N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

n  k 

P

n

n

<

- y f )

■>2  .  /=l  „=1  ' 

'

st

  =

ss.

E

(*,-0 

f

(6.63)

/=i

bu yerda

$ > *

i

  =  

1

 

,...n

d) Dispersiyalar monandligi  ^ n i  aniqlash.

Ushbu holda oldin keltirilgan tenglikka muvofiq

£>2  _ 

S S mon

f

J   m

(6.64)

bu yerda,  (6.61) va (6.62) tengliklardan quyidagi kelib chiqadi:

ssm



 = ssR-ss,

3 6 2

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

i.  V 1.2.  IVLustaqil o‘zgaruvchilar o‘zgaradigan  har bir 

k 

pnrallel tajribalari soni bir xil  boigan dispersiyalar 

baholarini aniqlash

l'nvsiv  tajribaning  oldingi  jadvalidan 

i  -qatomi  olamiz  va 

iilnuln  k  niarta sinovlarni takrorlaymiz:

N.

n

  Ns\ .

x n

. . .

X

l r

v ;

1

x n

. . .

X ir

y

\i

. . .

. . .

. . .

-   -   '

. . .

k

x n

. . .

y lk

r > 2  

_

  / = 1

k

- 1

SS.

L

bunda, oitacha qiymat,

V,

j  I

k

i = 

1

 ,...n

(6.65)

bu  ycrda, 

s * -   qayta  tiklanish  dispersiyasi  -   tajribaning  i  -  

sinov  miqlasidagi  xatolikni tavsiflaydi;

v[  I  nuqtadagi parallel  sinovlarda olingan tajriba qiymati; 

y* -  i -  nuqtadagi o ita  hisobda olingan tajriba qiymati;

3 6 3

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Se, - i   -tajribadagi qayta tiklanish dispersiyalari kvadratlarining 

yig‘indisi;

f ci= k - \ - i -   nuqtadagi  qayta  tiklanish  dispersiyalarining 

erkinlik darajalari soni;

k - i -  tajriba nuqtasidagi sinovlar soni.

6.3.4.3.  Ixtiyoriy ajratib olingan  nuqtada o‘tkaziladigan  parallel 

sinovlardagi dispersiyalar baholarni aniqlash

Agar  tajribaning 

birinchi  jadvalining 

barcha  tajribaviy 

nuqtalarida  k  parallel  sinovlar  o ‘tkazilsa,  unda  (6.65)  ni  hisobga 

olgan holda dispersiyalarning bir jinsliligi  xossalariga ko‘ra:

2

X

shuningdek 

Sc  = ^ — va  f e  = n(k - 1) 

n 

'

(

6

.

66

)

Har bir tajriba nuqtasi ( k ) dagi parallel  sinovlaming bir xil soni 

uchun dispersiyaning monandliligi quyidagicha aniqlanadi:

(y,-yT) 

s 2  = —^---------

mon 

-

n ~ P  

f n

SS

__  

m o n

i =

ss±

f .

(6.67)

k - \

364

( 6.68)

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

11

  lilm  hol  uchun  qoldiq  dispersiya  s j   dispersiya  monandligi 

...  p.u  leng.

Sl   = S 2  = -i=L

H 

mon

n

Z  { * - / . )

ss..  ss.

•fmon 

f R

(6.69)

(6.52) 

dagi dispersiya bahosi  a 2

y  uchun  s ) dan,  parallel  sinovlar 

qiilmishmaganda  S 2

non  dan foydalanish maqsadga muvofiq.

Koeffitsiyentlar dispersiyasi baholarini  aniqlash  uchun (6.57) ga 

muvofiq  qoldiq  dispersiya  a 2  bahosi  -,S j(  qayta  tiklanish

dispcrsiyasi  Sj  vadispersiya monandligi  S 2

mon  dan  foydalaniladi.

6.3.5.  Regressiya koeffitsiyentlarining ahamiyatliligini 

aniqlash.  (Regression tahlilning ikkinchi bosqichini 

amalga oshirish)

Miming  uchun  t  -   Styudent  taqsimlanishiga  bo‘ysunuvchi 

/, 

-  normallashtirilgan tasodifiy kattalikdan foydalaniladi.

(6.57)  dagi  dispersiya  baholari  S*  =SjCjj(j = 0. \,..jn) 

va 

-/>Jdan 

foydalanib, 

ehtimollik 

munosabatini 

q u y id n g ie h a  

yo/isli  mumkin:

P

/ i_

a - m

°'\ < ,J°d

- W )

= P

(6.70)

Uslibu  holda  ishonchli  ehtimollik f   (ko‘pincha  0.95)  va  qayta 

likhinish  dispersiyasi  (6.56)ning  erkinlik  darajalari  soni  — f e  ga 

to'g'ri 

keluvchi 

t 

ning  jadval 

qiymatlari 

beriladi. 

Agar 

koel'fitsiycntning  matematik  kutilmasi  taxminiy  bo‘lsa  (ya’ni  uning

3 6 5

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

haqiqiy 

qiymati 

nolga 

teng), 

unda 

a, 

koeffitsiyentning 

ahamiyatsizlik sharti quyidagi ko‘rinish (6.70) ga ega boiadi:

1Q<1

 

< i j°d

«/.)

(6.71)

(6.70)  ochiq  tengsizlikka  muvofiq  ahamiyatli  koeffitsiyentlar 

uchun quyidagi ishonchli  intervalni olamiz:

+ s' ^

t& )  

(6-72>

Bu  shuni  bildiradiki,  regressiya  koeffitsiyentlari  baholarining 

o‘miga  (6.72)  ga  ko‘ra  ularning  chetki  qiymatlaridan  foydalanish 

mumkin.  Bu  o ‘z  navbatida  quyidagi  tenglamadagi  turli  tasodifiy 

kattaliklar  y  ga olib keladi:

m

P = 'Ea,
 

(6.73)

Natijada 

grafikda 

regressiya 

koeffitsiyentlarining 

baho 

qiymatlari  bo‘yicha olingan bitta egri  chiziq o‘miga uchta:  birinchisi 

-  aj  ning minimal  qiymati,  ikkinchisi - a t  ning maksimal  qiymati  va

uchinchisi  -   regressiya  koeffitsiyentlarining  baho  qiymatlari  uchun 

tutash  chiziqlar olinadi:

366

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

0.3.5.1. Regressiyaning ahamiyatsiz koeffitsiyentlarini tashlab 

yuborish (o‘chirish) protsedurasi

(6.71)  ga  muvofiq  ravishda  ahamiyatsiz  koeffitsiyentlar 

regressiya  tenglamasi  (6.46)  dan  olib  tashlanadi.  Biroq  matritsa  C 

umumiy  hollarda  daigonal  bo‘lmaydi  va  koeffitsiyentlar  statistik 

bog'liq  bo‘ladi,  bunda,  koeffitsiyentlardan  birorotasi  olib  tashlan- 

gach,  qolganlarini  qayta hisoblash  va qoldiq dispersiya  SSR kvadrat- 

larining  yig‘indisini  hisoblash  zarur.  Agar  u  yomonlashmasa  (katta 

bo‘lib  ketmasa),  unda  tashlab  yuborish  to‘g‘ri  bo‘ladi.  Aks  holda 

lashlab  yuborish  noto‘g‘ri  bo'ladi.  Bir  nechta  koeffitsiyentlar 

ahamiyatsiz  boigan  hollarda  har  doim  faqat  bittasi  (chunki 

koeffitsiyentlaming  statistik  bogiiqligi  mavjud),  quyidagi  nisbat 

eng kichik boiadigani tashlab yuboriladi:

(6.74)

Qolgan  koeffitsiyentlar yuqorida koisatilgani  kabi  qayta  hisob- 

lanadi va S'.S,ffaniqlaniladi.

Ahamiyatsiz  koeffitsiyentlarni  bittadan  tashlab  yuborish  toki 

qoldiq  kvadratlar  yigindisi  yomonlashmaguncha  amalga  oshirila- 

vcradi.

Faol tajribalarda matritsa  C  ning diagonalligi  sababli  bir qancha 

koeflitsiyentlar  ahamiyatsiz  boigan  hollarda  barcha  ahamiyatsiz 

kocf'lilsiyentlarrii  bir vaqtda tashlab yuborish mumkin.