T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

 
(15)
UDQning  uchinchi  v an  anti  bo‘yicha  m ehnat  bozorida  ham   kapital  bozorida 
ham muvozanat b o ‘lmaydi.
SN
Bundan tashqari  —  = 
pw+q
  deyiladi va funksiya
oL
N   =   q . L ' K “ - m L
 
(16)
ko'rinishni oladi.
Iqtisodiy o'sishni  baholash tahlil  qilish uchun funksiyalarning quyidagi 
oltita ob’ektiv xususiyatlari tanlab olinadi.
1. 
Har bir K D , UEU va UDQ funksiyalari  ikkita o'zgaruvchi;  m ehnat va asosiy 
fondlarga bog'liqdir.

---

2. 
Uchala  fuksiyalam ing  shunday  varinllari  borki  om illam ing  ishlab 
chiqarishning ko'p ay tirish g a  qatnashish lari ning umumiy  k o'rsatkichlari  va  birga teng 
bo'ladi.
3 .1 ichala  funksiyalarning  shunday  variantlari 
borki  om illam ing  ishlab 
chiqarishni  ko'paytirishga  qatnashishlarining  umumiy  k o'rsatkichlari  birga  teng
bo'lm aydi.
4 .Uchala  funksiyalar  uchun  omillam ing  o 'zaro  alm ashuvi  biron-bir  omil  nolga 
aylanguncha davom  etishi m um kin.
5.O m illar  sarfiga  nisbatan  ishlab  chiqarishning  elastikli  KD  funksiya  uchun 
o'zgarm asdir, uyeU   va  U D Q  funksiyalari  uchun  o'zgaruvchidir.
6 .0 'z a r o   alm ashuvning elastikligi  KD  funksiya  uchun  o'zgarm as  va birga teng 
bo'ladi,  uyeU  funksiya  uchun  o'zgarm as  va  birga  teng  bo'lm aydi,  UDQ  funksiya 
uchun o'zgaruvchandir.
Ishlab  chiqarish  funksiyalari  yuqoridagi  oltita  o b ’ektiv  xususiyatlaridan 
tashqari  bitta sub’ektiv xususiyatiga ham  e ’tibor qilinishi  lozim
7.KD  va  uyeU   lam i  am alda  qullash  mehnat  va  kapital  bozorida  muvozanat 
m avjud  degan  farazga  asoslanadi.  UDQning  ayrim  variantlari  m ehnat  bozorida  ham 
kapital  bozorida ham  bunday m uvozanat y o 'q  degan farazga asoslanadi.
Q isq a x u lo sa la r
Iqtisodiy  o 'sish   xalq  farovonligini  asosini  tashkil  qiladi.  Iqtisodiy  o 'sish   va 
unga  ta ’sir  qiladigan  om illararo  o ‘zaro  bog'liqliklam i  tahlil  qilish  va  bu  jarayonda 
m atem atik m odellar dan va usullardan foydalanish yaxshi natijalam i beradi.
B iz  m azkur  m asalani  yechishda  m atem atikaning  chiziqli  dasturlash  kursining 
ishlab  chiqarish  funksiyalari  K obb-D uglas,  Errou-  C heneri  v a  boshqalam ing  ishlab 
chiqarish  om illarining  o 'zg arm as  elastikli  o 'zaro  alm ashuvi  v a  Brunoning  ishlab 
chiqarishga o 'zg arm as  m iqdorda (darajada)  qatnashuvchi  funksiyalardan  foydalanish 
usullarini k o 'rib  chiqdik.
Iqtisodiyotning 
absolyut 
va 
nisbiy 
o 'sish  
tezliklari 
va 
elastiklik 
koeffitsiyentlarini aniqlash  berilgan.
Shunday  qilib,  bo b   iqtisodiy  o'sish,  ularga  ta ’sir  qiluvchi  om illam ing  o'zaro 
bog'liqliklari,  iqtisodiyotning absolyut  va nisbi  у  o 'sish i,  elastiklik koeffitsiyentlarini 
m atem atik usullar y ordam ida aniqlash va tahlil qilishga bag'ishlangan.
N a z o ra t va m u h o k a m a u c h u n   sa v o lla r.
1.  Iqtisodiy o 'sish n in g  statistik tahlili nima?
2.  Iqtisodiy o 's is h  om illari qanday turlarga bo'linadi?
3.  B ir om illi  iqtisodiy o 'sishni qanday tushunasiz?
4.  K o 'p  om illi  iqtisodiy o'sish g a ta ’rif bering.
5.  B ir va k o 'p  k o 'rsa tk ic h li bog'liqliklam i  o 'zaro  farqi  qanday?
6.  K o 'p  k o 'rsa tk ic h li  va k o 'p  omilli  bog'liqliklam i  tushuntirib  bering.
7.  Sarf-ishlab chiqarish  shakldagi bog'liqliklam i  tavsiflab  bering.
8.  Iqtisodiyotning absolyut o'sishi  tezligi  deganda  nimani  tushunasiz?

---

9.  Iqtisodiyotning nisbiy o ‘sish tezligiga ta v sif bering.
10.  Elastiklik koeffitsiyentinitushuntirib bering.
11. T ahlilda qo'llanilgan  ishlab chiqarish  funksiyalarining o 'z ig a  xos
xususiyatlari  nim alardan  iborat.
Asosiy  a d a b iy o tla r.
1.  Эконометрика.  Учебник,  /под  ред.  проф.  И .И .Елисеевой.  -М.:  Финансы  и 
статистика,  2004.
2.  Захарченко  А.И.  Бизнес  статистика  и  прогнозирование  в  M S  Excel.  -М.:  Изд. 
дом. «Вильям с», 2004.
3.  Горбунов В.К  М атематическая  модель  потребительского  спроса.Теория  и 
прикладной  потенциал.  М .:  Экономика, 
2004.-174с.
I n te r n e t sa y tla r
1.  w w w .ecsocm an.edu.ru  -  Rossiya  Federatsiya  oliy  o 'q u v   yurtlarida  o'qitilayotgan 
fanlar b o 'y ic h a  o'quv-uslubiy komplekslar.
2.  w w w .rosinf.ru 
-  
«Rosinform resurs» 
birlashm asining 
serveri. 
Loyihalashtirilayotgan  va  ishlab  chiqilayotgan  axborot m ahsulotlari  va  xizmatlari 
haqida axborotlar.
3.  w w w .icsti.ru  -   ilmiy  v a  texnik  axborotlar  halqaro  m arkazining  serveri.  Turli 
bilim lar sohasi  bo'y ich a m a'lum otlar bazasiga kirish im koniyatini va chet el m iliiy 
ham da halqaro EH M  tarm oqlariga kirishni ta'm inlaydi.
4.  w w w .nber.com  -   A Q Shning  “Iqtisodiy  tadqiqotlar  m illiy  byurosi”  serveri.  Butun 
dunyodan  olingan  iqtisodiy  tadqiqotlar  bo'y ich a  ilm iy  m aqolalam i  olishni 
ta'm inlaydi.
5.  w w w .m su.m   -   M D U   serveri.  Fanlar  bo'y ich a  nam unaviy,  ishchi  dasturlari, 
elektron adabiyotlam i olishni ta'm inlaydi.

---

9-B O B .  0 ‘zbekisTonnin{j  i q i is o d iy   o'sish  
k o ‘ r s a T k i c h l a r i n i n g  
e k o n o m iT rik  m o d e l la r i
9.1.  Iq tiso d iy  o 'sish  va aholi  tu rm u sh   d a ra ja s i 
k o 'rs a tk ic h la rin in g   omiliy  tahlili
O 'rganilayotgan  o b ’ektlar  (davrlar)  bo'yicha  ijtimoiy-iqtisodiy  m a ’lum otlar  va 
ko'rsatkichlar  odatda  m atritsa  (jadval)  ko'rinishida  beriladi  va  qaraladi.  M atritsadagi 
m a’lum otlam i  o 'rg a n ish d a  esa,  uchta  tipik  masala  paydo  b o'ladi.  Birinchi  turdagi 
m asalalam ing  m aqsadi  -  o b ’ektlarga  xos  umumiy  qonuniyatlam i  qisqa,  iloji  boricha 
kam  sonli  ko 'rsatk ich lar  yordam ida,  ifodalash  bo'lsa,  ikkinchi  tur  m asalalarda  - 
ko'rsatkichlar  orasidagi  bog'lanishlam i  o'rganish,  tahlil  etish,  ularga  ta ’sir  etuvchi 
umumiy  “sabablar va  o m illam i”  topish va  baholash  bo'ladi.  Uchinchi tu r m asalalarda 
esa,  inform ativ  k o 'rsatkichlarga  yoki  om illarga  asoslanib,  o b ’ektlam i 
o 'zi 
klassifikatsiya qilinadi  (guruhlarga, klaterlarga ajratiladi).
K o'rsatilgan  m asalalam i  yechishdan  muddoa,  nafaqat  m a’lum otlam ing  katta 
massivini  qisqa  ifodalash,  balki  prinsipial  o 'ta   m uhim   b o 'lg an   imkoniyatdir: 
sonlam ing  katta  m assivini  qisqa  izohlash  mumkin  ekan,  dem ak  shuning  imkonini 
beradigan qandaydir o b ’ektiv qonuniyat borligiga  ishonish va uni topish m um kin, ana 
shuni  topish  esa  -  h ar  qanday  izlanishning  va  m a’lum otlar  y ig 'ib ,  ulami 
o'rganishning m aqsadini tashkil  etadi1.
O miliy  tahlildagi  asosiy  m asala  -  kuzatilgan  ko'rsatkichlam i  (m asalan,  Xj 
lam i),  soni  ulardan  ancha  kam   b o 'lg an ,  umumiy  om illam ing  (F p  lar)  chiziqli 
kombinatsiyasi  kabi  ifodalashdir,  va  yana  balkim,  har  bir  ko'rsatkich  uchun  kichik 
tuzatishlam i aniqlash kerak b o 'la r (spetsifik omil  yoki  “tuzatuv”  sifatida)2.
Bunday o m illam ing o 'z i yoki loaqal ulam ing “xususiyati yoki tabiati” oldindan 
m a’lum  b o 'lm a sa ham ,  u la m i  ajratish v a baholash  doim m um kin. T ayyor kom pyuter 
dasturlari  bo'lg an d a,  bu  hech  b ir  qiyinchilik  tug'dirm aydi.  Faqat  om illam i  o 'zining 
“m a’nosini  va  tabiatini”  tushunishda  va  to 'g 'ri  talqin  etishda  sal  qiyinchilik  bo'lishi 
mumkin.
O shkor holda  boshdan berilm agan  oz  sonli  om illar  yordam ida ko'rsatkichlam i 
oddiy  ifodalashning  o ddiy  m odeli  chiziqli  m odeldir.  B ulam ing  ikki  asosiy  turi 
b o'lib,  shartli  tarzda,  birinchisida  m aqsad  -  ko'rsatkichlar  dispersiyasini  maksimal 
izohlashdan, 
ikkinchisida 
m aqsad 
- 
ko'rsatkichlar 
orasidagi 
korrelyatsiya 
koeffitsiyentlarini izohlashdan (eng yaxshi approksim atsiyalashdan) iboratdir.
Birinchi  m aqsadga  eng  m os  m odel  -  bu  asosiy  kom ponentalar  usuli, 
k o m p o n e n ta la r ta h lili  m odelidir:
Xj =  aj,*K , +  aj2*K2 + ... + ajn*K n,  Q  =  U n ), 
(9.1)
1  K o'rsatkichlar  b og’ lanishlarini  ifodalovchi,  korrelyatsiya  koefTitsientlari  matritsasi  ham,  katta  to'plam lar  uchun, 
o 4nlab  va  yuzlab  sonlarga  ega  boMishi  mum kin,  va  tabiiy,  u  ham  bog'lanishlam i  “qisqa  ifodalash"  uchun  xizmat  qila 
olmaydi.  Shuning uchun,  bu  m atritsa  ham  qayta  ishlanib.  qisqartirilishi  mumkin.  O m iliy  tahlil  -  xuddi  shu  imkoniyatni 
beradi.
2  M a'lum otlar  m atritsasiga  xos  iboralar bilan aytsak,  om iliy  tahlildagi  asosiy  maqsad:  ham  korrelyatsiyalar  matrilsasini
(R). 
ham birlamchi  m a’ lumotlar  m atritsasini 
(X 
yoki 
Z 
ni) kichtkroq o'lcham li 
A 
matritsa yordamida tiklash  va  ulardagi
qonuniyatlami  qisqa  ifodalashdir. O m illar vaznlaridan  iborat  bu 
A 
matritsa,  quyiroqda (keyingi  paragrafda) ko'rsatilgan 
ma'lum  shartlarga ja v o b  beradi.

---

bunda  har  bir  k o'rsatkich  Xj  o 'zaro  korrelyatsiyaga  egam as  n  ta  komponentadan 
iboratdek  qaraladi.  Bu  kom ponentalar  o 'zaro   bog'liqm as,  y a ’ni  o'zaro  ortogonaldir 
(ulam ing o 'z a ro  korrelyatsiya koeffitsiyentlari standart birlik matritsadan  iboratdir).
D ispersiyani  maksim al  izohlashdan  iborat  bu  yondashuvdan  farqli,  an ’anaviy 
omiliy 
ta h lil 
m odelida 
ko'rsatkichlar 
orasidagi 
ju ft 
korrelyatsiyalami 
(kovariatsiyalam i)  va  bular  asosidagi  “sabablam i”  va  chuqur  om illam i  izohlash 
maqsadga  m uvofiq, deb hisoblanadi:
Xj  = aj,*F, + aj2*F2 +...  +  ajm*Fm+ dj*Uj,  (j  =   1+n;  m(9.2)
O m illam i  bunday  bilvosita  aniqlash  shuning  uchun  ham  mumkinki,  omil 
koeffitsiyentlari  (ajP,  p = l+ m )  - 
p  omil  va  j   k o 'rsatk ich   orasidagi  korrelyatsiya 
koeffitsiyentlarining  aynan  o'zidir.  Bu  koeffitsiyentning  kvadrati  esa,  ko'rsatkichlar 
standart  qiym atlarda  bo'lganda,  bu  om ilning  shu  ko'rsatkich  dispersiyasidagi 
“ulushini” yoki  “hissasini”, “ vaznini”  bildiradi:
3ji2 + aj22 +  ... +  ajm2 + dj2  =  hj2 + dj2 =   1 
(j  =   1-s-n). 
(9.3)
Ikkala  m odelni  ham   qo'llashdagi  asosiy  m asala,  shu  (ajP)  koeffitsiyentlam i 
baholash  va  ular  yordam ida  omillam i  o 'zin i  talqin  etishdan  iborat,  y a ’ni  om illar 
bilvosita baholanadi.  U lam ing soni ko'rsatkichlar sonidan ancha kam  (mOm iliy  tahlil  modelidagi  um um iy  om illar  (Fp)  ko'rsatkichlar  orasidagi 
korrelyatsiyani  hisobga  olishi  va  dispersiyaning  asosiy  qism ini  izohlashi  kerak. 
Odatda  dispersiyaning  “qolgan”  qismi  shu  k o 'rsatkichgagina  xos  bo'lgan,  faqat  u 
bilan b og'langan Uj om il bilan izohlanadi - deb hisoblanadi:
Zj =  aj,*F, + aj2*F2 + ... + ajra*Fm +  d j* U j,  (j =   1-
h i
; m(9.4)
bu modelda,  Zj - ko'rsatkichning standartlashgan qiym ati: