T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

5.3.Vaqtli qatorlar.
M atem atik 
statistikaning  asosiy  masalalaridan  biri  -   o'rganilayotgan 
hodisalam ing  m akonda  o'zgarish  va  rivojlanish  jarayonini  tadqiq  qilishda  vaqtli 
qatorlami tuzish va tahlil qilish y o 'li  bilan hal etiladi.
Iqtisodiy  hodisalam ing  makonda  o'zgarishini  ifodalayotgan  sonlar  ketma- 
ketligini kuzatish vaqtli qator deb ataladi.
Vaqtli  qatorlar  ko'rsatkichning  barqaror  o'zgarishlariga  va  xususiy  tasodiflar 
o'zgarishiga  ega  bo'ladi.  Vaqtli  qatorlardagi  xususiy  tasodiflam i  bartaraf  etish  va 
barqaror   zgarishlam i  aniqlash  uchun  ular  u  yoki  bu  usullar  bilan  taqqoslanadi. 
Taqqoslangan  qatorlam i  haqiqiy  qatorlar  bilan  taqqoslash,  ayrim  korxonalami, 
tarmoq va m illiy  iqtisodiyotni rivojlantirishning ba’zi  muhim xususiyatlarini aniqlash 
imkonini  beradi.  Taqqoslangan  va  haqiqiy  qiymat  ko'rsatkichlarining  farqi, 
taqqoslangan  qatorlar  joylashgan  va  kelajak  rivojlanish  ko'rsatkichlari  qatorlari 
joylashishi m um kin bo'lgan chyegaralam i aniqlash imkonini beradi.
K o'pgina  iqtisodiy  tadqiqotlarda,  ayniqsa  vaqtli  qatorlami  tahlil  qilish 
jarayonida  nihoyatda  chyegaralanib  tanlash  bo'yicha  aniqliklami  qayta  ishlashga 
to 'g 'ri  keladi.  Shunday  sharoitda  tajribalar  guruhini  ta ’riflash  uchun  qilingan  har 
qanday  urinish,  mutloq  rasm iy  va  sub’ektiv  bo'ladi.  Shuning  uchun  ko'pchilik 
hollarda  hodisaning  qandaydir  bir  tomonini  ehtimol  ta’riflash  imkoniyatini  aniqlash 
qiyin.  Iqtisodiy  vaqtli  qator  farq  qiluvchi  xususiyatlarini  quyidagicha  ko'rsatish 
mumkin:
a) berilgan sharoitda kuzatilayotgan jarayonni  qayta kuzatish mumkin emas;
b)  odatda  kuzatilayotgan  qatorlar,  kuzatilayotgan  tanlama  hajmiga  ko'ra  juda 
chyegaralangan bo'ladi.
Shuning  natijasi  o 'laroq  o'rganilayotgan  hodisalarga  ehtimollar  nazariyasi 
bilan  yondashishda  hodisalar  modelini  statistik  eksperimentlarda  xayolan  tasavvur 
etish,  shuningdek, 
b a  
zi  bir  ehtimollikni  cheklab  qo'yish  lozim.  Xaqiqatdan  ham

---

statistik  xulosalar  baholashni  tanlashga  yoki  ko‘rib  chiqilayotgan  umumiy  model 
doirasida oldindan o'rganilgan nazariy mezon xususiyatiga asoslangan  bo'ladi.
Kelajakning  vaqtli  qatorlari  ishonchlilik  darajasiga  k o ‘ra  hisobli  (yaqin  20-30 
yil  uchun  ishonchli),  umumiy  tasaw urlarga  k o 'ra  taxminiy  (100  yilgacha)  va 
xayoliyga (100 yildan  ko'p) bo'linadi.
Sirg'anuvchi  o'rtacha  usul  o'rtacha  qiymatni  aniqlash  vaqtida  tasodifiy 
chetlanishlaming o 'sish   holatiga asoslanadi.
O 'rta ch a  daliliy  qiymatlar  qatorlari  dinamikasi  tekislanayotgan  vaqtda 
sirg'anishning  o 'rta ch a  nuqta  davrini  ko'rsatadigan  o 'rtach a  qiym atlar  bilan 
almashinadi.  O datda  o 'rtacha  sirg'anuvchi  usulning  ikki  modifikasiyasidan,  y a ’ni 
oddiy tekislash va vaznli tekislashdan foydalaniladi.
Oddiy  tenglashtirish  o'rtalikdagi 
p
  uzunlikdagi  vaqt  uchun  oddiy  o 'rta  
arifmetik hisoblashdan  tuzilgan yangi  qator tuzishga asoslanadi: