Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси

ТЕБРАНИШЛАРДАН ҲИМОЯЛАНУВЧИ СИСТЕМАЛАР ПАРАМЕТРЛАРИНИ 
ОПТИМАЛЛАШТИРИШ ҲАҚИДА 
Х.М.Буранов
1
, М.У.Ходжабеков
2
, Б.Ҳасанов
1
, А.Отақулов
1 
Самарқанд давлат университети
1
, Самарқанд давлат архитектура қурилиш институти
2
 
Annotation. In the article it has been solved that optimization parameters of vibroprotective 
systems. 
Ҳозирги замон фан тараққиѐтининг асосий талабларидан бири техникада кенг 
қўлланилаѐтган қурилмаларнинг чидамлилигини ошириш, уларнинг ишлаш муддатларини 
ошириш ҳисобланади. Шу жиҳатдан қурилмаларга ўрнатилган тебранишларни динамик 
сўндиргичларни оптимал ростлаш масаласи долзарб масалалардан бири ҳисобланади. 
Ушбу ишда кучсиз чизиқлимасликка эга бўлган тебранишларни динамик сўндиргичли 
ҳимояланувчи системанинг параметрларини оптимал ростлаш масаласи қаралади. Система 
параметрларини оптимал ростлаш система амплитуда-частота характеристикаси максимал 
қийматларининг тенглиги шартига асосланади [1]. Ишда қаралаѐтган механик система 
динамикаси ва устиворлиги [2] да қаралган. 
Қаралаѐтган механик системанинг ҳаракат дифференциал тенгламалари қуйидаги 
кўринишга эга: 


 


,
0
;
0
2
2
2
1
0
2
2
2
1
1
1
1
0
1











 


x
c
x
x
x
m
x
c
x
Ф
x
c
x
x
m












(1) 
бу ерда 
2
1
, m
m
- мос равишда тебранишлардан ҳимояланувчи объект ва динамик сўндиргич 
массалари; 
2
1
, c
c
- бикрлик коэффициентлари; 
 
1
x
Ф


- система энергия тарқалишининг 
чизиқлимаслигини ифодаловчи функционал. Уни Е.С.Сорокин гипотезаси бўйича комплекс 
кўринишида қабул қиламиз [3]. 
Қаралаѐтган система стационар амплитудалари учун ифодалар [2] да олинган бўлиб, 
ундан фойдаланган ҳолда тебранишлардан ҳимояланувчи система учун динамиклик 
коэффициентини қуйидагича ѐзиб оламиз: 





 

2
2
2
2
2
2
4
1
2
2
1
1
1





q
p
q
p
p
k
a








,
(2) 
бу ерда 
2
1
2
2
2
1
2
;
k
k
q
k
p



- ўлчовсиз частоталар; 

;
,
2
2
2
1
1
1
m
c
k
m
c
k


- хусусий ва 
уйғотувчи куч частоталари; 
1
2
m
m


; 

- чизиқлимаслик параметри. 
Тебранишлардан ҳимояланувчи система параметрларини оптимал ростлаш қуйидаги 
критерийга асосланади [4]: 
- система динамиклик коэффициенти графигида система параметрларининг турли 
қийматларида шу функциялар графиклари кесишадиган инвариант нуқталар аниқланади; 
- турли шартлар асосида қаралаѐтган функциялар ординаталарининг қийматлари 
тенглаштирилиб, система параметрлари орасидаги муносабатлар аниқланади. 
(2) каср функцияда 

параметрнинг турли қийматларида инвариант нуқталарда унинг 
қийматлари тенглиги аниқланди. Ҳосилавий пропорция хоссасига асосланган ҳолда функция 
учун инвариант нуқталар мавжудлиги ва топиш шартини ҳосил қиламиз: 






q
p
q
p
p






1
1
. 
(2) 
Бу тенгламаларни ечиб, мусбат ишорали ўлчовсиз частоталарни олиб, уларнинг 
йиғиндиси учун 




1
2
1
p
p
шартни эътиборга олиб, тенгликнинг ўнг томони ўзгармас қиймат қабул қилишлиги шартидан 
фойдаланган ҳолда, 


 1
2
1
1
2
m
c
m
c
муносабатни ҳосил қиламиз. 

---

60 
Хулоса. Инвариант нуқталар мавжудлиги ва топиш шарти (2) тенглик билан аниқланиб, у 
система ўлчовсиз частоталарига, динамик сўндиргич массасининг тебранишлардан 
ҳимояланувчи объект массасига нисбатига боғлиқ бўлади.
Адабиѐтлар: 
1. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний. - М.: Наука, 1988. -304 с. 
2. Дусматов О., Буранов Х. Устойчивость нелинейных гармонических колебаний 
виброзащитной системы при использовании линейного ДГК./ Механика муаммолари журнали. 
– 2005, №5-6. – 64-67 бетлар 
3. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. – М.: 
Гостехиздат, 1960. – 132с. 
4. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. – М.: Физматгиз, 1960. – 580 с. 
УДК 691.11.539.1