Issn 2221-7347 Экономика и право

__________________________________________________________________________________ 
7
Для моделирования процесса распространения взвешенного вещества необходимо решить уравне-
ние турбулентной диффузии: 
𝜕𝐶
𝜕𝑡
+
𝑉
𝑥
∗ 𝜕𝐶
𝜕𝑥
+
𝑉
𝑦
∗ 𝜕𝐶
𝜕𝑦
+
𝑉
𝑧
∗ 𝜕𝐶
𝜕𝑧
=
𝐷
𝑥
∗ 𝜕
2
𝐶
𝜕𝑥
2
+
𝐷
𝑦
∗ 𝜕
2
𝐶
𝜕𝑦
2
+
𝐷
𝑧
∗ 𝜕
2
𝐶
𝜕𝑧
2
− 𝐾
1
∗ 𝐶 
где C – концентрация взвешенного вещества; 
t – время; 
x,y,z – координаты; 
V
x
, V
y
, V
z
– проекции скорости течения воды; 
D
x
, D
y
, D
z
– коэффициенты диффузного переноса взвешенного вещества; 
K
1
– коэффициент неконсервативности, характеризует степень неконсервативности веществ. 
Консервативное вещество – это вещества, которые не претерпевают изменений во времени, т.е. не 
вступают в химические реакции, не выпадают в виде осадка (ионы тяжелых металлов) и не всплывают на 
поверхность. 
Коэффициент неконсервативности берется из физико-химичеких справочников, в них коэффици-
ент приведен для различных температур воды. 
Одним из методов решения уравнения турбулентной диффузии является метод конечных разно-
стей. Метод конечных разностей – численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный 
на замене производных разностными схемами. Таким образом, непрерывно изменяющиеся аргументы бу-
дут рассчитываться лишь в узловых точках. В результате получим следующее численное решение: 
𝐶
(𝑚+1,𝑛)
=
2 ∗ 𝐷
𝑦
∗ 𝛥ℎ
𝑥
𝑉
ср
∗ 𝛥ℎ
𝑦
2
∗ (𝐶
(𝑚,𝑛+1)
− 2 ∗ 𝐶
𝑚,𝑛
+ 𝐶
(𝑚,𝑛−1)
) + 𝐶
𝑚,𝑛
−
2 ∗ 𝐾 ∗ 𝛥ℎ
𝑥
∗ 𝐶
𝑚,𝑛
𝑉
𝑥
где 𝑉
𝑥
– средняя скорость течения по направлению основного потока;
𝐷
𝑦
– коэффициент турбулентной диффузии;
К – параметр неконсервативности; 
С – концентрация взвешенного вещества. 
𝛥ℎ
𝑥
, 
𝛥ℎ
𝑦
2
– шаг расчета по оси х и по оси y соответственно. 
 
Вывод 
Таким образом, численное решение, полученное в данной работе, существенно сократит время 
расчета экологических последствий дноуглубительных работ и может быть использовано для автомати-
зации, путем программной реализации вычислений. 
Библиографический список 
 
1.Рыжков С. С., Брезкун Ю. Б. Влияние дноуглубительных работ на морские экосистемы. // Елек-
тронний вісник нук, 2010, №2, с. 2-4 
2.Шилин М.Б., Погребов В.Б., Лукьянов С.В., Мамаева М.А., Леднова Ю.А. Экологическая уязви-
мость береговой зоны восточной части Финского залива к дреджингу. // Ученые записки РГГМУ, 2012, № 
25, с. 107–122. 
3.Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика. Т. VI, 3-е изд. перераб. и доп. 
— М.: «Наука», 1986. 
ЗУБЧЕНКО ИЛЬЯ ОЛЕГОВИЧ – магистрант, Тюменский индустриальный университет, Россия. 

---

Вестник магистратуры. 2020. № 10-4(109) ISSN 2223-4047
__________________________________________________________________________________ 
8
УДК 620.92