T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

Internet saytlar
1.  www.ecsocm an.edu.ru  -  Rossiya  Federatsiya  oliy  o 'q u v   yurtlarida  o'qitilayotgan 
fanlar b o'yicha o'quv-uslubiy komplekslar.
2.  www.icsti.ru  -   ilmiy  va  texnik  axborotlar  halqaro  markazining  serveri.  Turli 
bilim lar  sohasi  bo'yicha  ma'lumotlar  bazasiga  kirish  imkoniyatini  va  chet  el  miliiy 
hamda halqaro EH M  tarm oqlariga kirishni ta'minlaydi.
3.  sunny.ccas.ruG 'library.html  -   Jahon  kutubxonalari  serveri.  45ta  mamlakatning 
1000 ortiq kutubxonalariga kirishni ta'minlaydi.
4.  www.edu.ru -  R ossiya Federatsiyasining Ta'lim portali.  Ushbu portal  Rossiyadagi 
barcha Oliy o 'q u v  yurtlarining saytlariga kirishni ta'minlaydi.
5.  www.msu.ru  -   M D U   serveri.  Fanlar  bo'yicha  namunaviy,  ishchi  dasturlari, 
elektron adabiyotlam i  olishni ta'minlaydi.

---

10-Bob.  K o rre ly a tsio n   va  regression  tahliln in g  e k o n o m e trik   m odellash tirish d a
q o ’Ilanilishi.
10.1.H o d isa la r o’rtasidagi  bog’lan ish n i an iq la sh   usullari.
Umumlashgan  katta  sonni  tahlil  qilish  va  konkret  kuzatishda  u  yoki  bu 
qonuniyatlami  aniqlash  zaruriyatlari  ko’pgina  iqtisodiy  tadqiqotlam ing  xarakterli 
xususiyati  hisoblanadi.  Real  borlikda  hech  bir  iqtisodiy  zarurat  bevosita  so f holda 
namoyon b o ’lmaydi.
Bir  qiym atli  o ’zgartirish  boshqasining  o ’rtacha  qiym atining  o ’zgarishiga  olib 
keladigan  hollarda  bog’lanishni  o ’rganish  katta  qiziqish  uy g ’otadi.  M ana  shunday 
bog’lanishga  korrelyatsion  bog’lanish  deyiladi.  K orrelyatsiyani  tahlil  qilishdan 
maqsad hodisalar o ’rtasidagi  bog’ianishning zichligini o ’rganishdir.  B og’Ianishlar o ’z 
mohiyatiga  k o ’ra,  sodda  va  murakkab  bo’lishi  m um kin.  Ijtimoiy  hodisalar,  shu 
jum ladan  iqtisodiy hodisalar odatda murakkab bog’lanishga ega bo’ladi.
K orrelyatsion  tahlil  -   hodisalar  o ’rtasidagi  b o g ’lanishni  aniqlaydigan 
usullaridan  biri  hisoblanadi.  Lekin  faqat  korrelyatsion  tahlil  bog’lanishning  zichligi 
haqida  oddiy  baho  bera  oladi.  bu  holat  iqtisodiy  tadqiqotlarda  korrelyatsion  tahlilni 
keng qo’Hash  im koniyatini beradi.  Korrelyatsion tahlil  haqida  gapirganda,  regression 
tahlilni  unutm aslik  kerak.  Regression  tahlil  hodisalar  o ’rtasidagi  bog’lanishning 
statistik  tahlil  usuli  bo ’lib,  bog’lanish  formalarini  tahlil  qiladi.  Regression  tahlil 
natijalari regressiya tenglam alari  va koeffitsiyentlarida sifat ifodasiga ega.
Kon-elyatsion 
va 
regression 
tahlilning 
sam aradorligini 
k o ’pgina 
m uam m olam ing  hal  qilinishiga  bog’Iiq  b o ’ladi.  K orrelyatsion  va  regression  tahlil 
qilishdan  oldin  o ’rganilayotgan  hodisalar  o ’rtasida  b o g ’lanish  har  tom onlam a 
sinchiklab  tahlil  qilinishi  lozim.  Haqiqatan  ham   bo g ’lanish  m avjud  b o ’lsa, 
korrelyatsion  va  regression  tahlil  usulidan  foydalanish  ham da  real  aham iyatiga  ega 
b o ’lgan natijalam i olish mumkin bo’ladi.

---

Korrelyatsion  tahlilning  birinchi  vazifasi  korrelyatsion  bo g ’lanish  formalari, 
y a’ni  regressiya  funksiyasi  k o ’rinishlarini  (chiziqli,  darajali,  logarifm ik  va  x.k.) 
aniqlashdan  iborat.  B o g ’lanish  formalarini  tanlash  regressiya  tahlili  va  tanlanayotgan 
funksiya  haqidagi  m a’lum  gipotezalam i  ishlab  chiqish  va  tahlil  qilishdan  boshlanadi. 
Regressiyalam i  tenglashtirish  korrelyatsion  m odellarning  tarkibiy  qismi  bo’lib,  uni 
to ’g ’ri  tanlay  bilish m odellashning eng m as'uliyatli bosqichi  hisoblanadi.
Tahlil  vaqtida  garchi  bir  tanlangan  formaning  to ’g ’riligini  baholashning  b a’zi 
bir usullari  ishlab chiqilgan b o ’lsa ham b o g ’lanish  formasini  tanlay bilish juda muhim 
hisoblanadilqtisodiy  hodisalar  o ’rtasidagi  bog’lanishlam ing  murakkabligi  ko’pincha 
mavjud  hodisalar  butun  kom pleksini  tahlil  bilan  qam rab  olish  m um kin  bo’lmagan 
holatni  keltirib  chiqaradi.  Regressiyalam i  konkret  tenglashtirish  har  doim  m a’lum 
darajada  abstraktlash  asosida  k o ’riladi.  Regressiya  tenglam alarini  k o ’rish  hodisalar 
o ’rtasidagi 
bog’lanish 
konkret 
formasini 
aniqlashda 
gipotetik 
eksperiment 
hisoblanadi.
1 0 .2 .K o rrely atsio n  m odelni  tuzish  bo sq ich lari.
Korrelyatsion m odelni tuzish quyidagi bosqichlardan iborat:
1.  M asalaning q o ’yilishi v a statistik ko’rsatkichlarini  isbotlash.
2.  Statistik m a’lum otlam i to ’plash va ulam i  birlamchi qayta ishlash.
3. Juft b o g ’lanishlam i o ’rganish.
4.B og’lanish  shakllarini  tanlash  va  regressiya  tenglam alari  parametrlarini 
aniqlash.
5.  M asalaning  echish  natijalarini  statistik  baholash  va  m odelning  iqtisodiy 
m a’nosi.
K orrelyatsion  model  tuzishning  birinchi  bosqichida  tekshirish  maqsadi 
shakllanadi,  natijaviy  va  omilli  alom atlar  tanlanadi,  boshlang’ich  axborotni  olish 
usuli haqidagi m asala hal qilinadi va hokazolar.
Omilli  alom atlar  tanlash  sabablari  bilan  aniqlanadi.  B u  sabablarga  hodisalar 
xususiyatini  hisobga  olish,  m odel  tuzishning  m aqsadi,  boshlang’ich  axborotning 
m avjudligi  v a  boshqalar  kiradi.  O m illar  orasida  m ultikollinearlikning  mavjudligi, 
y a’ni  o ’rganilayotgan  ko ’rsatkichni  aniqlaydigan  om illi  alom atlar  o ’rtasida  chiziqli 
bog’lanish  m avjud  ekanligini  tekshirish  m uhim   aham iyat  kasb  etadi.  Ikkita  omil 
o ’rtasida korrelyatsiya yuqori koeffitsientini  ifodalaydigan chiziqli b o g ’lanish mavjud 
b o ’lsa,  u  holda  ikki  axborotdan  biri  tanlab  olinadi.  Shuning  uchun  modelga 
om illardan biri  kiritiladi.
A m alda  om illam i  ajratish  ikki  bosqichni tanlash  yordam ida  am alga  oshiriladi. 
Tanlashning birinchi  bosqichida o ’rganilayotgan  hodisalar bilan m antiqiy bog’langan 
om illar  tanlab  olinadi.  Ikkinchi  bosqichda  esa  m axsus  m iqdoriy  tahlil  qilish  y o ’li 
bilan ana shu om illar orasidan m odelga kiritish uchun asosiy om illar tanlab olinadi.
K o’p  omilli  m odellam i  tuzishda  o ’rganilayotgan  ko’rsatkichlar  o ’rtasidagi 
jiddiy bog’lanishlam i  aniqlash ham da bo g ’lanishning eng qulay shakllarini  ko’rsatish 
imkonini  beradigan ju ft qonuniyatlar tahlili m uhim  bosqich  hisoblanadi.
Juft  korrelyatsiya  koeffitsientlari  k o ’p  param etrli  m odelning  omil  tanlash 
alomati  hisoblanadi.  Har  doim,  buni  k o ’pchilik  olim lar  qayd  etishgan,  natijaviy  va

---

omilli  alom atlar  o ’rtasidagi  yuqori  koeffitsientli ju ft  korrelyatsiyalar o ’rganilayotgan 
k o ’rsatkichga  (m azkur  om il)  jiddiy  ta ’sir  k o ’rsatayotganligidan  va  shunga  muvofiq 
k o ’p omilli  m odelga kiritilishi  lozimligidan dalolat beradi.
Om illam i  uzil-kesil  m odelga  kiritish  maqsadida  om illi  alom atlar  o ’rtasidagi 
bog’lanishlam i  m iqdoriy  baholash  lozim.  O m illar  o ’rtasida  bog’lanish  shaklini 
tanlashning uchta usuli  m avjud:
-  em pirik usul;
-  oldingi tadqiqotlar tajribasi usuli;
-  m antiqiy tahlil  usuli.
A nalitik  funksiya  turini  regressiyaning  em pirik  grafigi  b o ’yicha  aniqlash 
mumkin.  Lekin  m azkur  grafik  usulni  faqat  ju ft  b o g ’lanish  hollarida  ham da 
kuzatishlar soni nisbatan k o ’p bo’lganda muvaffaqiyatli q o ’llash mumkin.
O ’rganilayotgan  iqtisodiy  hodisalam ing  m antiqiy  tahlili,  bog’lanish  shaklini 
asoslash  va  tanlashda  asos  bo’ladi.  Shu  bilan  birga,  o ’rganilayotgan  hodisani 
tavsiflash  uchun  eng qulay  funksiyalar  sinfini asoslash  im konini  beradi.  B og’lanishli 
m unosabat  aniq  shakllarini  tanlash,  iqtisodiy  ja ra y o n   haqida  boshlang’ich 
axborotning m avjudligiga b o g ’Iiq bo ’ladi. Ayrim hollarda m antiqiy tahlil  funksiyalar 
sinfini  tanlash  im konini  beradi.  Bunday  hollarda  E H M   yordamida,  m a’lum 
funksiyalar  saralanadi,  m odel  parametrlari  aniqlanadi  ham da  natijalar  bilan 
taqqoslanadi.
M ezon  sifatida,  odatda,  ko’plikdagi  korrelyatsiya  koeffitsienti,  F isher  mezoni 
va o ’rta qiymatli approksim atsiya xatoligidan foydalaniladi.
H isoblashlar  k o ’lam ining  k o ’p   b o ’lishi,  saralash  algoritm ining  b o ’lmasligi, 
bog’lanish  shaklini  tanlashda  m azkur  usuldan  foydalanish,  korrelyatsion  usulning 
samaradorligini kam aytiradi.
O ’zaro  b o g ’lanish  xarakteriga  qat’iy  fimktsional k o ’rinish berib b o ’lmaydigan 
hollarda korrelyatsion  va regression tahlil usullaridan  foydalaniladi.  Bunday hollarda 
natijaviy  va  om illi  alom atlar  o ’rtasidagi  bog’lanish  o ’rtacha  qiym at  tendensiya 
ko’rinishida nam oyon b o ’ladi.
K orrelyatsiya  koeffitsientlari  bog’lanishni,  regressiya  tenglam asini  va  uning 
shaklini  ifoda  etadi.  R egressiya  tenglam alari  param etrlari  o ’sish  param etrlarini 
umumlashtirish y oki m a ’lum tadqiqot natijasida o ’sish m a’nosiga ega b o ’ladi.
N orm al taqsim ot qonuni  shaklida ifodalangan katta  sonlar qonuni  korrelyatsion 
va regression tahlilning nazariy asosini tashkil etadi.
Tahlildagi  m avjud  om illar natijaviy va omilli  alom atlar uchun bir vaqtda butun 
majmua  bilan  m atritsali  shaklda  qayd  qilinadi,  shuningdek,  ular  m iqdoriy  ifoda 
etiladi.  K orrelyatsion  va  regrestsion  tahlil  uslubi  doim iy  ravishda  rivojlanib 
bormoqda.  M azkur  usul  xususiy  va  k o ’plikdagi  bo g ’lanishlam i  baholash,  m iqdor  va 
sifat  o ’rtasidagi  korrelyatsiya,  chiziqli  va  chiziqsiz  bo g ’Ianishlar  singari  m asalalam i 
qam rab  olgan.  M ana  shu  nazariya  asosida  zam onaviy  k o ’p  o ’lchamli  statistik  tahlil 
usuli,  shu  jum ladan,  k o ’p  o ’lchamli  om illar  regressiya  usuli  singari,  turli  usullar 
rivojlanmoqda.
Analitik  v a  sintetik  xususiyat,  am alda  chyegaralanm agan  tanlam alar  hajmi 
bo’yicha  om illam ing  katta  sonini  hisobga  olish,  m a ’lum otlam i  standart  holatda

---

ta saw u r  qilish  imkoniyatlari  korrelyatsion  va  regrestsion  tahlil  usulining  muhim 
tomonlari hisoblanadi.
10.3 O ddiy korrelyatsiya va regressiya.
Ikki  o ’zgaruvchi  o ’rtasidagi  к  korrelyatsiya  oddiy  korrelyatsiya  deb  yuritiladi. 
Oddiy  korrelyatsiya  yuli  bilan  tahlil  qilishdan  maqsad  ikki  hodisa  o ’rtasidagi 
bog’lanish zichligining umumlashtirilgan bahosi korrelyatsiya indeksi hisoblanadi.