Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси


К ПОСТРОЕНИЮ МОДУЛЯ ПРОЦЕCСА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ



Download 6,3 Mb.
Pdf ko'rish
bet16/202
Sana23.02.2022
Hajmi6,3 Mb.
#161365
TuriКнига
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   202
Bog'liq
1 китоб СамДАКИ compressed

К ПОСТРОЕНИЮ МОДУЛЯ ПРОЦЕCСА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ 
СТЕРЖНЕВЫХ ПРСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ПОТЕРИ 
УСТОЙЧИВОСТИ 
Холмухаммедов М.М. к.т.н.дос., Абдураимов М. к.т .н. дос., АслоновМ.М.с.н.с, 
Косимова Ш.Т. с.н.с. (СамГАСИ) 
Рассмотрим произвольную стержневую пространственную систему с числом узловых 
точек м соединенных п элементами с заданными площадями поперечных сечений и 
одновременно приложим в узлы внешние силы, соответствующие различным случаям 
загружения.
Consider an arbitrary spatial rod systems with the number of anchor points connected by m n 
elements with the given cross-sectional area and at the same time applied in the nodes external forces 
sootvetivuyuschie various occasions downloaded. 
Мақола ихтиѐрий геомитрик шаклга эга бўлган стерженли фазовий системаларни 
оптимал лойиҳалаш жараѐнининг модулини тузишга бағишланган.
Напряженно-деформированное состояние такой системы под действием силовых 
воздействий, соответствующих всем видам внешних загружений, можно определить, решив 


22 
задачу статического расчета 
 
min
)
;
(
)
,
)(
2
/
1
(
)
,
(






N
P
C
F
N
q
(1) 
Проектирование пространственных конструкций связано срешением широкого круга 
вопросов, начиная с выбора конструктивной схемы и выбора материала, и кончая выполнением 
необходимых требований конструирования.В такой постановкеобщая задача поиска 
оптимальной конструкции не может быть сформулирована, так как отличается чрезвычайной 
сложностью, как самого математического описания, так и решения
При ограничениях 
O
I
N
A
t



Здесь -А- матрица условий статического равновесия;
 
   
 


)
,...,
,
(
2
2
1
1
n
n
C
F
C
F
C
F
C
F
квазидиогональная матрица жесткости конечных 
элементов; 
)
,...,
,
(
2
1
n
F
F
F

-заданный вектор площадей поперечных сечений элементов;
N-искомый (6м*1) мерный вектор узловых перемещений 
I-единичная матрица; 
̅
-заданный вектор сосредоточенных сил и сосредоточенных моментов в узлах от всех 
загружений. Математическая модель (1), (2) задачирасчета пространственно-стержневой 
системы в упругой стадии представляет собой задачу квадратичного программирования. 
Результаты решения задачи (1) (2) определяются векторами деформаций элементов 

и 
узловых перемещений
̅̅̅
,которые характеризуют не только деформированное состояние, но и 
дают представление о направленности формы потери устойчивости пространственно-
стержневой системы. Затем исходной пространственно-стержневой системе и ее элементам 
придаются очертания в соответствии с выявленной формой потериустойчивости и 
приводитсястатический расчет еѐ на каждый вид загружения Р
(j)
(j=1,2,3,…,k). В результате 
определяются векторы деформаций элементов х
(j) 
и узловых перемещений N
(j)
для каждого 
загруженияj, после чего решается задача корректировки.
При корректировки значений узловых перемещений и деформаций элементов 
пространственно-стержневой системы исходя из условий прочности и жесткости для случая 
малых перемещений и деформаций решается здача
мах

(3) 
при ограничениях: 



)
(
)
(
j
j
t
N
A



0
)
(

j
;
(4) 


(j)
 

;
(5) 
;
)
(
)
(


j
j
N

(6) 
-
;
0
)
(

j

(7) 
;
0



(J=1,2,…,h)
(8)
Здесь А
т
- транспонированная матрица условий статического равновесия; 
N
диагональная матрица узловых перемещений, полученных в результате расчета 
упругой пространственно-стержневой системы;

-искомый вектор параметров корректировки условных перемещений; 

-допускаемые значения узловых перемещений;
h- число внешних загружений. 
Корректировки 
значений 
узловых 
перемещенийи 
деформаций 
элементов
пространственно-стержневой системы из условий прочности и жесткости для случая больших 
перемещений и малых деформаций осуществляется путем последовательного решения 
уравнений вида

 

)
(
)
(
)
(
1
)
(
2
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
j
n
j
n
j
n
j
n
j
n
j
n
P
S
N
A
S
K
N
K
N






(9) 
Матрица К
1
(N
n
(j)
)и К
2
(S
n
(j)
)определяются соответственно из выражений 
К
1
(N
n
(j)
)=А(N
n
(j)
) (
 
c
F
)A
t
(N
n
(j)
);
(10) 
A (N
n
(j)
) S
n
(j)
=K
2
(S
n
(j)

N
n
(j)
;
(11) 
S
n
(j)
=(F
[ ]


n
(j)
;
(12) 
P
n
(j)
= P
о
(j)
+n
P
n
(j)
, (n=0,1,2,3,…;)
(13) 
N
n+1
(j)
= (N
n
(j)
)+
(N
n
(j)
)
(14) 


23 
)
(
)
(
)
(
)
(
j
n
j
n
t
j
n
N
N
A




(15)
ᵆ 
 









)
(
)
(
)
(
1
j
n
j
n
j
n
(16) 
Здесь 
)
j
n
N

- вектор перемещений узловых перемещений; 
)
j
n
S
вектор усилий в элементах;
)
j
n
P

-вектор перемещений нагрузок; 
)
j
n


- вектор приращений деформаций в элементах; 
N=0,1,2,3 количество ступеней догружения.
В результате решения задачи корректировки (с учетом геометрически- линейная или 
геометрически нелинейная) получаются те соотношения, между предельными значениями 
деформаций элементов и узловыми перемещениями пространственно-стержневой системы при 
которых удовлетворяются условия прочности и жесткости. Далее можно перейти к задаче 
оптимизации по массе устойчивой пространственно-стержневой системы, в случае 
многофакторных загружений, для этого решается задача оптимизации
min
)
,
(
)
(





f
При ограничениях
 


)
(
)
(
0
j
j
P
c
F
A



(19)
d
F


(20) 
Математическая 
модель 
(17)-(19) 
представляет 
собой 
задачу 
линейного 
программирования. 
Использование этого принципа в практике проектирования стержневых систем 
позвонило не только повысить их устойчивость, но и упростить расчет на устойчивость. В 
последнем случае проверка на устойчивость сводится к определению критических сил, или 
соответствующих прогибов конструкций выполненных в соответствии с очертаниями осевых 
линий, срединных плоскостей или поверхностей, отвечающих их действительному изгибу при 
загружении. 

Download 6,3 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   202




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish