Вазирлиги

6 – 
жадвал 
 
Тавсифлар хатолари бўйича проекциялар классификацияси
Бурчак классифи-
кацияси а, град 
 
Проекция хатолиги характери 
α=0 
Тенг бурчакли 
0< α≤1 
Амалдаги тенг бурчакли 
1< α<42 
Тенг бурчакли ва тенг оралиқли орасида 
42≤α< 45 
Амалда тенг оралиқли 
α=45 
Тенг оралиқли 
45<α≤ 48 
Амалдаги тенг оралиқли 
48<α≤ 89 
Тенг оралиқли ва тенг катталикли орасида 
89< α<90 
Амалда тенг катталикли
α=90 
Тенг катталикли 

---

71 
Аввалгидек, бош хусусий ҳолатлар кўрсатилган: тенг бурчакли, тенг 
оралиқли ёки тенг катталикдаги проекциялар. Шунингдек ҳисобланган α 
бурчак қиймати камчиликлар билан юклатилсада, бу классификацияда оғзаки 
тавсифлар билан кузатиладиган зоналар кўриб чиқилган: “деярли тенг 
катталикли”, “деярли тенг бурчакли” ёки “деярли тенг оралиқли”. Тенг 
бурчакли ва тенг оралиқли ҳамда тенг оралиқли ва тенг катталикли ўртасида 
жойлашган проекциялар кирган кенг тасмалар қолади. 
Бинобарин, классификация бурчагининг чегара қийматларини танлашга бошқа 
ёндашув ҳам қабул қилиниши мумкин. 
Айтилган назариянинг камчилиги шундаки, классификация бурчаги локал 
тавсифдир. Эркин проекцияларда у нуқтадан нуқтагача ўзгаради. 
Баъзи жойларда бу проекция тенг бурчакли, баъзида эса тенг катталикли ва 
ҳ.к. бўлиши мумкин. 
Проекциянинг маълум қисми доирасида ўзгаришлар тавсифини аниқлаш 
учун вариацион кўрсаткичлардан фойдаланиш мумкин. ХХ асрнинг 80-
йилларида Е.Ю.Баева картанинг ўрганиладиган соҳасининг турли нуқталарида 
аниқланган абсолют қиймат суммасига локал бирлик кўрсаткичларини 
алмаштириб, классификация бурчагини ҳисоблашни таклиф этди. Эҳтимол, 
бошқа вариацион кўрсаткичлар хам қўлланилиши мумкин. Б унинг учун 
картанинг ўрганиладиган соҳаси кичикроқ участкаларга тақсимланади. Ҳар бир 
участка учун бурчак ўзгаришлари ва майдон ўзгаришларининг локал 
кўрсаткичлари ҳисобланади. Кейин уларнинг ўртача квадрат белгиси 
ҳисобланади. Классификация бурчаги тангенси бурчакнинг ўртача квадрат 
ўзгаришларини майдоннинг ўртача квадрат ўзгаришларига бўлиш билан 
топилади. 
Классификация бурчакларини баҳолаш учун катта бўлмаган ўлчамдаги 
доира ўзгаришларининг таҳлилидан олинган статистик маълумотларни қўллаш 
мумкин. Арктангенс белгиси остида классификация бурчагини ҳисоблаш учун 
формулада махражга (v
w
)ни, суратга (v
F
)ни қўйиш керак. 

---

72 
Фақат классификация бурчаги бўйича проекцияларни бўлиш етарли эмас. 
Бундай классификация ўзгаришларнинг нисбатидан дарак беради, лекин бу 
ўзгаришларнинг катталиги ҳақида ҳеч нарса демайди. Айтайлик, майдонлар 
ўзгариши шаклнинг ўзгаришдан 2 баравар катта. Бунда классификация бурчаги 
α = 26,5º. Аксинча, агар шакл ўзгариши майдон ўзгаришидан икки баравар 
катта бўлса, у ҳолда α = 63,5º.
Шу муносабат билан ўзгаришлар катталиги бўйича қўшимча классификация 
керак. Улар куйидаги фикрлар асосида тузилган бўлиши мумкин. 
Карта ёрдамида илмий-техник масалаларни ечиш учун максимал аниқлик 
талаб қилинади. Шакл ва майдонлар ўзгариши «жуда кичик», 1% дан кам 
бўлиши керак. Амалиётда шакл ва майдонларнинг 3% гача хатоликларига эга 
карталар қўлланилмоқда. Географик амалиётнинг кўплаб ҳолатларида 5% дан 
ошмайдиган катталикдаги хатоликлар кузатилади. Шунинг учун 5% ли 
хатоликларни «кичик» деб классификациялаш мумкин. Хатолар канчалик кўп 
бўлса, картадаги контурлар табиатдаги ўз оригиналларига шунчалик кам 
ўхшайди.
Аниқ визуал баҳоларни таъминлаш учун ўзгаришлар катталиги 10% дан 
ошмаслиги керак. Бундай ўзгаришларни “катта эмас” деб аташ мумкин. 
Ўзгаришлар катталигининг кейинги градацияси нисбий аҳамиятга эга. 
Ўзгаришлар канчалик кўп бўлса, картадаги контурлар табиатдаги ўз аслига кам 
ўхшайди. Бироқ фойдаланувчи картадаги объектларни уларни жуда сезиларсиз 
ўзгарганида ҳам билиши керак. Шунинг учун майдон, узунлик ва шаклнинг 
ўзгариш катталиги классификацияси шартли қўлланилиши мумкин.
Майдон, узунлик ва шакл хатоликлари катталиги аҳамиятини 
классификациялаш 7-жадвалда келтирилган. 
7-жадвал 
17-расмда Бризмейстер (W.A.Briese-
meister) нинг тенг катталикдаги проек-
циясида Жанубий Америка, Африка ва 
Австралияни ўзига сиғдирган хато-