Toshkent irrigatsiya va qishloq xo'jaligini
mexanizatsiyalash muhamdislari instituti
Qarshi filiali
TIQXMMI Qarshi filiali sirtqi ta’lim
GTINSF fakultet
109-gurux
MUSTАQIL ISH
Mаvzu
:
Konussimon sirtlar. Sfera
aylanish sirtlari ikkinchi tartibli sirtlarga
mashqlar
Bаjаrdi: Farxodov Farrux Farxod o’g’li
QARSHI-2022
Mavzu: Konussimon sirtlar. Sfera aylanish sirtlari ikkinchi tartibli sirtlarga
misollar
Reja:
1.
Sirtlar haqida malumot
2.
Ikkinchi tartibli sirtlarga misollar
Sirt (matematikada) — fazoning ikki qoʻshni
sohasidagi umumiy qism
;
geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Maktab geom. kursida fakat tekislik,
koʻpyoklik va ayrim egri S.lar qaralib, ularning har biri anik, shartlar asosida
taʼriflanadi. Mas, shar sirti berilgan nuktadan biror aniq masofadagi nuqtalar
toʻplami
deb
qaraladi.
Matematik
jihatdan
S.ning
katʼiy
taʼrifi
topologiya
tushunchalariga asoslanadi
; bunda sodda S. tushunchasi asosiy rol
oʻynaydi. Sodda S. deganda, uzluksiz deformatsiya (choʻzilish, qisilish, egilish)ga
uchragan oddiy tekislik boʻlagini tasavvur etish mumkin. Mas, kvadrat ichki
yuzlarining gomeomorf (yaʼni oʻzaro va uzluksiz) aksi sodda S.dir. Yarim sfera
ham sodda S.ga misol boʻladi. Lekin butun sfera sodda S. boʻla olmaydi. Bunda
muntazam S. tushunchasidan foydalaniladi. Muntazam S. — har bir nuk,tasining
yetarlicha kichik atrofi sodda S. boʻlgan sirtdir.
Differensial geomet.da muntazam S.lar
tekshiriladi
, ularning silliqligi
(yaʼni har bir nuqtasida aniq urinma tekislikning mavjudligi) va anik, egrilikka
egaligi aniklanadi. Analitik geometriya bilan algebraik geom.da S. koordinatalari
v|/ (x, u, z)=0 shaklidagi tenglamani kanoatlantiruvchi nuqtalar toʻplami sifatida
taʼriflanadi. Bunday taʼriflangan S. oddiy tasavvur qilib boʻlmaydigan geometrik
obrazni ham aniqlashi mumkin. Mas, x2+y2+z2+1 =0 tenglama mavhum sferani
ifoda etadi, chunki haqiqiy fazoda koordinatalari shu tenglamani qanoatlantiruvchi
bitta ham nuqta yoʻq.
Konus (yun. konos — dubulgʻa uchi) — yopiq konus sirt va uni hosil
qiluvchilarni kesuvchi S uchidan oʻtmaydigan tekislik bilan chegaralangan
geometrik jism. Tekislikning K. sirt ichida joylashgan qismi K.ning asosi deyiladi.
K. sirtning uchi va K. asosi bilan chegaralangan qismiga K.ning yon sirti deyiladi.
Agar K.ning asosi doiraviy boʻlsa, K. doiraviy K. deyiladi. S uchi shu
doiraning
markaziga proyeksiyalansa
, K. toʻgʻri doiraviy K. deyiladi, SO kesma
esa K.ning balandligi deyiladi (rasm). Toʻgʻri burchaqli uchburchak oʻzining biror
kateti atrofida aylantirilsa, toʻgʻri doiraviy K. hosil boʻladi. Toʻgʻri doiraviy K.ning
yon sirti SiH = nRL, hajmi V = -^-irr~h
formula bilan hisoblangan
, bunda: L
yasovchisi, R — K. asosining radiusi, h — K. balandligi. K.ni uning asosiga
parallel yana
bir tekislik bilan kesilsa
, kesik K. hosil boʻladi. Uning yon sirti SiH =
n(R + r), hajmi V — u 7g( R + — K. +rL+Rr)h, formula bilan topiladi, bunda R, g
— kesik K. asoslari radiusi, h — kesik K.
balandligi
, / — kesik K. yasovchi.[1]
Do'stlaringiz bilan baham: |