N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

■Jln

exp  - - -

UXr

m .

O-y

i = 

1

 ,...n,

ya'ni  Yf tasodifiy kattalikning sonli tavsifi quyidagicha boTadi: 

mv  -  matematik kutilma;

cr^ -  dispersiya;

o‘rtacha kvadratik og‘ish yoki standart.

3 5 4

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Vektor komponentlarining normal taqsimlanish qonuni haqidagi 

qo‘yim  y 3  -  bu

Regression tahlilning birinchi q o ‘y im i.

Regression  tahlilning  ikkinchi  qo‘yim i  - x  vektor  kompo- 

nentlarining  tasodifiy  emasligi  to‘g‘risida,  ya’ni  x,  -   tasodifiy 

bo‘lmagan kattaliklar.

Bu  ikki  qo‘yimlardan  {a = Ly)  chiziqli  normal  taqsimlanish 

qonunining  xossalaridan  kelib  chiqib,  (6.44)  munosabatdagi  a 

vektor  komponentlari  ham  normal  qonun  bo‘yicha  taqsimlangan 

tasodifiy  kattaliklar  hisoblanadi,  ya’ni  quyidagi  sonli  tavsiflar  bilan 

tavsiflanishi mumkin:

nt  — matematik kutilma;

crl -  dispersiya;

(7a  -  o ‘rtacha kvadratik og‘ish yoki  standart.

Regression  tahlilning  uchinchi  qo‘yim i  Y,  tasodifiy  kattaliklar 

dispersiyasining  bir jinsliligi  haqidagi  qo‘yimlarga  asoslanadi.  Bir 

jinslilik  xossasining  Y -   dispersiyadan  farqi  yo‘q,  chunki  ulaming 

chegaralangan  tanlanmalari  va  taqiq  etilayotgan  butun  sohaga 

taqsimlanishi  bo‘yicha  olingan  baholari  yoki  qiymatlarini  o‘rta 

qiymatga  yaqinlashtirish  va bu  yerda  ko‘rib  o ‘tilmayotgan  maxsus 

mezonlar yordamida tekshirish  imkonini beradi.

Regression  tahlildan  kelib  chiqib,  har  doim 

5

  koeffitsiyentlar 

bahosi hisoblanadi  (baho A bilan belgilanadi) (6.44).

Natijada quyidagi  yaqinlashgan bog‘liqlik olinadi:

a = Ly 

(6.45)

Qafiiy  bog‘liqlik  va  shuningdek  Y  -   tasodifiy  kattalikni  olish 

uchun  regressiya  tenglamasi  deb  ataluvchi  bog‘liqlik  -   matematik 

kutilma  s ning  x qiymatga bog‘liqligi zarur:

m