M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

7-§. Yoritgichlarning chiqish va botish  
momentlarini hisoblash 
 
Ma’lumki,  ixtiyoriy  yoritgichning  aniq  bir  vaziyatida  yulduz  vaqti  shu 
yoritgichning to‘g‘ri chiqishi 
𝛼 vas soat burchagi 𝑡 orqali quyidagicha topiladi: 
𝑆 = 𝑡 + 𝛼 
Yoritgichning  gorizont  ustidagi  yo‘li  uning  yuqori  kulminatsiyasi  nuqtasi  O‘  da 
teng ikkiga bo‘linishini e’tiborga olsak, u holda yoritgichning chiqish nuqtasi (ch) 
ga tegishli soat burchagi 
𝑡
𝑐ℎ
 va botish nuqtasi (b) ga tegishli soat burchagi 
𝑡
𝑏
 ning 
kattaliklari o‘zaro teng bo‘ladi, ya’ni 
|−𝑡
𝑐ℎ
| = +𝑡
𝑏
= 𝑡. 
Demak,  
𝑆
𝑐ℎ
= −𝑡
𝑐ℎ
+ 𝛼 
𝑆
𝑏
= +𝑡
𝑏
+ 𝛼. 
Yoritgichlarning  soat  burchagi 
𝑡  ning  kattaligi  paralaktik  uchburchakda 
keltirilgan koordinatalarni almashtirish formulasi 
𝑐𝑜𝑠 𝑡 =
cos 𝑧 − sin 𝛿 ∙ sin 𝜑
cos 𝛿 ∙ cos 𝜑
 
13-rasm.
 

---

32 
 
orqali topiladi. 
 
Yoritgichning  zenitdan  uzoqligi,  uning  chiqish  (yoki  botish)  paytida 
refraksiya  va  yoritgichning  ko‘rinma  kattaliklarini  e’tiborga  olsak,  Yer  markazi 
uchun quyidagi tenglikdan topiladi: 
𝑧 = 𝑧
′
+ 𝜌
90
+ 𝑅̌ + 𝑝
0
, 
bu  yerda 
𝑧
′
  -  yoritgichning  zenitdan  ko‘rinma  uzoqligi  bo‘lib,  chiqish  va  botish 
momentlari  uchun 
90°  ga  teng;  𝜌
90
  –  chiqish  yoki  botish  paytida  refraksiya 
kattaligini  ifodalab,  u 
35′  ga  teng;  𝑅̌-  yoritgichning  ko‘rinma  radiusi;  𝑝
0
  – 
gorizontal sutkalik parallaks. Aytilganlarni e’tiborga olsak, u holda yoritgichning 
chiqish yoki botish payti uchun soat burchagi quyidagicha topiladi: 
cos 𝑡 =
cos(90°35
′
+ 𝑅̌ − 𝑝
0
) − sin 𝛿 ∙ sin 𝜑
cos 𝛿 ∙ cos 𝜑
 
yulduzlar uchun 
𝑅̌ = 0 va 𝑝
0
= 0 ekanligidan: 
cos 𝑡 =
cos 90°35′ − sin 𝛿 ∙ sin 𝜑
cos 𝛿 ∙ cos 𝜑
. 
 
Yoritgichning soat burchagi topilgach, uning to‘g‘ri chiqishidan foydalanib 
(yulduzlar  jadvalidan  qarab),  bu  yoritgichning  chiqish  va  botish  paytiga  tegishli 
yulduz vaqti quyidagi tengliklardan topiladi: 
𝑆
𝑐ℎ
= −𝑡
𝑐ℎ
+ 𝛼 
𝑆
𝑏
= +𝑡
𝑏
+ 𝛼. 
 
Quyosh uchun 
𝑅̌ = 16′ va 𝑝
0
= 0 deyilsa, u holda 
cos 𝑡
⨀
=
cos 90°51′ − sin 𝛿
⨀
∙ sin 𝜑
cos 𝛿
⨀
∙ cos 𝜑
. 
Demak, haqiqiy Quyosh vaqti bilan ifodalanadigan chiqish va botish 
momentlariga tegishli vaqt: 
𝑇
⨀𝑐ℎ
= −𝑡
⨀
+ 12
ℎ
 
𝑇
⨀𝑏
= +𝑡
⨀
+ 12
ℎ
 
O‘rtacha quyosh vaqti esa 𝑇
𝑡⨀
− 𝑇
⨀
= 𝜂 ekanligidan: 
𝑇
𝑡
⨀𝑐ℎ
= −𝑡
⨀
+ 12
ℎ
+ 𝜂 
𝑇
𝑡
⨀𝑐ℎ
= +𝑡
⊙
+ 12
ℎ
+ 𝜂 
bu  yerda 
𝜂 −  berilgan  kun  uchun  vaqt  tenglamasi  bo‘lib,  uning  qiymati 
“Astronomik kalendar”dan olinadi.  
Agar  quyoshning  chiqish  va  botish  momentlari  poyas  vaqtida  ifodalanishi 
zarur bo‘lsa, bu vaqt quyidagicha aniqlanadi: 
𝑇
𝑝,𝑐ℎ
= −𝑡
⊙
+ 12
ℎ
+ 𝜂 + 𝑁
ℎ
− 𝜆
𝑚
 

---

33 
 
𝑇
𝑝,𝑏
= +𝑡
⊙
+ 12
ℎ
+ 𝜂 + 𝑁
ℎ
− 𝜆
𝑚
 
bu yerda N – poyas nomeri, 
𝜆
𝑚
− joyning geografik uzunlamasi. 
Quyoshning  chiqish  yoki  botish  vaqtlarini  dekret  vaqti  bilantopish  uchun 
aniqlangan poyas vaqtlariga mos ravishda bir soatdan qo‘shiladi, ya’ni: 
cos 𝛿
⊙
= sin 𝜑 ∙ sin 𝑧
⨀
− cos 𝜑 ∙ sin 𝑧
⨀
cos 𝐴
⨀
 
dan quyidagicha topiladi: 
cos 𝐴 = −
sin 𝛿
⨀
cos 𝜑
 
chunki 
𝑧
⨀
= 90°. Chiqish nuqtasi uchun 𝐴 > 180° olinadi. 
1.  Yoritgichlarning  chiqishi  va  botishi  matematik  gorizontning  qaysi 
tomonlarida  kuzatiladi?  Yoritgichlarning  chiqish  va  botish  nuqtalari  ustma-ust 
tushadigan  geografik  kenglama  mavjudmi?  Agar  mavjud  bo‘lsa,  u  holda  φ 
kenglamaga ega bo‘lgan joyda bunday yulduzlarning og‘ishi qanday bo‘ladi? 
2.  Aniq sharqiy nuqtadan ko‘tarilgan yoritgich qaysi nuqtada botadi? Bunday 
yoritgichning og‘ishi va uning gorizont ustida qancha vaqt bo‘lishini aniqlang.