M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

3.  SYning  parabolik  trayektoriya  bо‘ylab  harakat.  Apogeyi  cheksizlikda 
“yotgan”  elliptik  orbita,  shubhasiz,  ellips  bо‘la  olmaydi  (8-rasmda    5).  Bunda 
apparat  tortish  markazidan  cheksiz  uzoqqa  ketib,  yopiq  bо‘lmagan  egri  chiziq  -
parabola  bо‘ylab  harakatlanadi.  Kosmik  apparat  tortish  markazidan  uzoqlashgan 
sayin tezligi    kamayib boradi.  (6*) tenglamaga    kо‘ra,   cheksizlikda   (r
∞
) tezlik 
nolga  
(

 =0)  bо‘lishini e’tiborga olib, parabolik orbitaning boshlang‘ich r masofada 
ta’minlaydigan 

0
 boshlang‘ich tezlikni topamiz: 
0
2
0
2
r
K


  
yoki 
                                                     
0
0
2
r
K


  .                               (15) 
 
 
(15) bо‘yicha hisoblangan tezlik parabolik yoki erkinlik tezligi deyiladi.  
Bunday  tezlikka  erishgach,  KA  parabola  bо‘ylab  harakatlanib,  tortish 
markaziga  qaytmaydi,  boshqacha  aytganda,  erkinlik  oladi.  (15)  va  (13)  ni 
solishtirib: 
2


айл
эрк


   
yoki         

erk
 = 1,414 

ayl
     (16)
 
 
ekanligini aniqlaymiz.Agar 


R
r
 – Yerning radiusi deb olinsa,  



R
K
II
2

              (17) 
bо‘lib,  u  ikkinchi  kosmik  tezlik  deyiladi,  uning  (Yer  uchun  )  miqdori  11,186 
km/s  ni  tashkil  etadi.  Endi  (15)  dan  foydalanib,  (6)  formulani  yozsak,  tortishish 
maydonidagi tezlik 





 


r
r
erk
r
0
2
2
0
2
1



    
(18) 
chiqadi. 
  4.  Giperbolik  trayektoriyalar.  Agar  KA,  parabolik  tezlikdan  katta  tezlikka 
erishsa,  u  bu  holda  ham  ochiq  egri  chiziq  bо‘ylab  “cheksizlikka  yetadi”,  biroq 
bunda  uning  trayektoriyasi  giperbola  kо‘rinishini  oladi.  Mazkur  holda  KAning 
cheksizlikdagi  tezligi  nolga  teng  bо‘lmaydi.  Garchi  tortish  markazidan 
uzoqlashgan  sayin  uning  tezligi  uzluksiz  kamayib  borsa-da,  biroq  u  (r  = 

    

---

58 
 
bо‘lganda)  ushbu  ifodadan  topiluvchi 


    tezlikning  qiymatidan  kam  bо‘la 
olmaydi: 
                                                   
2
2
0
2
эрк






                                      (19) 
 


      tezlikni  qoldiq  tezlik  (ba’zan  tezlikning  giperbolik  orttirmasi  )  deb 
yuritiladi. 
  Giperbolik  trayektoriya  tortish  markazidan  uzoqda,  ya’ni  cheksizlikda 
giperbola  asimptotalari  deyiluvchi    tо‘g‘ri  chiziqlardan  deyarli  farq  qilmaydi. 
Shuning  uchun  ham  katta  uzoqlikda  giperbolik  trayektoriyani  tо‘g‘ri  chiziqli 
trayektoriya deyish mumkin(8-rasmda bu  6- trayektoriyani ifodalaydi). 
  Parabolik  va  giperbolik  trayektoriyalarda  ham  (11)  va  (11*)  tenglamalar 
baribir  о‘rinli  bо‘laveradi.  Tortish  maydonida  KAning  passiv  harakati,  planetalar 
harakatining elliptik shaklini birinchi bо‘lib topgan va ularning harakat qonunlarini 
aniqlagan nemis olimi I. Kepler sharafiga u Keplercha harakat deb yuritiladi. 
Yerning  Quyoshga  nisbatan  ta’sir  sferasining  radiusi  925  000  km,  Oy  ta’sir 
sferasining  Yerga  nisbatan  radiusi  66  000  km.  Quyoshning  galaktika  markaziga 
nisbatan  aniqlangan  bunday    sferasining  radiusi  esa  9.10
12
 km , ya’ni  salkam 1  
yo.y. ga teng ekanligini ma’lum qiladi.  
  Oralari  a  bо‘lgan  ixtiyoriy  kichik  m  massali  jismning  katta    M  massali 
jismga nisbatan ta’sir sferasining radiusi:  
5
/
2







M
m
a

            
(20) 
ifodadan topiladi. 
Planetalarning  ta’sir  sferasi,  о‘z  yо‘ldoshini  doimiy  ushlab  turaoladigan  Xill 
sferasi deyiluvchi sferadan farq qiladi. Yerning Quyoshga nisbatan Xill sferasining 
radiusi 1,5 mln kilometrdir. 
Tazyiq  sferasi  deyiluvchi  va  kosmodinamikada  deyarli  hechqanday  rol 
о‘ynamaydigan  sfera  esa  Quyosh  va      Yerni  tutashtiruvchi  kesmada  va  boshqa 
yо‘nalishlarda  yotib,  Quyosh  va  Yerning  gravitatsion  tezlanishlari  о‘zaro    teng 
bо‘lgan nuqtalarning geometrik о‘rinlaridan tashkil topgan sferadir.  
  Hisoblashlar aniq olib borilishi talab etilganda, tazyiq sferasining radiusi  
3
/
2
15
,
1







M
m
a

   
 
 
(21)
 
ifoda
 
orqali topiladi.