|
§ ' = g § - ( g - \ ) % - i 0 = l,..,g ).
(3-80)
(3.80) munosabat nochiziqli modellardagi parametrlaming
interval baholarini qurish uchun ishlatiladi. Buning uchun <9;
jeknayf bahosini xuddi o ‘rtacha tanlanmali 9Y,92,...,9g, tanlanma
vektori sifatida aniqlaymiz, ya’ni
= - Z ?
(3-81)
g ,=i
va 9 f i = \,...,g): uchun tanlanmaviy dispersiya - kovariatsiya
matritsasi S:
S = —±(1-1)0,-hf.
(3-82)
g -1 ,=i
Bir oicham li hollardagi ishonchli intervalni hisoblash va o ‘rta-
cha qiymat haqidagi farazlami tekshirish uchun odatda tanlanmali
o‘rtacha qiymat 9 va bosh to‘plamning gipotetik matematik
kutilmasi 9 o ‘rtasidagi farqni o‘rtacha kvadratik og‘ish a ga bo‘lish
natijasida olinadigan statistikadan foydalaniladi. Agar tanlan-
m a(9 ,<
t
2) to ‘plamdan olingan bo‘lsa, unda
2 1 6
www.ziyouz.com kutubxonasi
(3.83)
kattalik yaxshigina ma’lum bo‘lgan g-1 erkinlik darajasiga ega
Styudent taqsimlanishiga ega bo‘ladi, bu yerda g - tanlanmaning
hajmi. Bunga asoslanib, 9 - 0 o, farazlami tekshirish uchun mezon-
larni tuzish mumkin, bu yerda 60 - berilgan son, yoki noma'lum
parametr 6 uchun ishonchli intervalni qurish mumkin.
Ko‘p o'lchamli analog bilan t kattalikning kvadrati (3.83)
formuladan aniqlanadi va quyidagi kattalik hisoblanadi:
T 2 - g { § - 6 ) ‘ S A{6-9) ,
(3.84)
bu yerda, 6 - o‘rtacha qiymat vektori,
S - g hajmli
tanlanmaning kovariatsiyaviy matritsasi.
Ikkita tanlanma uchun T 2 - statistika Xotelling tomonidan
taklif qilingan.
Xotellingning T 2 - statistikasini quramiz. Agar 6
- ko‘p o‘lchamli N{6,^]), normal taqsimlanishning o‘rtacha
qiymati bo‘lsa, g hajmli tanlanma o‘rtacha 9j va tanlanmali
kovariatsiyaviy matritsa S bilan shunday olinadiki, unda
g(§ ~ h ) S ~ ' 0 ~ $ j ) * T02(a),
-
(3.85)
(1 - a) ga teng bo‘ladi, bu yerda a - qiymat darajasi va
T t W ^ - ^ P - F
{a).
(3.86)
g ~ P
Koordinatalari (3.85) shartni qanoatlantiruvchi 9 nuqtalar
to‘plami r - o'lchamli fazoda o ‘lchami va shakli S ~1 va qiymat
darajasi a ga bog'liq bo'lgan giperellipsoidni aks ettiradi. (3.85)
shartni qanoatlantiruvchi ellipsoid, albatta, xuddi 9xj9t ,...,9g.
tasodifiy tanlanma kabi tasodifiy hisoblanishini belgilab o ‘tamiz.
2 1 7
www.ziyouz.com kutubxonasi
g * n da 6 g bahoning raqamli qiymati kuzatish vektorini
y,,y2,...,>^ nimvektorlarga dastlabki tarqatilishiga bog‘liq, shu-
ningdek, shaxsiy kuzatuv umumiy holda bir xil boMmagan taq-
simlanishga ega. Agar tajriba rejasi har biri m nuqtalardan(« = k m \
iborat
k
takroriy o‘lchashlami o‘tkazish nazarda tutilgan bo‘lsa,
unda odatda g = k tanlanadi va jeknayf protseduralarini
konstruksiyalashda to‘liq replikani bittadan ketma - ketlik bo‘yicha
inkor qiladi. Ba’zan bu protseduralami qo‘llashda
/2
= lb o ‘ladi,
chunki y ,,y ,,...,y
nimvektorlarga tarqatishdagi noaniqlikiarni
bartaraf qilishda yanada ishonchliroq natijalami beradi.
P aram etrlarn i Beyes bo‘yicha baholanishi. Yuqorida ko‘rib
chiqilgan nochiziqli modeilar parametrlarining baholari usullarida
ko‘p hollarda izlanuvchining ixtiyorida bo‘ladigan parametriar
haqidagi tekshirilmagan (tajribagacha ma'lum bo‘lgan) axborotlar
umuman ishlatilmaydi. Ishning mohiyati shundaki, amaliy jihatdan
har doim tadqiqotchi tajriba tashkil etilguncha modellaming raqamli
parametrlari haqida bir qancha ko‘rsatmalarga ega bo‘ladi. Xususan
o‘rganilayotgan jarayonning fizik mohiyatidan kelib chiqib, u iloji
bo‘lmagan qiymatlarni parametrlar qatoridan olib tashlashi mumkin
yoki parametrlarning raqamli qiymatlarining birorta afzal ko‘ril-
ganini boshqasining o‘miga qo‘yiladi. Tadqiqodchi o‘zining barcha
tajribada tekshirilmagan maMumotlarini parametrlaming tekshiril-
magan F0(6) taqsimlanishi yoki p 0(6) tekshirilmagan taqsimlanish
zichligi deb ataluvchi tekshirilmaganlarga solib qo‘yadi. Parametr-
laming taqsimlanish zichligining funksiyasi p 0(6) ijobiy hisobla-
nadl va quyidagi xossalarga ega bo‘ladi; agar 6X
parametrlarning
vektor qiymati 62 qiymatga haqiqatnamo boMsa, p 0(6x) l p 0(d2) > \
boMadi. Bunda \ p 0(8)dd = \ normallashtirish shartining bajarilishi
talab qilinmaydi. Ko‘rinib turibdiki, parametrlar taqsimlanishining
tekshirilmagan teng oMchamli zichligi p 0(6) - const vaziyatni
parametrlar mavjud boMishining ruxsat etilgan sohasidagi barcha
qiymatlar teng ehtimollikka ega boMganda tavsiflaydi.
0 ‘rganilayotgan jarayon
va
parametrlar
taqsimlanishini
tekshirilmagan
zichligining
tuzilishi
haqidagi
maMumotlar
2 1 8
www.ziyouz.com kutubxonasi
'I
m
I- llmiin ili'iuidiiu keyin tadqiqodchi tajribani o‘tkazadi. Bunda
I■
1111
1
1
,i i.i|i ilmviy axborotlar haqiqatnamolik funksiyasi L(Q\y). ga
i •
1 1 1 1 1 1
. - .
i i i
11
ln.';l
i (
irilacli. IJnda
9
parametrlarni tavsiflovchi barcha
.i«lntiiitl.ii tckshirilgan (tajribadan keyin olingan) taqsimlanish
/n 1
1
1
1
)'.i [>(<)[)>) r,a lo‘planadi va p(9\y) Beyes teoremasiga muvofiq
quyidiu'i ko'i iiiislij’,a cga bo‘ladi:
p(9\y) = const L( 9\y) p0(9)
Do'stlaringiz bilan baham: | 
