Termodinamika va statistik fizika

Z =   Х Х е х р ( ^ ^ - ) ^ ( е ,  , n). 
(4.15)
Bu  y e rd a   u = - 0 (i^ - ] 
-   k im y o v iy   p oten sial  y o k i  parsial 
\dN) n=о
potensial,  Q( £t,  n)  -   e n e rg iy a s i  e.  v a   zarralar  soni  n  b o'lga n
holatlar  soni  yok i  o d d iygin a  holatlar  soni  deb  yuritiladi,  Z   esa 
en ergiyasi  v a   zarralar  soni  o'zgaru vch a n   sistema  holat  fu n k ­
siyasi  yok i  katta  statistik  yig‘indi  deyiladi.  A g a r   sistem adagi 
zarralar  soni  n  = n  =  N   bo'lsa,  u  holda  katta  kanonik  taqsim ot 
(4.14)  kichik  kanonik  taqsim otga  o'tadi.
S istem adagi  holatlar  soni
3n
П (е ,.,п ) =  ATn/ h
ifoda  bilan  aniqlanadi.  Bu  y e rd a   ДГп  -   n  ta  zarrani  o 'z  ichiga 
olgan  £.  e n ergiy a li  faza lar  fazosining  hajmi: 
j
ДГ„  =  Др,Др,  ...A p j^ A g ^ g ,  ...Дд3п.
125

---

Y u q o r id a g ila r n i  h iso b ga   o lib,  (4.14)ni  q u y id a g ic h a   yo zish  
mumkin:
exp| - j
Z h 3n
Gibbsning  katta  kanonik  taqsim otidan foydalanib,  energiyasi 
va  zarralar  soni  o 'zgaru vch an   bo'lgan   sistem alarning  holatini 
a n iq lovch i  term o d in a m ik   k a tta lik la rn in g  o 'rtach a  q iy m a tin i 
aniqlash  mumkin:
L  =  X S L W „ .  
(4.16)
i 
n
Xususan,  ix tiy o r iy   e n e rg iy a li  h olatd agi  za rra lar  sonining 
o'rtacha  qiym ati,  (4.14)-(4.16) ga  asosan,  qu yid agi  ko'rinishni
oladi:
S = ^
l n I
I
e x p ( ^ y L) f l ( £i , 71)' 
(4Л7^
Bu  ifod a  ju d a  m u him   b o'lib ,  uning  yord am id a  M ak svell, 
B o ze-E yn sh teyn   v a   F e rm i-D ira k   taqsim otlarini  olish  mumkin.
K o'p in ch a  qu laylik   uchun  z  =   exp ( р/ kT )   ak tivlik   kiritilib, 
holat  funksiyasi  Z   qu yidagich a  yoziladi: