Мазмуны: тил ҳӘМ Әдебият

4-usul. Yigirmadan kichik sonlarni ko’paytirish.
Yigirmadan kichik ikki sonni 
ko’paytirish uchun, birinchi songa ikkinchi sonning birliklarini qo’shib, natija oxiriga nolni 
yozib qo’yib va birliklar ko’paytmasini qo`shish kifoya. 
Isbot.A
1
=10 + 
a
1
va
A
2
=
10 + 
a
2
— berilgan son bo’lsin. Qoidaga asoslanib (10 + 
a
1
+ 
a
2
)
10 +
a
1
a
2
= 100 + 10
a
1
+ 10
a
2
+ 
a
1
a
2
= 100 + 10 (
a
1
+ 
a
2
) + 
a
1
a
2
= A
1
A
2
ifodasini 
tuzamiz va shaklini almashtiramiz. Demak, 
A
1
A
2
= (10 + 
a
1
+ 
a
2
) 10 +
 a
1
a
2
. Shuni isbotlash 
talab qilingan edi. 
Misol.
1 8 1 3 ifodaning qiymatini toppish uchun quyidagilarni amalga oshiramiz: 
1)
Birinchi songa ikkinchi sonning birliklarini qo’shamiz:
18 + 3 = 2 1 ;
2)
Natijaning oxiriga nolni yozib qo’yamiz va birliklarning ko’paytmasini 
qo’shamiz,natijaga ega bo’lamiz:
210 + 8 3 = 234. 
5-usul. 
Bo’lishusullari
. 
Bo’lishuchunratsionalxisoblashusullariko’paytirishqoidalarivaquyidagikeyingi 
(bo’linmaningo’zgarishlari) xossalardaasoslanadi:
5.1 - xossa.
Agarbo’liniluvchinibirnechamartaoshirsakyokikamaytirsak, 
bo’linmahammosravishdaoshadiyokikamayadi, ya'ni:
,
,
b
) 
[(
=d
)
[((
):
=
d:b
) ((
):
=d:b
)]. 
Isbot.
,,
b
,
=d
bo’lsin. 
Ko’paytmaningassotsiativvakommutatibqoidalarigaasoslanib):=:=:=:
b= 
d b
va:=):= 
)=
d:b
gaegabo’lamiz.Demak, 
):
=
 d b 
va 
:
=
d:b.
Shuni isbotlash talab qilingan 
edi. 
5.2 - xossa.
Agar bo’luvchini bir necha marta oshirsak (kamaytirsak), bo’linma ham mos 
ravishda oshadi (kamayadi).
Xossaning isboti 5.1 xossasiga o'xshash. 
Berilgan xossaga asoslangan xisoblash jarayonini soddalashtirishga yordam beruvchi 
usullarni ko’rib chiqamiz.