12–MA’ruza. Mikrozarralarning korpuskulyar- to’lqin dualizmi

12.2. Geyzenberg noaniqliklar tushunchasi 

 

Zarracha tezligi uncha katta bo‘lmasa va uning massasi ma’lum 

bir qiymatga ega bo‘lsa, uning holati klassik mexanika tushunchalari 

orqali  ifodalanadi.  Bu  holda  zarraning  koordinatalari  impulsi 

(energiyasi)  bir  vaqtda  aniqlanishi  mumkin.  Lekin  zarra  juda  katta 

tezlik  bilan  harakat  qilayotgan  bo‘lsa,  unda  to‘lqin  xususiyatlari 

---

namoyon  bo‘la  boshlaydi  va  uning  holati  kvant  mexanikasi  orqali 

ifodalanadi. 

Kvant mexanikasida bir vaqtning o‘zida zarraning koordinatalari 

(

)  va  impulsi  to‘g‘risida  ma’lumot  olib  bo‘lmaydi.  Ulardan 

bittasi ma’lum bo‘lsa, ikkinchisi noma’lumligicha qoladi. 

Geyzenberg  bu  noaniqliklar  orasidagi  munosabatni  yaratdi  va 

quyidagi formulani topdi: 

                                      (12.6) 

(12.6)  formuladan  ko‘rinadiki,  koordinata  ma’lum  bo‘lsa, 

impulsni aniqlab bo‘lmaydi va aksincha. Bu formula asosida 

                                      (12.7)  

keltirib  chiqarildi.  

Unda  shunday  xulosa  qilish  mumkinki, 

  bo‘lsa,  bu 

zarra kvant mexanikasi qonunlariga bo‘ysinadi. 

Agar  bu  ko‘paytma    dan  juda  kichik  bo‘lsa,  zarra  klassik 

mexanika qonunlariga bo‘ysinadi.