Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

QADIMGI MISRDA MATEMATIKA 
REJA: 
1.
 
Kadimgi Misrda arifmetikaning rivojlanish sharoitlari. 
2.
 
Nomerlash. 
3.
 
Butun sonlar ustida amallar. 
4.
 
Arifmetik progressiya. 
5.
 
Kadimgi Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi.  
6.
 
Geometrik progressiya. 
 
Kadimgi Misrda arifmetikaning rivojlanish sharoitlari.
  Matematik madaniyat poydevori 
bulgan kadimgi greklar uzlarini misrliklarning  shogirdlari xisoblashadi. 
 
Gerodotning fikricha, greklar geometrik bilimlarni misrliklardan urganishgan.  
 
Kalimgi  davlatlarda,  matematik  bilimlar  asosoan  madaniy  dexkonchilik  asosida  dunyoga 
kelgan.  Misrda  firavnlar  davrida,  balki  undan  xam  avvalrok  davlat  mikyosida  sugorish  tizimlarini 
yaratish,  dexkonchilik,  soliklarni  yigish,  xujalikda  xisobotlarni  yuritish  ishlari  olib  borilgan.  Bu 
amallarning  xammasi  rejali  ravishda  maxsus  urgatilgan  amaldorlar  tomonidan  amalga  oshirilgan. 
Memfis  davridagi  buyuk  arxitektura  yodgorliklari  albatta  matematikadan  yaxshigina    xabardor 
kishilar tomonidan kurilgan. Masalan, Xeops piramidasi eramizdan oldingi 3500 yillarda bunyodga 
keltirilgan.    Demak,  ana  shu  davrlardayok  matematika  yukori  darajada  rivojlangan  deb  ta`kidlash 
mumkin. Baxtga karshi ana shu davrning matematik yozma yodgorliklari bizgacha etib kelmagan.  
 
Bir oz keyingi xayot xakidagi ma`lumotlar fakatgina xujalik yuritishdagi matematikaga oid 
va  yuridik  xujjatlargina  emas,  balki  matematik  adabiyotlar  xam  etib  kelgan.  SHu  davrdagi  barcha 
yozma asarlar papirus kogoziga yozilgan.  
 
Tarkibidagi  materiallarning  boyligiga  kura  uzining  egasining  nomi  bilan  atalgan  «Reynd 
papirusi»  xizirgi  kunla  Britaniya  muzeyida  saklanmokda.  Uning  matni  birinchi  bulib,  eyzenlor 
tomonidan 1890 yili nemischaga tarjima kilingan va nashr kilingan.  
Ikkinchi  matematik  papirus  Moskvaning  A.  Pushkin  nomli  tasviriy  san`at  muzeyida 
saklanmokda. Uning aslini tiklash ishlari akademik B. A. Turaev tomonidan 1917 yilda boshlangan. 
Uning ulimidan keyin V. V. Struev 1927 yilda bu ishni oxiriga etkazgan. 
 
 
Bizgacha etib kelgan papiruslar ilmiy traktatlar emas, balki turli xayotiy masalalarda amaliy 
kullanmalardan  iborat  bulgan.  Ularda  turli  koidalar,  arifmetik  amallardan  namunalar,  merosni 
bulishga  oid  masalalar,  omborlarning  xajmlarini  xisoblash,  maydonlarning  yuzalarini  aniklash, 
savatning xajmini xisoblash kabi amaliy masalalar uz aksini topgan.  
 
Matematik  papiruslardagi  geometriya  katta  kizikish  uygotadi.  Odatda  biz  bu  davrga  oid 
kuplab ma`lumotlarni karasak, ularda asosan arifmetik echiladigan geometrik xisoblash masalalari 
kup uchraydi. Msirliklarda xam geometriya aloxida fan sifatida ajratib olishga xarakat kilinmagan. 
Ularda  xech  kanday  isbot  va  koidalar  keltirilmagan.  Fakat  kuyilgan  masala  berilgan  sonlar  uchun 
xal kilingan.  
 
Bunday  xarakterdagi  yozma  asarlar  ta`lim  jarayoni  uchun,  matematik  fikrlashni 
rivojlantirish  uchun  muljallanmaganligi    shundan  xam  kurinib  turibdi.  Ularga    kasbiy  ta`limda 
asosan yordamchi  fan sifatida  karalgan.  
 
Kadimgi Misrda fan bilan dexkonlar va xunarmandlar shugullanishmagan. Ammo, fir`avnlar 
davlatida  shunday  gurux  mavjud  ediki,  ularga  matematik  bilimlar  zarur  edi.  Bular  xattotlar  bulib, 

---

 
13 
ularning vazifasi xozirgi kundagi yirik tashkilotlarning buxgalterlariga mos keladi.  U konunshunos, 
statist, xisobchi kabi vazifalarni bajargan va saroylarda xam eng yukori urinlardan birida turgan.  
 
Xattotlar  etarli  darajadagi  matematik  bilimlarga  ega  bulishi  talab  kilingan.  Ular  kandaydir 
xayotiy  masalalarni  matematik  yul  bilan  xal  kilish  yullarini  bilishlari  shart  bulgan.  Xususan, 
maydonlar yuzalarini xisoblash,  ozik-ovkat zaxirasi bilan boglik masalalar, turli yuza va xajmlar, 
solikka tortish masalalari, meros bulish kabi masalalar shular jumlasidandir. Kadimgi  papiruslarda 
asosan  ana    shunday  masalalar,  kishlok  xujaligini  yuritish  bilan  boglik  masalalarga  katta  e`tibor 
berilganligi bejiz emas.  
 
Amaliy    masalalardan  tashkari,  «vaktchoglik»  uchun  maxsus  uylab  topgan  masalalar  xam  
ayrim papiruslarda keltirilgan. Bunday masalalar barcha davrlarga xos amaliy kullanmalarda kuplab 
uchrab  turadi.  Bunday  xarakterdagi    masalalar  ukuvchilarni  kushimcha  shugullantirish,  matematik 
dunyokarashlarini kengaytirish uchun xizmat kilgan.  
 
Endi  umumiy  ma`lumotlardan  kadimgi  Misrliklarning  matematik  bilimlari  asosini  tashkil 
kilgan ayrim masalalarga utamiz. Raynd papiruslarida nomerlash, kasr sonlarni kushish va ayirish, 
butun  sonlar  ustida  amallar  bajarish,  tudani  xisoblash  kabi  masalalarga  katta  e`tibor  berilgan.  Biz 
ushbu  ishda  katta  kizikishlarga  sabab  bulishi  mumkin  bulgan  nomerlash,  butun  sonlar  ustida 
amallar bajarish,  arifmetik va geometrik progressiya kabi masalalar kadimgi Misrliklar tomonidan 
kanday xal kilinganligini kuramiz