A k a d e m n a s h r

1

  = 

1

2 

=  

1

  +  

1

4 =  (1  + 2) +  1 

8 =  (1  + 2  + 4)  +  1 

16 = (1  + 2   + 4 + 8) +  1 

32 = (1  +  2  + 4  + 8  +  16) +  1  va  hokazo.

*

29

---

Ko'ramizki,  bu  qatorning  har  bir soni  o‘zidan  oldingi  sonlarning 

hammasini  birga  olib,  unga  yana  bitta  birlik  qo'shilganiga  teng. 

Shuning  uchun  bunday  qatorning  hamma  sonlarini,  masalan,  1 

dan to  32  768 gacha  bo'lgan  sonlarni  qo'shish  kerak bo'lganda  biz 

undan oldingi  hamma  sonlar yig'indisini faqat oxirgi  songa  (32 768 

ga) qo‘shamiz,  boshqacha aytganda,  o’sha oxirgi songa undan  bit­

ta  kam  (32768 -  1) sonni  qo‘shamiz va  65  535  hosil  qilamiz.

Millionerimizning  ko'rgan  zararini  shu  usul  bilan juda tez hisob­

lab chiqish  mumkin.  Buning uchun  uning oxirgi  marta qancha to'la- 

ganligini  bilsak  bas.  Uning  oxirgi  to'lovi  5  368  709  s.  12 t.  bo'lgan. 

Shuning uchun 5 368 709 s.  1 2 1.  ni 5 368 709 s.  11  t. ga qo'shsak, 

izlangan  natija:  10 737 418 s.  23 t.  chiqadi.