Fizika kursi

Yorug‘lik interferensiyasi. Ikki yoki undan ortiq to‘lqinlarning 

tebranish  chastotasi  bir  xil  va  faza  farqlari  doimiy  bo‘lsa,  bunday 

to‘lqinlar  kogerent  to‘lqinlar  deb  ataladi.  Ikki  yoki  bir  nechta  kogerent 

yorug‘lik 

to‘lqinlari 

ustma-ust 

tushganda, 

fazoda 

yorug‘lik 

oqimlarining qayta taqsimlanishi ro‘y 

beradi  va  natijada  intensivlikning  bir 

joyda  maksimumi,  boshqa  joyda 

minimumi  kuzatiladi.  Yorug‘likning 

interferensiyasi  deb, o‘zaro  kogerent 

to‘lqinlarning    qo‘shilishi  natijasida 

yorug‘lik  to‘lqinlarining  fazoni  turli 

nuqtalarida 

 

kuchayishi 

yoki  

susayishi hodisasiga aytiladi. 

 

Kogerent  yorug‘lik  to‘lqinlari  olish  uchun  bitta  manba 

nurlantirayotgan  to‘lqinni  ikkiga  bo‘lish  usuli  ishlatiladi.  Bunda 

to‘lqinlar  turli  optik  yo‘lni  o‘tganlaridan  so‘ng  qo‘shiladilar  va 

interferension  manzara  kuzatiladi.  Aytaylik,  0

1

  va  0

2

  nuqtalarda  to‘lqin 

ikkita kogerent to‘lqinga ajralyapti (15.1 – rasm). Interferension manzara 

kuzatilayotgan  M  nuqtaga  borguncha  n

1

  sindirish  ko‘rsatkichli  muhitda 

birinchi  to‘lqin 

l

1

  yo‘l  o‘tadi,  ikkinchi  to‘lqin  n

2

  sindirish  ko‘rsatkichli 

muhitda  

l

2

 yo‘l  o‘tadi.  Agar  0

1 

va 0

2

  nuqtalarda  tebranish fazasi  

ω

t 

М

 

О

1

 

О

2

 

15.1 – rasm. 

---

 

246

bo‘lsa,  M  nuqtada  birinchi  to‘lqin 

















−

1

1

1

υ

ω

l

t

с

os

А

,ikkinchi  to‘lqin 













−

2

2

2

υ

ω

l

t

с

os

А

ni vujudga keltiradi; bu yerda 

υ

1

=s/n

1

, 

υ

2

=s/n

2 

birinchi va 

ikkinchi  to‘lqinlarning  fazaviy  tezliklari,  ikki  kogerent  to‘lqinlar  uchun 

faza farqi: 

∆

=

−

=

−

=













−

=

0

1

2

0

1

1

2

2

0

1

1

2

2

2

)

(

2

)

(

2

λ

π

λ

π

λ

π

υ

υ

ω

δ

L

L

n

l

n

l

l

l

 

 bu yerda 

λ

0

- vakuumdagi to‘lqin uzunligi. 

Yo‘lning  geometrik  uzunligi 

l

  ning  muhitning  sindirish 

ko‘rsatkichi  n  ga  ko‘paytmasi  yo‘lning  optik  uzunligi  L  deb  ataladi. 

∆∆∆∆

=L

2

-L

1

  esa yo‘lning optik uzunliklar farqi deyiladi.  

 

Agar yo‘lning optik farqi vakuumdagi to‘lqinning butun soniga:  

)

2

,

1

,

0

(

0

K

=

±

=

∆

m

m

λ

 

 

 

(15.1) 

va 

δδδδ

=

±±±±

2m

ππππ

 

bo‘lsa 

M 

nuqtada 

qo‘zg‘alayotgan  tebranishlar  bir  xil  fazoda 

bo‘ladi. 

(15.1) 

ifoda 

interferensiya 

maksimum sharti deb ataladi. 

Agar 

 

)

2

,

1

,

0

(

2

)

1

2

(

0

K

=

+

±

=

∆

m

m

λ

   (15.2) 

bo‘lsa, 

δδδδ

=

±±±±

(2m+1)

ππππ

  bo‘ladi  va  M  nuqtadagi 

to‘lqin fazolari qarama-qarshi bo‘ladi: (15.2) 

ifoda interferensiya minimum sharti deyiladi. 

 

Yorug‘lik  interferensiyasini  kuzatish  usullari.  Yorug‘lik 

interferensiyasini  kuzatish  uchun  kogerent  yorug‘lik  dastasi  bo‘lishi 

kerak. Lazerlar (10

-3

 s davomida kogerent bo‘la oladi) ixtiro qilinishidan 

oldin  yorug‘lik  dastasi  ikkiga  bo‘linar  va  so‘ngra  ular  qo‘shilib 

interferension  manzara  hosil  qilinar  edi.  Bundagi  ba’zi  usullarni  ko‘rib 

chiqaylik.  

Yung  usuli.  Bunda  ikkita  kichik  tirqishi  bo‘lgan  ekran 

yordamida  yorug‘likni  «ikkiga  ajratish»  mumkin  (15.2  –  rasm).  S 

yorug‘lik  manbai  ekranning  tirqishlarida  yorug‘likning  S

1

  va  S

2 

 

ikkilamchi  manbalarini  hosil  qiladi.  Asosiy  S  manba  nurlanayotgan 

to‘lqinlarning  fazalari  ham  shunga  mos  holda  xuddi shunday  o‘zgaradi, 

S

1 

S

2 

S

 

15.2 – rasm. 

---

 

247

ya’ni  S

1

  va  S

2 

  manbalar  nurlanayotgan  to‘lqinlarda  fazalar  ayirmasi 

hamma vaqt o‘zgarishsiz qoladi – bu manbalar kogerent bo‘ladi.  

 

Frenel 

ko‘zgulari. 

Kogerent 

manbalar hosil qilishning ikkinchi usuli bir-

biriga  180

°

  ga  yaqin 

α

  burchak  ostida 

o‘rnatilgan 

ikkita 

yassi 

ko‘zgudan 

yorug‘likning  qaytishiga  asoslangan  (15.3–

rasm).  Bu  hodisada  yorug‘likning  M  asosiy 

manbaning  M

1

  va  M

2 

tasvirlari  kogerent 

manbalari bo‘ladi. 

 

Frenel  prizmasi.  U  ikkita bir  xil  sindirish  burchaklari  kichkina 

bo‘lgan  va  asoslari  birlashtirilgan  prizmalardan  iborat  (15.4  –  rasm).  M 

manbadan  tarqalgan  nur  prizmalarda  sinib,  M

1

  va  M

2 

  manbalardan 

chiqayotgan  kogerent  nurlardek  tarqaladi.  Ekranda  bu  kogerent  nurlar 

qo‘shilib intereferensiya hosil bo‘ladi.  

 

Ikki 

manba 

beradigan 

interferension manzarani hisoblash. S

1

 va 

S

2 

kogerent  (15.5  –  rasm)  manbalar  hosil 

qilayotgan  va  R  nuqtada  qo‘shilayotgan 

yorug‘lik  to‘lqinlarining  interferensyasini 

ko‘raylik.  Agar  nurlar  yo‘lning  ayirmasi 

P

S

P

S

l

2

1

−

=

∆

  ga  to‘lqinlarning  butun 

soni joylashtirilsa, ya’ni 

)

3

,

2

,

1

(

2

2

K

=

=

=

∆

n

n

n

l

λ

λ

        (15.3) 

bo‘lsa, 

R 

nuqtada 

yorug‘likning 

maksimumi kuzatiladi, Agar 

2

)

1

2

(

λ

+

=

∆

n

l

  

 

(15.4) 

bo‘lsa, R nuqtada yorug‘likning minimumi 

hosil  bo‘ladi.  Endi  monoxromatik  yorug‘likning  S

1

  va  S

2 

kogerent 

manbalarining  ekranda  hosil  qilgan  interferensiya  manzarasi  qanday 

bo‘lishini  aniqlaylik.  Bu  manbalar  orasidagi  masofa  d,  manbalardan 

ekrangacha bo‘lgan masofa L bo‘lsin, shu bilan birga d<bo‘lsin (15.5 

– rasm). 

 

S

1

  va  S

2 

lardan  barobar  uzoqlikdagi  0  nuqtadan  interferensiya 

maksimumlari  kuzatiladigan  nuqtalargacha  bo‘lgan  X  masofani 

aniqlaylik. 

 

RS S

2

 va RBS

1 

 to‘g‘ri burchakli uchburchaklardan: 

 

 

15.3 – rasm. 

 

 

15.4 – rasm. 

 

0 

х

 

Р

 

d 

∆

l 

L 

B 

S

1 

S

2 

15.5 – 

расм

. 

15.5-rasm 

---

 

248

2

2

2

2

2

2

2

1

2

2













−

+

=













+

+

=

d

х

L

Р

S

d

х

L

Р

S

 

bundan 

d

x

Р

S

Р

S

2

2

2

2

1

=

−

  yoki 

d

x

PS

PS

Р

S

Р

S

2

  

)

)(

(

2

1

2

1

=

+

−

  Biroq 

L

Р

S

Р

S

l

Р

S

Р

S

2

;

2

1

2

1

=

+

∆

=

−

 

Demak, 

xd

L

l

2

2

=

⋅

∆

, bundan 

d

l

L

x

∆

⋅

=