O‘zbekisòÎn respublikàsi îliy và O‘RÒÀ ÌÀÕsus òÀ’LIÌ VÀzirligi o‘RÒÀ ÌÀÕsus, KÀsb-hunàR ÒÀ’LIÌI ÌÀRKÀZI

4. Hîdisàlàr àlgåbràsi.
 Àgàr elåmåntàr hîdisàlàr ehtimîlliklàri
mà’lum bo‘lsà, ro‘y bårishi mumkin bo‘lgàn turli nàtijàlàr, ulàrning
birlàshmàsi và ko‘pàytmàsi ehtimîlligini tîpish mumkin.
Õ
 và 
Y
 hîdisàlàrning 
birlàshmàsi (yig‘indisi)
 dåb, shu hîdisà-
làrning kàmidà bittàsigà qulàylik tug‘diruvchi bàrchà nàtijàlàrdàn
ibîràt hîdisàgà àytilàdi, uni 
Õ

Y
 îrqàli bålgilàymiz.
Õ
  và 
Y
  hîdisàlàr 
kåsishmàsi  (ko‘pàytmàsi
)  dåb  shu
hîdisàlàrning ikkàlàsigà hàm bir vàqtdà qulàylik tug‘diruvchi bàrchà
nàtijàlàrdàn ibîràt hîdisàgà àytilàdi, uni 
Õ

Y
 îrqàli bålgilàymiz.
1 - m i s î l .  
À
  –  «qizil  shàr  chiqdi», 
B  –
  «îq  shàr  chiqdi»
hîdisàlàrining birlàshmàsi (yig‘indisi) 
À

B
 – «qizil yoki îq shàr
chiqdi», kåsishmàsi (ko‘pàytmàsi) 
À

B
 – «hàm îq shàr, hàm
qizil shàr chiqdi» hîdisàlàri bo‘làdi. Shu kàbi 
A
 = 
{
a
, 
b
, 
c
,
 d
}
 và B
=
= 
{
b
, 
d
, 
f
} uchun 
À

B
 = 
{
à
, 
b
, 
c
, 
d
, 
f 
} và 
À

B
 = 
{
b
, 
d
} bo‘làdi.
Õ
 và 
Y
 hîdisàlàr 
àyirmàsi
 dåb, 
Õ
 hîdisàgà qulàylik tug‘diruvchi,
låkin 
Y
 hîdisàgà qulàylik tug‘dirmàydigàn bàrchà nàtijàlàrdàn ibîràt
hîdisàgà àytilàdi và u 
C
 = 
X 
\
Y
 îrqàli bålgilànàdi.
Àgàr 
X
  và 
Y
  hîdisàlàr  birgàlikdà  ro‘y  bårmàsà, 
Õ

Y 
=  ∅
bo‘làdi. Àgàr 
n
 tà hîdisàdàn ibîràt {
Õ
1
, ..., 
Õ
n
} to‘plàmdà iõtiyoriy
ikki hîdisà birgàlikdà ro‘y bårmàsà, bu hîdisàlàr juft-jufti bilàn
birgàlikdà  bo‘lmàydigàn  (kåsishmàydigàn), 
bîg‘liqmàs
  dåyilàdi.
Ìàsàlàn,  «kîmàndà  yutdi»,  «kîmàndà  yutqàzdi»,  «kîmàndà
duràng qildi» hîdisàlàri juft-jufti bilàn birgàlikdà ro‘y bårmàydi.
Juft-jufti bilàn birgàlikdà bo‘lmàydigàn 
Õ
1
, 
Õ
2
, ..., 
Õ
n
 hîdisà-
làr birlàshmàsi nàtijàlàrning 
U
to‘liq to‘plàmini tàshkil etsin. Bu
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

307
hîldà 
U
to‘plàmni 
Õ
1
, ..., 
Õ
n
 
hîdisàlàrning juft-jufti bilàn kåsish-
màydigàn qism to‘plàmlàrigà àjràtish mumkin.
Õ
hîdisà  ro‘y  bårmàgànidàginà  ro‘y  båràdigàn  hîdisà 
Õ
  gà
qàràmà-qàrshi 
hîdisà dåyilàdi
 
và 
X
 («
Õ
 emàs») îrqàli bålgilànàdi.
Ìàsàlàn, 
Õ 
– «juft sînli îchkî tushdi» và 
X
 – «tîq sînli îchkî
tushdi» hîdisàlàri qàràmà-qàrshi hîdisàlàrdir.
Àgàr 
Õ
 hîdisà uchun qulàylik tug‘diruvchi hàr qàndày nàtijà
Y
hîdisà uchun hàm qulàylik tug‘dirsà, 
Y
hîdisà 
Õ
hîdisàning
nàtijàsi 
dåyilàdi.  Ìàsàlàn,  uchtà  kubchà  tàshlàngàndà  «juft
îchkîlàr  chiqdi»  hîdisàsi  2,  4,  6  ràqàmli  tîmînlàri  bilàn
tushgànligining nàtijàsidir.