Nazariy fizika kursi

Ко
 sistemaga otishda 4-to'lqin vektorning nolinchi komponentasi uchun 
almashtirish  formulasini  yozamiz:
(7.42)
LU
klXi  =   —ct — kxx — kyy — kzz  — cut —  kr.
(7.43)
o'zgarmaydi. 
kl
  4-to'lqin  vektori  deb  ataladi. 
К
  sanoq  sistmasidan
k°
  -  -/c1
___________
С
(7.44)
Bu yerda
в
 kuzatuvchi turgan sanoq sistemada 
x
 o'qi bilan to'lqin tarqalish yo'na­
lishi orasidagi burchak.  (7.45)  ni inobatga olib  (7.44)  dan 
u>
 ni topamiz:

---

Bu  ifoda  kuzatuvchiga  nisbatan  harakat  qilayotgan  m anbaning  nurla­
nish  chastotasini uning xususiy chastotasi uo-  kuzatuvchi turgan sanoq 
sistemada  to iq in   tarqalish  burehagi 
9
  va  nisbiy  tezlik 
V
  orqali  topish 
imkoniyatini  beradi.
Agar | cos 
9\
  =   1 bo‘lsa,  (7.46) ga ko‘ra chastotaning tezlikga bogia- 
nishi 
bo‘ylama  Doppler effekti
  deyiladi.  Bunda: 
cos 
0 =
  +1  boisa,
u>
  — 
yj\
  -(- 
V/c, 
lu
  >  
lu
о 
(7-47)
m anba kuzatuvchiga yaqinlashinoqda; 
cos 
9
  =   -1  boisa,
uj
 
~ w o y l  - 
V/c, 
<  
uj
0
 
(7.48)
m anba kuzatuvchidan  uzoqlashmoqda.
Agar  |cos#|  «   0 
(9
  «  
n/2)
  bo isa,  (7.46)  ga  ko'ra  chastotaning 
tezlikga  b ogianishi 
ko‘ndalang  Doppler effekti
  deyiladi.  Bu  holda:
uj
 ~  
ujq
\J\
  — 
V 2/c 2, 
uj
  <  ujQ.
 
(7.49)
B undan  ko‘rinib  turibdiki,  xususiy  chastota  doimo  katta  ekan.
E ndi  K / c € l   holni  ko‘rib  chiqamiz.  (7.46)  ni 
V/c
 ning  darajalari 
bo ‘yicha  qatorga  yoyamiz  va  unung  birinchi  darajasiga  proporsional 
b o ig a n   had  bilan  chegaralanib  quyidagini  olamiz:
uj
 к. 
uj
0
  ^1 +  — cos 
6^j  .
 
(7.50)
B u  klassik  fizikada  (“Optika")  olingan  natijaning  huddi  o‘zi. 
Faqat 
klassikada  burchak  barcha  inersial  sanoq  sistemalarda  birday  b o iib , 
invariant  kattalik  deb  hisoblangan.  K o'ndalang  Doppler  effekti  faqat 
relyativistik  fizikaga xos  b o iib .  Klassik  fizikaga  asoslanib  bu  qonuniy- 
atni  aniqlab  b oim ay d i.
Doppler  effektini  tajribalarda  o‘rganish  m ihim   aham iyatga  ega. 
Chunki,  chastotaning bir sanoq sistemasdan ikkinchisiga o‘tishdagi o‘z- 
garishi, vaqtning turli sanoq sistemalarda turlicha o;tishi bilan bevosita 
bogiangan.  Doppler effektini yuqori aniqlikda oi'ganish nisbiylik naza- 
riyasining  to ‘g‘ri  nazariya ekanligini  isbotlaydi.
152

---

Bunday  tajrib ani  birinchi  bo‘lib  1938  yilda  Ayvs  ainalgn onling/m 
Bu  tajribaning  aniqligi  uncha  katta  bo'lm asada,  nisbiylik  iur/uriyiu.mi 
tajribada  tasdiqlash  borasida  Maykelson  va  Morli  tajribalariga  tm g  
lashtirish  mum kin.
A tom  yadrosining 
7
-kvantlarni chiqarishidagi topilgan yangi hodisa 
-  Myossbauer  effekti  ochilgandan  keyin  Doppler  effekti  ju d a   yuqori 
aniqlikda o'lclmsh iinkoniyati tug'ldi.  Bu effektni o‘rganish birinchidan, 
bizning  kursning  doirasiga  kirmaydi,  ikkinchida  uni  o'rganish  uchun 
boshqa darajadagi  bilim   (kvant  mexanikasi)  talab  qilinadi.
7.4  7-bobga  oid  masalalar  va savollar
1.  Erkin  fazoda  skalyar  potensial  ip  =   0  deb,  elektromagnit  maydonni 
faqat vektor potensial  A(r. t)  bilan  aniqlash muinkinligini ko'rsating. 
Erkin  fazoda  yassi  monoxromatik  to'lqinlar  superpozitsivasi  Ф(г, t)  =