Respublika ta’lim markazi

 
Билет № 13 
1. Вычислите: 
.
2. В {a
n
} арифметической прогрессии a
2
+a
6
=44 и a
5
-a
1
=20 , то найдите 
значение a
100
. 
3. Если tg(
4

+

)=3, то найдите tgα . 
4. Сформулируйте определение о средней линии трапеции. Докажите 
теорему о среней линии трапеции.
5. Радиус вписанный в прямоугольный треугольник АВС равен 3 см, 
гипотенуза АВ равен 15 см. Найдите АК и ВК. 
B 
M
0
K
C N A 
 
 

---

Билет № 14 
1. Сократите дробь: 
b
a
ab
a
ab
b
a
3
3
2
3
3




. 
2. Если известно, что в {b
n
} геометрической прогрессии q=2 и S
4
=5, то 
найдите b
2
.
3. Вычислите: 
.
4. Приведите определение окружности описанного около треугольника и 
выведите формулу нахождения радиуса
5. Даны вектора ā(2;-5) va 
b
(-10; y). При каком значении y векторы будут 
перпендикулярными?
перпендикулярны? 
 
Билет № 15 
1. При каких значениях b 
32566
3b
семизначное число делится на 9 без 
остатков? 
2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (a
n
) , если : 
a
4
+a
11
=0,2 
a
9
-a
5
=2,4
3. Если α, β и γ являются углами треугольника, то докажите что sin 
(α+β)=sinγ. 
4. Сформулируйте определение касательной и секушей к окружности. 
Докажите теорему о касательной и секушей к окружности. 
5. Средние линии треугольника относятся как 2:3:4, периметр треугольника 
54 см. Найдите стороны треугольника.