Тошкент Физика-математика Фанлари ютуқлари

Kalit  so‘zlar:  ikki  xonali  son,  noannanaviy  usullar,  sonlarni    ko‘paytirish,  kvadrat    ildiz 

chiqarishda

Bugungi kunda matematika fanini rivojlantirish, iqtidorli yoshlar orasidan ushbu sohaning 

malakali kadrlarini tayyorlash, o‘sib kelayotgan yosh avlodni matematika o‘rganish bo‘yicha 

xalqimizning  tarixiy  an’analariga  sadoqat  ruhida  tarbiyalash,  iqtidorli  yoshlarning  matematika  

faniga  bo‘lgan  qiziqishlarini  oshirish  maqsadida  yurtimizda  matematika  faniga  bo‘lgan  e’tibor  

tobora kuchaymoqda.

Shu  maqsadda  o‘quvchilarni  matematika  darsini  qiziqarli  o‘tishda  noannanaviy  usullardan 

foydalanib o‘tish kerak. Ushbu materialda hisoblashlarni ajoyib usullari keltirilgan.

1-misol. Ixtiyoriy ikki xonali  sonni 11 ga ko‘paytirishning qulay usuli. Bu juda ham oson, 

agar sirini bilsangiz.                                                                                                     

Birinchi tanlagan sonimiz   32  bo‘lsin.    

32 11

×

Hisoblash  uchun  tanlagan  sonimizning  raqamlar  yig‘indisini  topamiz. 

3 2 5

+ =

,    endi    sonimizning    birinchi    raqamini      birinchi    katakga  ,    ikkinchi    raqamini 

uchunchi katakga ,  o‘rtaga  ya’ni  ikkinchi katakga  esa raqamlar yig‘indisini yozamiz.      

Mana  biz  topgan  natija.  

32 11 352

× =

Keling  endi  olgan  bilimimizni  mustahkamlaymiz.           

(

)

54 11 5 5 4 4 594

× =

+

=

       

(

)

69 11 6 6 9 9 759

× =

+

=

Demak  o‘rtadagi  son    ikki  xonali    bo‘lsa  ,    ikki    xonali    sonning    o‘nliklari      yuzliklar  

xonasiga    qo‘shilar    ekan  .  O’rgangan    bilimlarimizga    tayanib    umumiy  qoida  yozamiz.  

(

)

11

ab

a a b b

× =

+

 2-misol. Sonni  99  ga  ko‘paytirish  qoidasi.   

Masalan:    

48 99

×

Yechish: birinchi  tanlagan  sonimizdan  1  ni  ayiramiz.     

48 1 47

− =

   va   99 dan  chiqqan 

natejani ayiramiz.   

99 47 52

−

=

   

Endi  ko‘paytmani yozish  uchun  barobardan  so‘ng  birinchi  va  ikkinchi  katakka  birinchi  

ayirma    47  ni  ,    uchunchi    va    to‘rtinchi    katakka      ikkinchi    ayirma    52  ni    yozamiz.     

48 99 4752

×

=

Javob:4752

Olgan bilimlarimizni mustahkamlash:

18 99 (18 1)(99 (18 1)) 1782

×

=

−

−

−

=

 

26 99 (26 1)(99 (26 1)) 2574

×

=

−

−

−

=

 

Demak  umumiy  qoidasi   quyidagicha   bo‘lar  ekan 

99 (

1)(99 (

1))

ab

ab

ab

×

=

−

−

−

 

---

21