Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ МАТАМАТЕРИАЛОВ 
ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ В РАДИОСВЯЗИ 
А.Н.Салахитдинов (доцент,СФ ТУИТ им.Мухаммада ал-Хоразмий) 
Х.Б.Мирзокулов (доцент, СФ ТУИТ им.Мухаммада ал-Хоразмий) 
В данной статье обобщается методика создания левосторонних 
метаматериалов, выбирается методика создания метавещества из системы с 
распределенными параметрами, которые являются нерезонансными 
структурами. Решается уравнение дискретной передающей линии с учетом 
условий создания метаматериала. Полученное решение в виде эффективной 

---

12 
диэлектрической проницаемости показывает, что такая среда действительно 
обладает двойной отрицательной величиной как диэлектрической, так и 
магнитными проницаемостями. Рассматривается обобщенная схема 
универсального способа поиска создания метаматериалов. 
Принципиальная возможность создания сверхнаправленных антенн 
появилась после создания искусственных материалов с уникальными 
электрофизическими характеристиками (

(

), 

(

)) – метаматериалов 
(МТМ).
1- металлический стержень, 2- диэлектрический наполнитель, 3- однопроводной канала 
связи 
Рис.1. Структура метаматериала, элементы ячейки метаструктуры (а), элементарная 
ячейка метаструктуры (б), принципиальная схема метаматериала (в), эквивалентная схема 
метаматериала (г). 
В настоящей работе мы в отличии от работы [1] составляем схему 
элементарных ячеек (Рис.1). Схема объемная, поэтому для простоты расчетов 
показана эквивалентная система только по оси Z. 
В схеме на Рис.1 метаструктура создается из кусков медной трубки 
определенной длины, однопроводной кабельной линии связи, где в качестве 
металлических 
«стержней» 
применяется 
медные 
цилиндрические 
проводники (Рис.1.а), причем проводники расположены строго параллельно, 
что опять упрощает модельные расчеты. В качестве эффективной среды 
рассматриваются цилиндрические отрезки из поливинилхлорида. Поскольку 
«среда» должна быть сплошная, то все отрезки кабельной линии и 
поливинилхлорида закрепляются клеем на основе силикона, у которого ε
0
д
весьма близок с ε
0
поливинилхлорида. 
Рассмотрим систему в виде метаматериала состоящего из элементов 
длинной линии передачи, где существует кроме бегущих волн и обратные 
волны. Следуя работе [2], мы можем связать эффективные параметры 
«среды» с средними величинами электрических и магнитных полей.
Модельные расчеты производятся по следующим формулам, которые 
согласуются с теорией эффективной среды [2]:
eff
D
E


, 
;
2
2
0
Z
Z
eff


(1) 

---

13 
 
 
 
)
(
1
0
1
0
)
(











eff
eff
МТМ
МТМ
МТМ
МТМ
Z
Z
Z





. 
Из этих уравнений находим
 
 
 
 
 




















МТМ
eff
МТМ
eff
МТМ
1
1
. 
(2) 
Формула из работ Надер Энгета (2) [4] замечателен тем, что как мы 
показываем позволяет перенести метод эффективной среды и для систем с 
распределенными параметрами (back-wave) (Рис.1).
Далее находим 
eff

для метаматериала целиком 
2
2
2
2
2
1
25
,
0
)
(
2
1
1


































р
р
Z
eff






. 
(3) 
Для нашего случая при 
C
Z
Z
1
.
6
)
(


находим значение 
eff

2
2
2
2
2
1
25
,
0
08
.
0
1


































р
р
eff





.
(4) 
При 
2
,
2

р


находим значение 
eff

: 
eff

=9,16. 
Далее используя формулу (2) находим значения 
 


МТМ
и 
 


МТМ
 
 







1
.
6
67
.
0




МТМ
МТМ
. 
Рис.2. Графики зависимостей магнитной (а) и диэлектрической (б) проницаемости от 
частоты для эквивалентной схемы метаматериала (Рис.1) 
На рис. 2 приведены графики теоретических расчетных зависимостей а) 
магнитной проницаемости и б) диэлектрической проницаемости от частот по 
формулам (2) с учетом (3). 

---

14 
Видно, что расчетные данные дают двойные отрицательные значения 
(μ<0, ε<0), что свидетельствует о возможности создания метаматериала во 
всей предполагаемой области частот. 
Отметим, что свойства метаматериала проявляются при воздействии 
внешнего 
электромагнитного 
воздействия. 
Поэтому, 
как 
правило 
«метасреду» располагаем вблизи передающей антенны (в ближнем поле) с 
частотой не менее 10 МГц и выше. 
Список использованной литературы 
Salakhitdinov AN and Mirzokulov Kh B 2019 Dynamics of systems,mechanisms and machines 
Panchenko B A and Nefedov E I 1986 Microstrip antennas (Moscow: Radio i svyaz’)
Machulyansky A, Verbitskiy V, Yakimenko Y 2016 Proc. of the IEEE 36th Int. Sci. Conf. 
Electronics and Nanotechnology (Kiev) p 140-43. 
Engheta N and Ziolkowski R W 2006 Metamaterials: Physics and Engineering exploration 
(USA: Wiley-IEEE Press)