|
17.3. To‟g‟ri chiziqning soyasi
To‘g‘ri chiziq kesmasining soyasini aniqlash uchun uning ikki yoki bir
necha nuqtalarini soyalarni topish zarur bo‘ladi. To‘g‘ri chiziqning soyasini shu
to‘g‘ri chiziq kesmasidan o‘tuvchi nur tekisligining izi sifatida qarash mumkin.
To‘g‘ri chiziqning holatiga qarab nurlar tekisligi umumiy va xususiy vaziyatda
bo‘lishi mumkin. Uning tekislik yoki sirt bilan kesishish chizig‘i to‘g‘ri chiziq
kesmasining soyasini shaklini aniqlaydi.
Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proektsiyalar tekisligidagi soyasi.
H
proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan to‘g‘ri chiziq
kesmasining soyasini qurish 17.6 shaklda ko‘rsatilgan.
V nuqta H
proektsiyalar tekisligida joylashganligi uchun nuqtaning soyasi
V
1
* o‘zida V nuqta bilan ustma – ust tushadi. SHuning uchun AV kesmaning
soyasini topish uchun A nuqtaning A*
1
soyasini qurish yetarli bo‘ladi. V*
1
va A*
1
nuqtalani birlashtirib AV kesmaning soyasini hosil qilamiz.
Xulosa. Proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar to‘g‘ri chiziqning soyasi
shu tekislikdagi yorug‘lik nuri proektsiyasi bilan ustma – ust tushadi.
H
proektsiyalar tekisligiga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq kesmasining
soyasini qurish 17.7 shaklda ko‘rsatilgan.
Xulosa. Proektsiyalar tekisligiga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq kesmasining
soyasi shu tekislikda shu kesma uzunligiga teng va parallel bo‘ladi.
17.5 шакл
Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proektsiyalar tekisligidagi soyasi.
17.8 shaklda umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq kesmasining proektsiyalar
tekisligidagi soyasini qurish ko‘rsatilgan. S va D nuqtalardan tushuvchi S*
2
va D*
1
soyani qurib olamiz. S nuqta soyasi frontal proektsiyalar tekisligiga, D nuqtaning
soyasi esa gorizontal proektsiyalar tekisligiga tushadi. Demak kesmaning soyasi
proektsiyalar o‘qida sinadi. Bu nuqta soyaning sinish nuqtasi deb ataladi. Sinish
nuqtasi aniqlash uchun SD to‘g‘ri chiziqning soyasini qurib olib, undan soya faqat
gorizontal tekislikka tushadi deb faraz qilamiz. Fikran V
proektsiyalar tekisligini olib
tashlab, S nuqtani mavhum S*
1
soyasini quramiz. S*
1
va D*
1
nuqtalarni tutashtirib, X
o‘qida sinish K
X
nuqtasini hosil qilinadi. SHunday qilib, kesmaning soyasi siniq
S*
2
K
X
D*
1
chiziq bo‘ladi.
To’g’ri chiziqning ixtiyoriy tekislikdagi soyasi.
Umuiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziqning proektsiyalar tekisligidagi soyasini aniqlash
uchun uning ikkita nuqtasini shu tekislikdagi soyasini aniqlash yetarli bo‘ladi
17.6 шакл
17.7 шакл
17.8 шакл
(nuqtaning tekis shakldagi soyasi 17.5 shakl).
17.4. Tekis shakl soyasi.
Tekis shakldan proektsiyalar tekisligiga tushuvchi soya soyalarning uchlari
va tomonlari yig‘indisi sifatida qurish mumkin. SHunday qilib tekis shakl soyasini
proektsiyalar tekisligida qurish bizga ma‘lum bo‘lgan nuqta va to‘g‘ri chiziq
soyalarini aniqlash orqali amalga oshiriladi.
17.9 shaklda AVS uchburchakni proektsiyalar tekisligida soyasini qurish
ko‘rsatilgan. Bizga ma‘lum bo‘lgan usullar bilan uchburchakning A, V va S
uchlarining soyalari qurilgan. Uchburchakning uchlaridan soyalar turli proektsiyalar
tekisligiga tushadi va uning haqiqiy soyasini qurish uchun V uchining V*
1
mavhum
soyasi quriladi (17.9 shaklga qarang).
17.10 shaklda H proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan aylana
shakldagi plastinkaning soyasi qurilgan. Berilgan aylana plastinka atrofida kvadrat
quramiz va unda diagonallar o‘tkazamiz. SHu kvadratning tomonlari, diagonallari va
yordamchi AV va CD to‘g‘ri chiziqlarning soyalarini quriladi. 1
H
, 2
H
, 3
H
, 4
H
nuqtalar
har bir tomonini soyasini teng ikkiga bo‘ladi, 5
H
, 6
H
, 7
H
va 8
H
nuqtalar esa diagonallar
va yordamchi AV va CD to‘g‘ri chiziqlarning soyalarini kesishgan joyida joylashadi.
Hosil qilingan nuqtalar tutashtirilib aylana plastinkaning tushuvchi soyasining
konturi perpendikulyar H
tekislikda hosil bo‘ladi.
17.9 шакл
17.4. Teskari nurlar usuli
Teskari nurlar usulidan bitta buyumdan boshqa buyumga tushuvchi
soyalarni qurishda qo‘llaniladi. Bu usulning mohiyati shundaki, berilgan geometrik
shakllarning soyalari proektsiyalar tekisligidan biriga quriladi va soyalarni kesishish
nuqtalari aniqlanadi. Belgilangan nuqtalar orqali nurlar yorug‘lik nuriga qarama –
qarshi yo‘nalgan bo‘ladi. Har bir teskari nurlar shu geometrik shakllarni kesib o‘tib,
nuqtaning soyasini qurish uchun kerakli nuqtalarni aniqlaydi.
17.11 shaklda to‘g‘ri chiziqni tushuvchi soyasini teskari nurlar usulida
uchburchak tekisligida qurish ko‘rsatilgan. AVS uchburchak va DE kesmani
tushuvchi soyalari qurilgan. Ikkala soya ham gorizontal proektsiyalar tekisligiga
tushadi va K*
1
va L*
1
nuqtalarda kesib o‘tadi. K*
1
va L*
1
nuqtalardan AVS
uburchakning A
1
S
1
va V
1
S
1
tomonlarining gorizontal proektsiyalari bilan
kesishguncha teskari nurlar o‘tkazamiz. KL (K
1
L
1
, K
2
L
2
) to‘g‘ri chiziq AVS
uburchak tekisligidagi DE kesmaning soyasi bo‘lib hisoblanadi.
Xulosa. Agar ikkita geometrik shakllarning soyalari kesishsa, soya birdan
boshqasiga tushadi.
17.10 шакл
Do'stlaringiz bilan baham: | 
