Alt linux Программирование на языке С++ в среде Qt Creator Е. Р. Алексеев, Г. Г. Злобин, Д. А. Костюк, О. В. Чеснокова, А. С. Чмыхало Москва alt linux 2015

Глава 6. Статические и динамические матрицы
указатели на исходные матрицы, N, M — количество строк и столбцов мат-
риц, функция возвращает указатель на сформированную матрицу, которая
является разностью двух матриц A и B.
• float **product_m(float **A, float **B, int N, int M, int L)
—
функция формирует матрицу, которая является произведением двух мат-
риц. Здесь A, B — указатели на исходные матрицы. Матрица A имеет N
строк и M столбцов, матрица B имеет M строка и L столбцов, функ-
ция возвращает указатель на сформированную матрицу, которая является
произведением двух матриц A и B.
• float **create_m(int N, int M) — функция создаёт матрицу, в которой
будет N строк и M столбцов, осуществляет ввод элементов матрицы, функ-
ция возвращает указатель на сформированную матрицу.
• void output_m(float **A, int N, int M) — функция построчного выво-
да на экран матрицы A, которая имеет N строк и M столбцов.
Далее приведён текст программы с комментариями.
#include 
using namespace s t d ;
//функция вычисления суммы двух матриц.
f l o a t ∗∗sum_m( f l o a t ∗∗A, f l o a t ∗∗B, i n t N, i n t M)
{
i n t i , j ;
f l o a t ∗∗ temp ; //указатель для хранения результирующей матрицы
temp=new f l o a t ∗ [N ] ; //выделение памяти для хранения результирующей матрицы
f o r ( i =0; i temp [ i ]=new f l o a t [M] ;
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j temp [ i ] [ j ]=A[ i ] [ j ]+B [ i ] [ j ] ;
return temp ; //Возвращаем матрицу как двойной указатель
}
//функция вычисления разности двух матриц.
f l o a t ∗∗minus_m ( f l o a t ∗∗A, f l o a t ∗∗B, i n t N, i n t M)
{ i n t i , j ;
f l o a t ∗∗ temp ; //указатель для хранения результирующей матрицы
temp=new f l o a t ∗ [N ] ; //выделение памяти для хранения результирующей матрицы
f o r ( i =0; i temp [ i ]=new f l o a t [M] ;
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j temp [ i ] [ j ]=A[ i ] [ j ]−B [ i ] [ j ] ;
return temp ; //Возвращаем матрицу как двойной указатель
}
//функция вычисления произведения двух матриц.
f l o a t ∗∗ product_m ( f l o a t ∗∗A, f l o a t ∗∗B, i n t N, i n t M, i n t L)
{
i n t i , j , k ;
f l o a t ∗∗ temp ; //указатель для хранения результирующей матрицы
temp=new f l o a t ∗ [N ] ; //выделение памяти для хранения результирующей матрицы
f o r ( i =0; i temp [ i ]=new f l o a t [ L ] ;
//Вычисляем произведение двух матриц, последовательно формируя все элементы матрицы
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j //Элемент с индексами i, j — скалярное произведение i-й строки матрицы A
f o r ( temp [ i ] [ j ]=k =0;ktemp [ i ] [ j ]+=A[ i ] [ k ] ∗B [ k ] [ j ] ;
return temp ; //Возвращаем матрицу как двойной указатель
Программирование на языке С++ в среде Qt Creator

---

6.4. Решение некоторых задач линейной алгебры
199
}
//функция создаёт динамическую матрицу вещественных чисел размерности N на M ,
//в этой же функции осуществляется и ввод элементов матрицы
f l o a t ∗∗ create_m ( i n t N, i n t M)
{
i n t i , j ;
f l o a t ∗∗ temp ;
temp=new f l o a t ∗ [N ] ;
f o r ( i =0; i temp [ i ]=new f l o a t [M] ;
cout<<"Ввод матрицы\ n " ;
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j c i n >>temp [ i ] [ j ] ;
return temp ;
}
//функция осуществляет построчный вывод матрицы A(N,M)
void output_m ( f l o a t ∗∗A, i n t N, i n t M)
{
i n t i , j ;
//Цикл по строкам. По окончанию вывода всех элементов строки — переход на новую строку.
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j cout<}
i n t main ( i n t argc , char ∗∗ a r g v )
{
f l o a t ∗∗A, ∗∗B, ∗∗C, ∗∗D, ∗ ∗ r e s u l t ; //указатели для хранения исходных и
результирующей матриц
i n t N,M;
cout<<" N = " ; c i n >>N; //Ввод размерностей матрицы
cout<<" M = " ; c i n >>M;
//Выделение памяти и ввод матриц A, B, C, D, обращением к функции create_m.
A=create_m (N,M) ;
B=create_m (N,M) ;
C=create_m (M,N) ;
D=create_m (M,N) ;
//Вычисление результирующей матрицы.
r e s u l t=product_m ( product_m (sum_m(A, B, N,M) , minus_m (C, D,M,N) ,N,M,N) , product_m
(sum_m(A, B, N,M) , minus_m (C, D,M,N) ,N,M,N) ,N, N,N) ;
output_m ( r e s u l t , N,N) ; //Вывод результирующей матрицы.
return 0 ;
}
Далее без комментариев приведена программа решения задачи 6.9 с помощью
динамических матриц и обычных указателей
3
. Рекомендуем читателям самосто-
ятельно разобраться с этой версией программы.
#include 
using namespace s t d ;
f l o a t ∗sum_m( f l o a t ∗A, f l o a t ∗B, i n t N, i n t M)
{
i n t i , j ;
f l o a t ∗temp ;
temp=new f l o a t [N∗M] ;
f o r ( i =0; i f o r ( j =0; j temp [ i ∗M+j ]=A[ i ∗M+j ]+B [ i ∗M+j ] ;
return temp ;
3
Обращаем внимание читателя, что при использовании одинарных указателей обращение
к элементам матрицы происходит быстрее. При обработке матриц большой размерности (более
1000000 элементов) имеет смысл использовать именно одинарные указатели для хранения и
обработки матриц. Это позволит ускорить работу программ на 10-15%.
© 2015 Алексеев Е. Р., Злобин Г. Г., Костюк Д. А., Чеснокова О. В., Чмыхало А. С.

---

200