Курс лекций Квантовая и оптическая электроника для направления подготовки

Задачи
1. Определить энергию кванта света, имеющего длину волны 632,8 нм;
1,06 мкм; 10,6 мкм; 228 нм; 330 нм. 
2. Лазер мощностью 1 мВт излучает свет с длиной волны 632,8 нм. 
Вычислить поток квантов излучения. 
3. Коэффициент поглощения излучения в активной среде составляет 0,1 
см"
1
. Во сколько раз уменьшится интенсивность излучения при прохождении 
пути 1 (10 см, 100 см)?
4. Сечение поглощения излучения с длиной волны 330 нм хлором 
составляет 2.10*
19
см
2
. Во сколько раз уменьшится интенсивность при 
прохождении расстояния 1 м?
5. Определить коэффициент и сечение поглощения излучения, если 
сигнал при прохождении расстояния 20 см ослабляется вдвое.
6. Вычислите коэффициент вынужденного излучения В, если 
коэффициент спонтанного излучения А составляет 
а) 
10
8
с*
1
; 6)10
6
с
1
; в) 10
4
с
1
.
7. Во сколько раз усиливается излучение, если коэффициент усиления 
составляет а) 0,1 дБ, б) 1 дБ, в) 10 дБ?
8. Интегральный коэффициент усиления системы составляет 10 дБ, 
выходная мощность 1 мВт. Определить входную мощность.
9. Вероятность перехода Amn составляет 2x10
8
с
1
. Определить время 
жизни частицы в возбужденном состоянии и 
ширину 
энергетического 
уровня. 
10. Вычислите естественную ширину спектральной линии 
и 
ширину 
энергетического уровня, если коэффициент спонтанного излучения А 
составляет 
а) 
10
8
с*
1
; б)10
6
с-
1
;в)10
4
с-
1
.
СКФУ_ИЭЭиН_ТН

---

11. Рассчитайте доплеровскую 
ширину 
спектральной линии неона с 
длиной волны 632,8 нм при температуре газа 100°С 
и 
сравните ее с 
естественной шириной.
12. Вычислите столкновительное 
уширение 
спектральной линии 
неона 
632,8 нм при 
давлении газа 400 
Па и температуре 400 К, сравните 
с 
доплеровским 
уши-рением 
и естественной шириной 
спектральной линии. 
13. Вычислите столкновительное 
уширение 
спектральной линии
молекулы углекислого газа с длиной волны 10,6 
мкм 
при давлении газа 105 
Па и 
температуре 
400 
К, 
сравните с доплеровским 
уширением 
и естественной 
шириной спектральной 
линии. 
14. Запишите условия, при которых 
отношение 
концентраций частиц на 
верхнем и 
нижнем 
уровнях в двухуровневой 
системе 
будут 
равны а) 
0,5; б) 1. 
Как 
называется состояние среды в последнем случае?
15. Оцените 
величину 
коэффициента 
поглощения излучения в 
двухуровневой 
системе при бесконечной мощности 
накачки. 
16. 
В трехуровневой системе активным является переход 
2-1. Укажите 
а) каким 
должно быть время 
жизни уровня 2 
— 
большим или 
малым; 
б) 
каким 
должен 
быть 
коэффициент Эйнштейна 
для перехода 
1 -3 — большим 
или 
малым; в) какова должна быть скорость 
перехода 
3-2 — большой или 
малой 
для 
создания 
максимального 
уровня 
инверсии. 
17. Почему 
в 
четырехуровневой системе инверсия заселенностей 
достигается при 
минимальном 
уровне накачки? 
Проиллюстрируйте 
ответ 
графиком.
18. Как влияет разность энергий 
уровней 
4-3 и 2-1 на коэффициент 
полезного 
действия четырехуровневой лазерной 
системы? 
19. Как влияет добротность резонатора на пороговую инверсную 
заселенность по генерации?
20. Определите добротность резонатора гелий-неонового лазера по 
отношению к потерям на излучение, если длина активной зоны 40 см, а 
коэффициент 
отражения 
зеркала составляет а) 0,9; б) 
0,6; в) 
0,4.
СКФУ_ИЭЭиН_ТН

---

21. Определить соотношения максимальной и минимальной 
интенсивности интерференционных полос, соответствующих степени 
когерентности излучения 1; 0,8; 0,5.
22. Определить дифракционный предел расходимости лазерного
излучения 
гелий-неонового лазера, дающего плоский пучок диаметром 3 мм.
23. Определить теоретически возможную ширину спектральной линии 
и степень монохроматичности излучения гелий-неонового лазера на длине 
волны 632,8 нм, если мощность излучения составляет 1 мВт, добротность 
резонатора 
10
8
. 
24. Теоретическая ширина спектральной линии гелий-неонового лазера 
найдена равной 1 Гц. Определить, с какой точностью нужно стабилизировать 
длину резонатора, составляющую 1 м, чтобы получить такую ширину линии.
25. Для условий предыдущей задачи, полагая, что материал трубки - 
кварц, а 
возможные изменения длины резонатора связаны с колебаниями 
температуры, определить, с какой точностью нужно стабилизировать 
температуру для получения 
ширины линии 1 Гц.
26. Оцените максимальное значение степени когерентности лазерного 
излучения и сформулируйте условия его получения.
27. Вычислите дифракционный предел расходимости плоского и 
гауссова пучка излучения гелий - неонового лазера диаметром 3 мм.
28. Оцените минимально возможное сечение сфокусированного пучка 
лазерного излучения с длиной волны 500, 1060 и 10600 нм.