Nazariy fizika kursi

l To‘rt  o ‘ lchovli  kattaliklarda  zarrachalarga  tegishli  indekslarni  yozmaymiz.  Bu 
indekslarni  zarur  b o ‘ lganda  uch  o'lchovli  kattaliklar  uchun  tiklaymiz.
2Maydonlarning  kvant  nazariyasida  psevdo  burilishlar  ichki  moment  (spin) 
momenti,  haqiqiy  burulishlar  esa  orbital  m oment  bilan  b og ‘langanligini  ko‘ rish 
mumkin.
52

---

Sistema zarrachalarining 4-radius-vektori va 4-impulsi  orqali  aniqlanuv- 
chi  antisimmetrik  tenzor  kiritamiz:
M lk  =   Y , ( p ' x k  -   phx L). 
(2.55)
Bu  4-im puls  momenti  tenzori  deb  ataladi.  Bu  tenzorni  kom ponenta- 
larda  yozib  chiqamiz:
M ij  =
/
0
M x
M y
M z \
-
m x
0
M z
-  My
- M y
- M z
0
M x
V - M z
My
—M x
0
/
(2.56)
yoki  shartli  ravishda  ikki  vektorning  t o !plam i  sifatida  yozish  mumkin:
M ik  =   ( M ,  —M ) . 
(2.57)
Bu  yerda  M  -   (2.49)  formula  bilan  aniqlanadi  va  uch  o ic h o v li  fazoda 
zarrachalar  sistemasining  impuls  m om entini  beradi.  M   esa  (2.55)  ga 
asosan  quyidagi  ko‘ rinishni  oladi:
M   =  
[ t Va  -  
. 
(2.58)
Bu  ifodadan  bevosita  vaqt  b o ‘yicha  hosila  olib,  saqlanuvchi  kattalik 
ekanligini  k o iis h   mumkin.
Berk  sistemalarda  t o i iq   energiya  saqlanishidan  foydalanib  (2.58) 
ifodanini  quyidagi  k o‘rmishda  yozamiz:
i  -   c2( S - f i   =   c o n s t . 
(2.59)
2-j^a
Bu  yerga  birinchi  had
R   =  
. 
(2.60)
/   .  * a
Birorta fizik kattalikning markazini aniqlash ta ’rifiga asosan  (2.60)  siste- 
nianing  “energiya”  markazini  aniqlashi  kerak,  lekin  bunday  tushuncha- 
uing  m a’nosi  y o ‘q.  Boshqa  tom ondan  zarrachalarning  tezliklari  yoru g1- 
lik  tezligidan  ju d a  kichik  b o ig a n d a   £ a  ~   m ac2  b oig a n lig i  uchun  bu 
ifoda  klassik  m a’n oda  inersiya  markazi  radius-vektoriga  teng  b o ia d i.
53

---

Umuman  olganda  (2.60)  ifoda  bilan  aniqlangan  kattalik  inersiya  mar­
kazi  radius-vektorining  relyativistik  ta  rifi  bo'ladi. 
Bu  radius-vektor 
bilan  aniqlangan  nuqta
V = c 2^
 
(2.61)
o'zgarm as  tezlik  bilan  harakat  qiladi.
Yuqorida  (51-  betgn  qarang)  ta ’kidlaganirnizdek  (2.60)  dan  vaqt 
b o'yich a   olingan  hosila  sistemaning  inersiya  markazining  tczligiga  teng 
bo'lm aydi.  Bundan  tashqari,  R   hech  qanday  4-vektorning  kom ponen­
talari  b o'la   olmaydi.  Shu  sababli  bir  sanoq  sistemasidan  ikkinchisiga 
o'tganda  uning  o'zgarishi  Lorentz  almashtirishlari  bilan  aniqlanmaydi.