92
R gacha integrallaylik
∫
∫
−
=
p
p
h
h
м
dn
kT
g
m
p
dp
0
0
)
(
ln
ln
0
0
h
h
kT
g
m
p
p
M
−
−
=
−
tenglamani hosil qilamiz. Bu ifoda ustida potensialashni bajarsak:
P
P
e
m g
kT
h h
M
0
0
=
−
−
(
)
yoki h
0
=0 da
h
kT
g
m
M
e
Р
Р
−
=
0
(6.33)
ifodaga erishamiz,
А
N
R
=
κ
,
m
m
⋅
N
A
=
µ
ekanliklarini e’tiborga olsak
(6.33) ni quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
T
R
h
g
e
P
P
µ
−
=
0
(6.34)
Bu tenglama
barometrik formula deb ataladi. (6.32) dan foydalanib:
0
0
n
n
P
P
=
deb hisoblab (6.33) ni quyidagicha ifodalaymiz:
kT
gh
m
M
e
n
n
−
=
0
(6.35)
Bu ifodadagi m
m
gh=U potensial energiyani ifodalaydi. U holda (6.35)
munosabat
kT
U
e
n
n
−
=
0
(6.36)
ko‘rinishda yoziladi. Bu munosabatni
Bolsman taqsimoti deb ataladi.
(6.35) ifoda balandlik ortishi bilan havo zarrachalarining
konsentratsiyasi kamayib borishini ko‘rsatadi.
93
Savollar
1.
Fizik hodisalarni tekshirishda statik va termodinamik usullar qanday
nazariya va qonuniyatlar asosida yaratilganini izohlang.
2.
Makroskopik sistema parametrlari deganda nimalar nazarda tutiladi?
3.
Moddaning issiqlik holati nima bilan xarakterlanadi?
4.
Ideal gazning holat tenglamasi va uning shakllanishida Klapeyron va
Mendeleyevlarning ishtiroki.
5.
Ideal gaz molekulyar – kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi
nimani ifodalaydi?
6.
Gaz
molekulalarini
tezliklari
va
energiyalari
bo‘yicha
taqsimlanishiga oid Maksvell qonunini matematik ifodasini
tajribalarda isbotlanishini ko‘rsating.
7.
Atmosferadagi
havo
molekulalarining
balandlik
bo‘yicha
taqsimlanishi Bolsman taqsimot qonunida qanday aks ettirilgan.
Masalalar
17-masala. Pastki qismi berk bo‘lgan vertikal nayda
h
1
=30 sm
balandlikdagi simob ustuni bilan o‘ralgan havo ustuni bor. Temperatura
t
1
=27
0
C dan t
2
= –23
0
C gacha o‘zgarganda simob ustuni qancha
h
∆
pastga tushadi?
Berilgan:
h
1
=30 sm = 0,3m , t
1
=27
0
C T
1
= (273 + 27) K=300K
t
2
= –23
0
C T
2
= (273 – 23) K=250K
h
∆
~?
Yechish. Agar naydagi havo ustunining
T
1
temperaturadagi hajmi V
1
va
T
2
temperaturadagi hajmi esa V
2
bo‘lsa, Gey-Lyussak qonuniga ko‘ra
quyidagi munosabatni yozish mumkin.
2
2
1
1
T
V
T
V
=
bunda
V
1
=Sh
1
va
V
2
=Sh
2
(S- nayning ko‘ndalang kesim yuzi)
bo‘lganidan
2
2
1
1
T
Sh
T
Sh
=
yoki
1
2
1
2
T
T
h
h
=
bo‘ladi. Bundan naydagi simob
ustunining pasayishi quyidagiga teng bo‘ladi:
1
2
1
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
)
1
(
T
T
T
h
T
T
h
T
T
h
h
h
h
h
−
=
−
=
−
=
−
=
∆
berilganlarning son qiymatlari o‘rniga qo‘yib hisoblansa, quyidagi kelib
chiqadi:
94
sm
m
T
T
T
h
h
5
05
,
0
300
250
300
3
,
0
1
2
1
1
=
=
−
=
−
=
∆
18-masala. Gazni o‘zgarmas hajmi (
V
1
=const) da
K
T
30
=
∆
ga
isitilganda uning bosimi uch marta ortgan bo‘lsa, gazning boshlang‘ich
T
1
va oxirgi T
2
temperaturalari topilsin.
Berilgan:
3
,
30
2
1
=
=
∆
p
p
K
T
T
1
~? T
2
~?
Yechish. Sharl qonuniga muvofiq o‘zgarmas hajmda gazning bosimi
absolyut temperaturaga proporsional, ya’ni:
2
2
1
1
T
p
T
p
=
bunda
)
1
(
1
1
1
2
T
T
T
T
T
T
∆
+
=
∆
+
=
bo‘lgani uchun
)
1
(
2
1
2
1
1
T
T
T
p
T
p
∆
+
=
,
bundan gazning boshlang‘ich T
1
–temperaturasi quyidagiga teng bo‘ladi:
K
p
p
T
T
15
1
3
30
1
1
2
1
=
−
=
+
∆
=
u vaqtda gazning oxirgi T
2
temperaturasini osongina aniqlash mumkin:
K
T
T
T
45
30
15
1
2
=
+
=
∆
+
=
19-masala. V=10l hajmli ballonda
p
1
=1MPa bosim ostida T
1
=300K
haroratda geliy bor. Ballondagi
m=10g geliy sarflangandan keyin
ballondagi harorat T
2
=290K gacha pasaydi. Ballonda qolgan geliyning
bosimi
p
2
aniqlansin.
Berilgan:
V=10l =
3
2
3
3
10
10
10
m
m
−
−
=
⋅
, p
1
=1MPa = 10
6
Pa ,
T
1
=300K = 300K,m=10g = 10
-2
kg
T
2
=290K = 290K
p
2
~?
Yechish. Masala yechish uchun ikki marta gazning boshlang‘ich va
oxirgi
holatlari
uchun
Klapeyron-Mendeleyev
formulasidan
foydalanamiz. Boshlang‘ich holat uchun tenglama
1
1
1
RT
M
m
V
p
=
(1)
ko‘rinishga ega, oxirgi holat uchun esa
95
2
2
2
RT
M
m
V
p
=
(2)
bunda m
1
va m
2
boshlang‘ich va oxirgi holatlardagi geliy massasi, (1) va
(2) tenglamalardan m
1
va m
2
massalarni topamiz:
1
1
1
RT
V
Mp
m
=
(3)
2
2
2
RT
V
Mp
m
=
(4)
(3) dan (4) ni ayirsak,
2
2
1
1
2
1
RT
V
Mp
RT
V
Mp
m
m
m
−
=
−
=
bundan
p
2
ni topamiz
V
RT
M
m
p
T
T
m
RT
V
Mp
MV
RT
p
2
1
1
2
1
1
2
2
−
=
−
=
(5)
(5) formuladagi geliyning molyar massasi M dan boshqa barcha
kattaliklar ma’lum.
mol
kg
M
/
10
4
3
−
⋅
=
kattaliklarning qiymatlarini (5) ga qo‘yib natijani olamiz:
.
364
10
64
,
3
10
10
4
290
31
,
8
10
10
300
290
5
2
3
2
6
2
kPa
p
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
−
⋅
=
−
−
−
20-masala. Sig‘imi
V=6,9
l bo‘lgan ballonda
m=2,3g massali azot bor.
Qizdirishda molekulalarning bir qismi atomlarga dissotsilandi.
Dissotsilanish koeffitsienti
2
,
0
=
α
1) qizdirishdan avvalgi azot
molekulalarining
umumiy
soni
N
1
va
azot
molekulalarining
konsentratsiyasi n
1
; 2) qizdirilgandan keyin azot molekulalarining
konsentratsiyasi
n
2
va atomlarning n
3
konsentratsiyalari aniqlansin.
Berilgan:
2
,
0
,
10
3
,
2
3
,
2
,
10
9
,
6
9
,
6
3
3
3
=
⋅
=
=
⋅
=
=
−
−
α
kg
g
m
m
l
V
;
N
1
~? n
1
~? n
2
~? n
3
~?
Do'stlaringiz bilan baham: 
