вд аги э м ­
п и р и к маълумотлар ас оси да Р .П и р л ь ва Л .Р и д л а р м а н г и - 
к,ий эгри усули б уйи ч а а \ о л и со н и у с и ш и н и ва э к с т р о п о л я - 
ция усули б и л ан у н и н г 180 й и л л и к ^ и со б о ти н и цилдилар. 
1920 йил учун э к с т р о п о л я ц и я усули асоси да AKJLU ахрлиси 
107,4 млн. к и ш и н и берди, руйхат н ати ж ас и эса — 105,7млн. 
к и ш и , я ъ н и ф а р ^ и 1,7 млн. к и ш и . Ун йил утгач, 1930 й илла 
ам ал да ги сон П и р л ь - Р и д рак,амларига як,инлаш ди. А м м о 
ундан к е й и н ги ун й и л л и к шуни к у рсатд ик и, м а н т и л и й эгри 
АК Д ] учун жуда ю крри булган. Чунки 1940 йил руйхати ам ал ­
даги ва п р о гн о з к и л и н га н маълумотлар о р ас и д а сезил арли
фарк, б о р л и г и н и курсатди (5 млн. к и ш и ). О л и м л а р амалдаги 
с о н н и 1790-1940 й и л л а р б у й и ч а я н г и т е н г л а ш т и р и ш н и
ам алга о ш и рд ил ар.

Download 4,13 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   72




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish