Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari. Sinashlar va hodisalar. Tasodifiy hodisalarning turlari. Ehtimolning klassik ta'rifi. Ehtimollarni bevosita hisoblashga doir misollar. Nisbiy chastota. Statistik ehtimol

 
Nisbiy chastota 
Ehtimollikning klassik ta’rifi tajriba natijasidagi elementar hodisalar soni 
chekli bo‘lishini talab etadi, bu esa ba’zi masalalarni hal qilishda, ya’ni hodisalar 
soni cheksiz bo‘lganda yaramaydi. Bunday hollarda ehtimollikning statistik 
ta’rifidan foydalanish qulaydir. Faraz qilaylik, o‘tkazilgan 
n
tajribada 
kuzatilayotgan 
A
hodisa 
m 
marta ro‘y bergan bo‘lsin. 
Ta’rif.
Bu tajribadagi
m
soni- 
A
hodisaning absolyut chastotasi deb, 
n
m
W
P
=
)
(
soni esa
 A
hodisaning nisbiy chastotasi deb ataladi. 
Statistik ta’rifda
hodisaning ehtimoli uchun uning nisbiy chastotasi qabul 
qilinadi. 
 

---

Ehtimollarni bevosita hisoblashga doir misollar. 
1. Qutida 
7
ta oq, 
3
ta qora shar bor. Ulardan tavakkaliga olingan sharning 
oq bo‘lish ehtimolini toping
. J:p=0,7. 
2. Yashikda 
50 
ta bir xil detal bor, ulardan 
5
tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 
olingan detal bo‘yalgan bo‘lish ehtimolini toping. 
J:p=0,1.
3. O‘yin soqqasi tashlandi. Juft sondagi ochko tushish ehtimolini toping
. J: 
p=0,5.
4. Qur’a tashlashda ishtirokchilar yashikdan 
1
dan 
100
gacha nomerlangan 
jeton oladilar. Tavakkaliga olingan birinchi jetonning nomerida 
5
raqami 
uchramaslik ehtimolini toping. 
J: p= 0,81.
5. Hamma tomoni bo‘yalgan kub mingta bir xil o‘lchamli kubchalarga 
bo‘lingan va yaxshilab aralashtirilgan. Tavakkaliga olingan kubchaning a) bitta; b) 
ikkita; v) uchta yog’i bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping. J: a)
0,384
; b) 
0,096
; v) 
0,008.
6.a) Tekislikda radiuslari
5
sm va 
10
sm bo‘lgan konsentrik aylanalar 
chizilgan. Katta doirada tavakkaliga tashlangan nuqtaning aylanalar orasida hosil 
bo‘lgan holqa ustiga tushish ehtimolini toping.J: 
75
,
0
100
75
)
(
=
=
=


d
x
S
S
A
P
. 
Ehtimollarni bevosita hisoblashga doir misollar 
7. Tekshirilayotgan ip tarkibi miqdori 
3:5
kabi nisbatda bo‘lgan bo‘yalgan 
va bo‘yolmagan paxtadan iborat. Bo‘yalgan bo‘lishj ehtimolini toping. J: 
8
3
=
p
8. Yashikdagi 
200
dona naycha iplarning shakli va og‘irliklari bir xil bo‘lib, 
ularning
100
tasi yashil rangdagi iplar, 
60
tasi kul rang va 40 tasi qora rangdagi 
iplardan iborat. Tavakkaliga olingan naycha ipning 1) yashil rang; 2) kul rang; 3) 
qora rangli bo‘lish ehtimolini toping. J: 
;
200
100
)
(
=
Ya
P
;
10
3
200
60
)
(
=
=
K
P
5
1
)
(
=
Q
P
. 
Nisbiy chastota 
 

---

15. Texnik kontrol bo‘limi tasodifan ajratib olingan 
100 
kitobdan iborat