5- mashg’ulot Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalarini topish. Vektorlar orasidagi burchakni topish. Vektorlarni skalyar ko‘paytirish

---

5- Mashg’ulot  

Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalarini topish. Vektorlar 

orasidagi burchakni topish. 

Vektorlarni skalyar ko‘paytirish. 

1-Ta’rif. 

 ⃗  va   ⃗⃗  vektorlarning  skalyar  ko„paytmasi  deb,  bu  vektorlar 

uzunliklarining ular orasidagi 

  burchak kosinusiga ko„paytirilganiga teng  | ⃗|| ⃗⃗|       

songa aytiladi. 

 

 ⃗ va  ⃗⃗ vektorlarning skalyar ko„paytmasini  ⃗ ⃗⃗ ko„rinishda belgilaymiz.  

1-Misol.  Agar  |

 ⃗|      | ⃗⃗|    ,  hamda   ⃗  va   ⃗⃗  vektorlar  orasidagi       burchak 

   

 

  bo„lsa, 

 ⃗     ⃗    ⃗⃗  ,   ⃗    ⃗     ⃗⃗  vektorlarning  1)  skalyar  ko‟paytmasini,  2) 

uzunliklarini, 3) ular orasidagi burchakni, 4) 

 ⃗ vektorning  ⃗⃗ vektordagi proyeksiyasini 

toping.