“Umumiy fizika” kursidan mustaqil ishlarni bajarishdagi uslubiy ko’rsatma

S = 1м

2

 

14.5-расм

 

P

0 

P

 

P+dP

 

h

 

 

---

 

17 

 Atmosferaning  h  balandlikdagi  bosimi  r  yuqoridagi  qatlamlarning  oirligi  tufayli 

vujudga keladi. Shuning uchun h + dh balandlikdagi atmosfera bosimining qiymati 

(r  +  dr),  undan  dh  qadar  pastroq  sohada-gi    bosimdan  dr  miqdorga  kichikroq 

bo‟ladi.  Bundan  dr  manfiy  ekanligi  kelib  chiqadi.  dr  bosim  dh  qalinlikdagi  havo 

qatlamida mavjud bo‟lgan barcha molekulalarning og‟irligiga teng: 

dр = 



 



gdh = 



 nm

о

gdh   (14.13) 

 

Ikkinchi  tomondan  normal  sharoitlarga  yaqin  bo‟lgan  hollarda  atmosfera 

tarkibidagi  gazlarga  ham  ideal  gaz  qonunlarini  tadbiq  etish  mumkin.  Shuning 

uchun  h  balandlikdagi  bosim    r  bilan,  molekulalar  kon-tsentratsiyasi  n  orasida 

quyidagicha bolanish bor: 

р = nкТ  

(14.14) 

(14.13) ni (14.14)ga nisbatini olamiz. 

dр/р = m

0

g/кТ dh 

munosabatni hosil qilamiz va uni mos holda h

o

 dan h gacha, r

o

 dan r gacha bo‟lgan 

chegarada integrallaymiz, bunda g va T ni o‟zgarmas deb hisoblaymiz ,yaoni: 





d

m g

k T

d h

m g

k T

h

h

h

h

о

р

р

ln р

ln р

р

р

 



 







0

0

0

0

0

 

bundan tenglamani xosil qilamiz. Yuqoridagi ifodani potentsirlash (potentsirlash  - 

logarifmlashga teskari amal bo‟lib, bunda berilgan lo-garifmga qarab sonining o‟zi 

topiladi) tufayli 

p

p

о

е

m

о

g

k T

h

h

о







(

)

    yoki   

  

p

p

о

е

m

о

g

k T

h

h

о







(

)

 

ifodani hosil qilamiz. Boshlang‟ich balandlik dengiz sathidan boshlanganligi uchun 

u  h

o

  =  0  ga  teng  ekanligini  xisobga  olsak,  yuqoridagi  ifoda  quyidagi  kohrinishni 

oladi. 

p

p е

О

m g h

k T





0

    (14.15) 

Bu ifodada  

m

0

/k = M/R 

ekanini xisobga olib, 

  

 

 

 

 

p

p е

О

М g h

R T





    (14.15a) 

  

formula  xosil  bo‟ladi.  (14.15)  yoki  (14.15a)  tenglama  barometrik  formula  deb 

ataladi. 

 

Bu formuladan ko‟rinadiki, balandlik ortgan 

sari  atmosfera  bosimi  eksponentsial  qonun 

bo‟yicha  kamayib  boradi.  Atmosfera  havosi  turli 

gazlardan  tarkib  topgani  uchun  bu  formulani  har 

bir  gazning  partsial  bosimi  uchun  qo‟llash 

mumkin.  (14.15)  formulaga  asosan  balandlik 

  P 

M

1 

M

2 

M

1

>M

2 

h 

14.6-расм .

 

 

---

 

18 

ortgan sari molyar massasi kattaroq gazlarni  

   2.6.- rasm.                    bosimi, molyar massasi kichikroq gazlarnikiga qaraganda 

tezroq kamayib boradi (14.6-rasm). 

Bosim molekulalar kontsentratsiyasiga to‟g‟ri proportsional ekanini xisobga 

olib  barometrik  formulada  molekulalar  kontsentratsiyasini  balandlik  bo‟yicha 

taqsimlanish qonunini yozish mumkin:  

Ya‟ni   

r/r

0

 = n/n

0

 

bo‟lgani uchun 

 

 

 

n = n

0

 

e

m g h

k T



0

 

 

(14.16) 

bo‟ladi. (14.16) formulada m

0

gh  molekulani h  balandlikdagi potentsial  energiyasi 

ekanini xisobga olsak, 

n = n0 

e

E

k T

n



 

(14.16a) 

bo‟ladi.  (14.16)  yoki  (14.16a)  formulalar  og‟irlik  kuchi  maydonidagi  gaz 

molekulalarini  potentsial  energiyalari  bo‟yicha  Bolsman  taqsimot  qonunini 

ifodalaydi.  Bolsman  taqsimot  qonuni  faqat  og‟irlik  kuchi  maydonidagi  gaz 

molekulalari  uchun  ta‟luqli  bo‟lmay,  balki  har  qanday  potentsial  maydondagi 

zarrachalar  uchun  ham  to‟g‟ridir.  Masalan,  suyuqlik  ichidagi  Broun  zarrachalari 

ham  shu  taqsimot  qonuniga  bo‟ysunadi.  1909  yilda  Perren,  Broun  zarrachalariga 

Bolsman  taqsimot  qonunini  qo‟llab,  Avogadro  sonini  tajribada  aniqlashga 

muvaffaq bo‟lgan.