Toshkent axborot texnologiyalari universiteti telekommunikatsiya fakulteti

26-tоpshiriq.  Qutb  kооrdinаtаsidа  bеrilgаn  chiziqlаr  bilаn  chеgаrаlаngаn  figurа 

yuzini hisоblаng.  

26.1. 

cos 2 .

r





 

26.2. 





4sin 3 ,    

2  

2 .

r

r

r









 

26.3. 





4cos3 ,    

2  

2 .

r

r

r









 

26.4. 

sin 3 .

r





 

26.5. 





6sin 3 ,    

3  

3 .

r

r

r









 

26.6. 

cos

sin .

r









  

26.7. 





2cos ,    

2 3 sin ,

              0

2 .

r

r





 





 

 

26.8. 

1 2

sin .

r







 

26.9. 





6cos3 ,    

3  

3 .

r

r

r









 

26.10. 

cos3 .

r





 

26.11. 

sin ,    

2sin .

r

r









 

26.12.   

1 2

cos .

r







 

26.13. 

sin 6 .

r





 

26.14. 

2cos6 .

r





 

26.15. 

cos

sin .

r









 

26.16. 

1

2 sin .

r



 

 

26.17. 

2sin 4 .

r





 

26.18. 

4cos 4 .

r





 

26.19. 





3 cos ,    

sin ,

              0

2 .

r

r





 





 

 

26.20. 

6sin ,    

4sin .

r

r









 

 

27-tоpshiriq.  Pаrаmеtrik  tеnglаmа  оrqаli  bеrilgаn  chiziqning  yoy  uzunligini  

hisоblаng.  

27.1. 









5

sin

,

5 1 cos ,

           0

.

x

t

t

y

t

t

















 

 

   

27.2. 









3 2cos

cos 2 ,

3 2sin

sin 2 ,

                  0

2 .

x

t

t

y

t

t

t

















 

 

27.3. 









4 cos

sin

,

4 sin

cos

,

                0

2 .

x

t

t

t

y

t

t

t

t

















 

   

27.4. 









2

2

2 sin

2 cos ,

2

cos

2 sin ,

                          0

.

x

t

t

t

t

y

t

t

t

t

t



 

















 

 

27.5. 

3

3

10cos ,

10sin ,

   0

2.

x

t

y

t

t



 









 

  

 

27.6. 









e

cos

sin

,

e

cos

sin

,

                 0

.

t

t

x

t

t

y

t

t

t



 













 

 

50 

 

27.7. 









3,5 2cos

cos 2 ,

3,5 2sin

sin 2 ,

                    0

2.

x

t

t

y

t

t

t

















 

   

27.8. 

3

3

6cos ,

6sin ,

   0

3.

x

t

y

t

t



 









 

 

27.9. 









2

2

2 sin

2 cos ,

2

cos

2 sin ,

                       0

3.

x

t

t

t

t

y

t

t

t

t

t



 

















 

      

27.10. 









8 cos

sin ,

8 sin

cos ,

               0

4.

x

t

t

t

y

t

t

t

t

















 

 

27.11. 









3 cos

sin

,

3 sin

cos ,

               0

3.

x

t

t

t

y

t

t

t

t

















 

 

27.12. 









3

sin

,

3 1 cos ,

         

2 .

x

t

t

y

t

t



















 

   

27.13. 









e cos

sin ,

e cos

sin ,

              

2

.

t

t

x

t

t

y

t

t

t





 













 

 

27.14. 









2,5

sin ,

2,5 1 cos ,

          

2

.

x

t

t

y

t

t



















 

 

27.15. 









3,5 2cos

cos 2 ,

3,5 2sin

sin 2 ,

                    0

2.

x

t

t

y

t

t

t

















 

 

27.16. 









6 cos

sin ,

6 sin

cos ,

                  0

.

x

t

t

t

y

t

t

t

t

















 

   

27.17. 









2

2

2 sin

2 cos ,

2

cos

2 sin ,

                       0

2.

x

t

t

t

t

y

t

t

t

t

t



 

















 

  

27.18. 

3

3

8cos ,

8sin ,

   0

6.

x

t

y

t

t



 









 

 

   

27.19. 









2

2

2 sin

2 cos ,

2

cos

2 sin ,

                         0

2 .

x

t

t

t

t

y

t

t

t

t

t



 

















 

 

27.20. 









4

sin ,

4 1 cos ,

  

2

2

3.

x

t

t

y

t

t



















 

 

   

 

28-tоpshiriq.  Quyidаgi  chiziqlаr  bilаn  chеgаrаlаngаn  figurаning    Ох  o’qi(1-10 

vаriаntlаr uchun), Оy  o’qi(11-20 vаriаntlаr uchun) аtrоfidа аylаnishidаn hоsil bo’lgаn jism 

hаjmini tоping. 

51 

 

28.1. 

2

5

6,    

0.

y

x

x

y

 







 

 

28.2. 

5cos ,   

cos ,   

0,   

0.

y

x y

x x

x









 

28.3. 

2

2

2

0,   2

4

0.

x

x

y

x

x

y



 



 

 

28.4. 

2

sin

,   

2,    

0.

y

x

x

y









 

 

28.5. 

3

2,   

1,    

1.

x

y

x

y









 

28.6. 

e ,    

0,    

1.

x

y

x

y

x







   

 

28.7. 

2

2

,    

2,    

0.

y

x

x

y

x

x





  



 

28.8. 

3sin ,    

sin ,    0

.

y

x

y

x

x







 

 

28.9. 

2

2

,    

2.

y

x

x

y

x





  

  

 

28.10. 

1

e

,    

0,    

0,    

1.

x

y

y

x

x











 

28.11. 

1,    

0,    

1,    

0,5.

y

x

y

y

x











 

28.12. 





2

1 ,    

1.

y

x

y







 

 

 

28.13. 

2

3

2,    

0,    

,    

1.

y

x

y

y

x

y

 







 

28.14. 

3

2

,    

.

y

x

y

x





 

 

   

28.15. 

 

 

arccos

5 ,    

arccos

3 ,    

0.

y

x

y

x

y







 

28.16. 

arcsin ,    

arccos ,    

0.

y

x

y

x

y







 

28.17. 

2

2

1,    

2,    

0.

y

x

x

x

y











 

28.18. 





2

1 ,    

0,    

2,    

0.

y

x

x

x

y











 

28.19. 

3

,    

.

y

x

y

x





    

28.20. 

arccos ,    

arcsin ,    

0.

y

x

y

x

x







 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52 

 

 

Adabiyotlar 

1.  Исламов  А.  И.,  Исламов  Қ.  А.    Олий  математикадан  масалалар  ечишга  доир 

қўлланма. Т-1.,Т., ТДИУ , 2005. 

2.  Соатов Ё.У Олий математика. Т., Ўқитувчи, 1995. 1- 4 қисмлар. 

3.  Латипов  Х.Р.,  Таджиев  Ш.  Аналитик  геометрия  ва  чизиқли  алгебра.  Ташкент, 

"Ўзбекистон". 1995. 

4.  Латипов  Х.Р.,  Носиров  Ф.У.,  Таджиев  Ш.А.  Аналитик  геометрия  ва  чизиқли 

алгебрадан масалалар ечиш бўйича қўлланма. Тошкент, Фан, 1999. 

5.  Жўраев  Т.,  Саъдуллаев  А.,  Худойберганов  Г.,  Мансуров  Х.,  Ворисов  А.  Олий 

математика асослари. Т.1., Тошкент, “Ўқитувчи”, 1995. 

6.   Жўраев Т., Саъдуллаев А.,  Худойберганов Г., Мансуров  Х.,  Ворисов А.  Олий 

математика асослари. Т.2., Тошкент, “Ўзбекистон”, 1999. 

7.  Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.- М.: 

Наука, 1980. 

8.  Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление.- 

М.: Наука,1980. 

9.  Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической 

геометрии. – М.: Наука 1980. 

10. Воеводин В.В. Линейная алгебра.- М.:Наука.1980 . 

11. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения- М.: Наука. 

12. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.- 

М.Наука,1986.  

13. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 2 т.- М.: Высш.шк.,1981.-Т.1. 

14. Пискунов И.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: В 2 т.-

М.:Наука, 1985.-T.1. 

 

 

 

 

 

 

 

53 

 

 

 

MUNDARIJA: 

      

Kirish………………………………………………………………………….2 

1 - §. Dеtеrminаntlаr vа mаtritsаlаr. Chiziqli аlgеbrаik tеnglаmаlаr sistеmаsini  

yechishning Krаmеr, mаtritsа vа Gаuss usullаri ………………………3 

2 - §. Chiziqli algebra va analitik geometriya ……………………………....14 

3 - §. Limitlar nazariyasi ……………………………………………… …...31

 

4- §. Hоsilа vа diffеrеnsiаl. Ulаrning tаdbiqlаri

 …………………………….39 

5- §. Аniqmаs va aniq intеgrаllаr. Аniq intеgrаlning gеоmеtrik tаdbiqlаr….45 

     Adabiyotlar ……………………………………………………………....53 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54 

 

 

 

Oliy matematika - 1 qism 

 bo’yicha individual   

masalalar to’plami ”  

(Maxsus sirtqi  bolim talabalari uchun )  

uslubiy ko’rsatmalar

 

“Oliy matematika” kafedrasining 

majlisida (   .04.2013 y.,   -bayonnoma) 

muhokama qilindi  

TATU ilmiy uslubiy kengashiga tavsiya etildi.  

  

Telekommunikatsiya          fakulteti 

ilmiy-uslubiy   kengashida    ko’rib 

chiqildi  va  nashrga  tavsiya  etildi  

(№      -sonli,                   2013 yil)  

                                                          Tuzuvchilar:              

dotsent  Yu.M. Abdurahmanova     

katta o’qituvchi Sh. E. Tadjibayeva  

assistent L. R. Ismailova  

 

                            

Mas’ul muharrir:                   dotsent  A. N.  Mirzayev  

Muharrir:                              K.А.  Gayubova  

Bichimi 60x84  1/16 

Bosma tabog’i-3. Adadi-____ 

Buyurtma-№_______ 

 

 

Toshkent axborot texnologiyalari universiteti 

“ALOQACHI” nashriyot-matbaa markazida chop etildi. 

Toshkent sh., Amir Temur ko’chasi, 108-uy.