Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

UCH O’LCHOVLI MODELLASHTIRISH KARKAZ USULI 
S.K. Kurbanov (assistant, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU) 
Uch o’lchovli modellashtirish asoslarini ko’rib chiqadigan bo’lsak, eng 
avvalo uning usullari haqida tushunchaga ega bo’lishimiz talab etiladi. Mazkur 
ma’ruzada uch o’lchovli modellashtirishning usullari haqida fikr yuritilgan. 
Karkazli modellashtirishning xususiyati shundaki, u birinchi darajali 
geometrik elementlardan - chiziqlar va qirralardan iborat bo’ladi. Karkazli 
modellar ko'p qirrali bo'lgan ob'ektlarni, ya'ni tekis yuzalar bilan chegaralangan 
ixtiyoriy shakldagi yopiq ko'p qirrali obyektlarni yoki ma'lum pozitsiyalarda 
o'rnatiladigan jismlarni harakatlantirish natijasida olingan narsalarni aniqlash 
uchun foydalaniladi. 3D model bu holda, ko'p qirrali obyekt uchlarining 
koordinatalari, ular orasidagi bog'lanishlarni, ya'ni qirralarni ko'rsatib beradi. 
1-rasmda eng sodda primitivlardan hisoblangan kubning karkazli modeli va 
sakkizta uchi koordinatalari ro'yxati ko'rsatilgan, ularning orasidagi bog'lanishlar 
ikkita gorizontal va to'rtta vertikal qirralarni belgilash bilan belgilanadi. 
1-rasm. Kub uchlari koordinatalari bilan aks ettirilgan karkazli modeli 
Eng ko’p tarqalgan karkazli modellashtirish – instrumentlar trayektoriyasini 
aks ettirish, detallarni oddiy ishlov berish operatsiyalarini bajarish kabi 
jarayonlarda foydalaniladi. Masalan, 2,5 yoki 3 o'qda frezalash. 2,5-o'qning 
kontseptsiyasi shundaki, oddiyroq tizimlar faqat doimiy ko’ndalang kesim bilan 
shakllarni modellashtirishlari mumkin. Bunday shakllar ikki yarim geometriya deb 
ataladigan tushunchaga tegishli (2,5 o'lchovli geometriya). Karkazli modelning 
noaniq talqini uning asosiy kamchiliklaridan biridir. Masalan, 1-rasmdagi kubning 
uch o'lchovli tasviri. Ushbu rasmdagi kubni ikki xil ko’rinishda yuqori yoki pastki 
ko'rinish sifatida talqin qilish mumkin (2a-rasm). Yoki piramidaning uch 
tomonlama ko’rinishini talqin qilish mumkin (2b-rasm) 
a) 

---

219 
b) 
c) 
2-rasm. Karkazli modelni talqin qilishda noaniqliklar: a - kubni 2 xil ko’rinishda talqin 
etilishi, b - piramidani perspektiv va 3 xil ko’rinishi (to’g’ridan, yuqoridan va o’ngdan), c – 
aylana qirrali obyekt 
Karkazli modellarini qayta ishlashda yashirin chiziqlarni olib tashlash 
operatsiyalari odatda faqat qo'lda muvaffaqiyatli bajarilishi mumkin, chunki ba'zi 
ko'rinishda ko'rinmaydigan chiziqlar boshqa ko'rinishda ko'rinadi. Egri qirralarni 
taniy olmaslik va fazoviy komponentlarning o'zaro ta'sirini aniqlash imkoniyati 
yo’qligi karkazli modellashtirishning qo'llanilishini cheklaydi. 
Masalan, ob'ektning aksonometrik tasviri (2c-rasm) berilgan shaklning 
karkazli 
ko'rinishini 
noto'g'ri 
talqin 
qilinishiga 
mos 
keladi. 
Karkazli 
modellashtirishning 
yuqoridagi 
kamchiliklaridan 
tashqari, 
karkazli 
ma'lumotlaridan fizik xususiyatlarni (masalan, massa, sirt maydoni, og'irlik 
markazi yoki inertsiya momenti) hisoblashda paydo bo'ladigan qiyinchiliklarni 
ham ta'kidlash lozim.