O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi issn 2181-4732

 

Innovatsion texnologiyalar №4 (28) 2017 y.
10 
NEFT-GAZ, KIMYO SANOATI / НЕФТE-ГАЗОВАЯ, ХИМИЧЕСКАЯ 
ПРОМЫШЛЕННОСТЬ









RT
u




0
*
exp
, (2) 
где:

*

= 
Е

о 
- равновесное напряжение;



 
- напряжение; 
T
- абсолютная температура;
R 
- газовая постоянная; 


о
, 
u
о,
 

 
- 
постоянные коэффициенты, определяющие релаксационные свойства 
полимера;


 -
скорость роста деформации вследствии теплового расширения; 
E 
– модуль упругости. 
Попытаемся получить уравнение Журкова С.Н. с учетом уравнения релаксации 
напряжения (2). Для этого, разделив обе части уравнения (1) на 
0

, получим следующую 
формулу:
RT
u
e
/
)
(
0
0





, (3) 
Логарифмируя (3) соотношение, найдем следующее выражение: 


RT
u
In





0
0
, 
из последнего соотношения находим 

, 








0
0
ln
1




RT
u
. (4) 
Сравнивая (4) и (2) соотношение, имеем следующее уравнение:
















RT
u
RT
u






0
*
0
0
exp
ln
1
(5) 
Последнее соотношение равносильно следующему выражению:










RT
u
u
RT





0
*
0
0
exp
1
ln
(6) 
Из выражения (6) можно найти
e
RT
u
u
RT

























0
*
0
exp
1
0
(7) 
Отсюда находим 

и получаем следующее уравнение – уравнение Негматова - 
Норкулова, описывающее долговечность полимерных материалов с учетом релаксационных 
напряжений в них: 



















RT
u
u
RT






0
*
0
0
exp
.
.
1
exp
(8) 
Исходя из вышеизложенного, нами было получено уравнение, описывающее и 
прогнозирующее долговечность полимерных материалов с учетом в них релаксационных 
напряжений. Долговечность полимерных материалов, применяемых в машиностроение в 
процессе релаксации напряжения можно использовать уравнение (8). 

---

 

Innovatsion texnologiyalar №4 (28) 2017 y.
11 
NEFT-GAZ, KIMYO SANOATI / НЕФТE-ГАЗОВАЯ, ХИМИЧЕСКАЯ 
ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
В таблице 1 приведены экспериментально определенные значения параметров, 
входящие в расчетные уравнения энергии активации процесса релаксации напряжения, и 
структурно - чувствительного коэффициента. 
Таблица 1 
Экспериментальные значения параметров уравнения (8) для различных
полимерных материалов 
Материалы 
Напряжение, МПа Температура, К 
,
0
u
ккал/моль 
,
γ
ккал/моль 
мм
2
/кг 

1 

2

3
Т
1 
Т
2
Т
3
Метанол ПММА 32,8 27,6 12,7 374 
379 
396 
22,16 
0,302 
Фенилон 
60,0 
52,2 
39,3 
489 
509 
543 
54,31 
2,030 
На рис. 1 показаны теоретические кривые по уравнению (8) и экспериментальная 
зависимость долговечности фенилона и метолона от релаксирующего напряжения. 
Рис. 1.
Долговечность фенилона (1) и метолона (2) от релаксирующего напряжение. 
Видно, что с увеличением напряжения долговечность полиамидов снижается. Если 
величина начального напряжения слишком велика, то полимер окажется в жестких 
эксплуатационных условиях и его долговечность, естественно, снижается, так как чем 
больше величина начального напряжения, тем меньше время ее релаксации. 
 
ЛИТЕРАТУРА 
 
1. Рискулов АА., Эшкабилов О.Х. Установка измерения релаксации напряжений в 
полимерных 
материалах 
в 
условиях 
трения 
и 
изнашивания. 
"Современные 
инструментальные системы, информационные технологии и инновации" XII-ой 
Международной научно-практической конференции. Том-4, Курск, 2015. -317-321 с. 
2. Эшкабилов О.Х. Установка для определения релаксации напряжения в полимерных 
материалах в условиях трения. International Scientific and Practical Conference "WORLD 
SCINCE". Proceedings of the II
nd
International Scientific and Practical Conference "The goals of 
the World Science 2016. January 27-28, 2016, Dubai, UAE.