часть своей работы «О строении атомов и молекул».
До Бора обобщенную формулу Бальмера и связанный с ней комбинационный
принцип Ритца многие рассматривали как «забавную игру чисел». Бор впервые открыл
глубинный физический смысл этой формулы, «увидев» в ней, как «рождаются»
кванты излучающего атома. Он понял, что частота спектральной линии атома связана
не с частотой обращения электронов вокруг ядра, как этого требовали классические
представления, а с энергией излучения, возникающего при переходе атома из одного
своего дискретного состояния в другое. Действительно, если умножить левую и
правую части обобщенной формулы Бальмера на постоянную Планка
Hν = hR/m
2
– hR/n
2
то видно, что левая часть этой формулы представляет квант энергии излучения
частоты ν, а в правой части стоит разность двух членов, каждый из которых также
должен иметь размерность энергии. Что это за энергия? Естественно предположить,
что эти два члена представляют собой энергию атома до и после излучения фотона, так
что написанная формула есть не что иное, как закон сохранения энергии. В самом
деле, если принять, что E
n
= –hR/n
2
– энергия атома до излучения, а E
m
= –hR/m
2
– его
энергия после излучения, то энергия испущенного атомом фотона равна hν = E
n
– E
m
.
Отсюда становятся понятными знаменитые квантовые постулаты Бора, которые
совместили факт существования атомов с дискретным характером их спектров:
1. Существуют стационарные (не зависящие от времени) состояния, находясь в
которых атомы не испускают и не поглощают энергию. Эти состояния
характеризуются дискретным набором значений энергии Е
1
,Е
2
, Е
3
,... .
2. Испускание и поглощение излучения происходит при скачкообразном
переходе атома из одного его дискретного состояния в другое, при этом энергия
испущенного или поглощенного кванта определяется уравнением hν = E
n
– E
m
.
Прерывистость излучения была столь шокирующей в рамках классической
электродинамики, что несмотря на разъяснения Бора своих постулатов Макс фон Лауэ
в то время возмущенно говорил: «Это вздор! Уравнения Максвелла действительны во
всех обстоятельствах, и электрон должен излучать непрерывно».
Первый постулат представляет собой, собственно, признание факта, что атомы в
природе существуют. Но для этого необходимо, по Бору, считать, что атом может
находиться лишь в состояниях с дискретными значениями энергии, и электроны в
атомах обращаются вокруг ядра на определенных дискретных расстояниях. Находясь
на минимальном расстоянии от ядра, электрон больше не может никуда
«перескочить», так что он должен находиться в этом состоянии бесконечно долго. Так
объясняется устойчивость атомов. Второй постулат опирается на квантовую гипотезу
Планка и является обобщением опытных результатов о спектральных линиях
излучающего атома. Глубинный смысл этого постулата заметил Резерфорд. Он писал
Бору: «Мне кажется, Вы будете вынуждены допустить, что электрон заранее
знает, где ему остановиться». Действительно, частота испускаемого кванта не может
измениться «по дороге», и получается, что у электрона, совершающего скачок в атоме,
возникает «свобода выбора». Понимание этой проблемы, которая полностью решена
современной квантовой теорией, стало возможным после того, как Эйнштейн в 1916 г.
в работе «К квантовой теории излучения» ввел понятие вероятности переходов между
дискретными состояниями атомов. Например, в спектре атомов натрия характерной
является желтая линия. Это значит, что «желтый» скачок для атомов натрия является
наиболее вероятным.
Вводя гипотезу о скачках, Бор тем самым впервые использовал ненаглядные
представления в физике. Дело в том, что поведение электрона во времени при
скачкообразном, т.е. мгновенном переходе из одного состояния в другое, совершенно
невозможно представить. В то же время в пространстве такой скачок изображается, по
Бору, как переход из одного состояния в другое. Проблема скачкообразных переходов
еще долго волновала умы физиков. Вместе с тем надо сказать, что по современным
квантовым представлениям наглядное изображение круговых или эллиптических
орбит электронов в атоме является некорректным, потому что никаких траекторий
электронов в атоме не существует.
Постулаты Бора резко противоречат представлениям классической физики, но
именно отказ от этих представлений и введение идеи квантов в мир атома позволило
Бору построить первую квантовую теорию атома.
Постулаты Бора были непосредственно доказаны в 1914г. в опытах немецких
физиков Джеймса Франка (1882-1964) и Густава Герца (1887-1975).
Первую попытку построить квантовую теорию атома водорода предпринял в
1910г. молодой в то время австрийский физик Артур Гааз (1884-1941). Основываясь на
томсоновской модели атома и квантовых представлениях, он вычислил постоянную
Ридберга, численное значение которой, однако, во много раз отличалось от
экспериментального значения. Идеи Гааза в то время были подняты на смех за
«наивную попытку» сочетать между собой столь «несовместимые вещи», как
спектроскопия и квантовая теория излучения.
Бор исходил из планетарной модели атома водорода и атомов -ионов с одним
электроном, которые называются водородоподобными. В соответствии с планетарной
моделью Бор в своей работе рассматривал электрон, который движется со скоростью,
намного меньшей скорости света, по замкнутой траектории вокруг ядра. 20,
Затем Бор предположил, что орбита, о которой идет речь, круговая, и
использовал идею Планка о том, что количество энергии, испускаемой при каждом
акте излучения, равно hν.
Дальнейшие рассуждения Бора подтверждают гениальность
хода его мыслей и поразительную физическую интуицию. Он предположил, что
электрон вначале находится очень далеко от ядра и не обладает относительно него
заметной скоростью и что при подходе к ядру электрон попадает на стационарную
орбиту вокруг ядра.
По мере увеличения энергии (увеличения числа п) разность между соседними
уровнями энергии становится столь незначительной, что можно говорить о почти
непрерывном изменении энергии. Но непрерывное изменение физических величин
характерно для классической физики. Таким образом, при достаточно больших зна-
чениях числа п, которое Бор назвал главным квантовым числом, результаты квантовой
теории должны совпадать с результатами, полученными на основе классических
представлений.
В
этом
заключается
Do'stlaringiz bilan baham: |