T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

6.5.D inam ik qatorlarga asoslangan  eksponensial  usul.
Eksponensial  usuli  hozirgi  paytda,  dinam ik  qatorlarga  asoslangan  usullardan 
eng  muhim  usul  deb  hisoblanadi.  Dinam ik  qatorlam i  bashoratlashda  m a’lum otlam i 
yildan  yilga  o'zgartirishini  e ’tiborga  olish  zarur.  Ohirgi 
yillardagi  o'zgarish 
tendensiyasini  aham iyatini  oshirib,  dinamik  qatom i  birinchi  yillardagi  o'zgarish 
tendensiyasini aham iyatini kam aytirish zarur.
Bashoratlashtirishning oddiy m odellaridan biri b o 'lg a n  vaqtli  funksiyasini 
k o 'rib  o'tam iz. U m um iy holda vaqt b o'y ich a olingan funksiyasini
y, =  f ( t)  
(19)
y, =a0+axt
 
(20) 
k o'rinishida ifodalash mum kin.
Ayrim   hollarda  vaqtli  qator  param etrlari  m a’Ium  bir  oraliqda  o'zgarishi 
mumkin.  Bu  m uam m oni  yechish  uchun  B raun  tom onidan  yaratilgan  eksponensial 
usulidan foydalanam iz. B u usulni mohiyati  shundan  iboratki,  vaqt  b o 'y ich a olingan 
qator eksponensial qonuniyatiga b o 'ysunib bashorat qilinadi.
F araz qilaylik:
y = a0+a,t
 
(21)
ko'rinishidagi  chiziqli  funksiya  berilgan  b o 'lsin .  Bu  yerdagi  ao  va 
param etrlam i  topish  uchun  o 'rta ch a  eksponensial  S,i(y)  va 
Sa(y)
 
miqdorlam i 
topamiz.
S„(>0 = a „ + —
 
(22)
a x a }
5,3( y)  = a o +
^
^
 
(23)
a x a,

---

Agar  bu  sistemani  ao  va  ai  ga  nisbatan  yechsak,  quyidagilarni  xosil
qilamiz: